III-3 电力系统稳定

第三章电力系统稳定

PowerSystemStability

2000-10-91电力系统稳定概述电力系统功角稳定电力系统电压稳定电力系统频率稳定2000-10-923-1

电力系统稳定概述机电暂态过程与电磁暂态过程什么是电力系统稳定？电力系统稳定的分类为什么要研究电力系统稳定？2000-10-93电力系统中大致有三类元件：①电磁类②机电类③机械类2000-10-94电磁暂态过程（ElectromagneticTransientProcess）：主要研究发电机绕组及线路中电流电压等电气量的变化。

重要假定：发电机转速不变，即不计机械动态过程。

2000-10-95机电暂态过程（ElectromechanicalTransientProcess）对机械动态过程与电磁动态过程进行综合分析研究。实质上是将一个大问题分开来求解。注意：为了简化分析，应忽略一些元件的动态过程。

2000-10-96电磁动态过程变化快机械动态过程变化慢2000-10-97基频倍频

复习：直流①机械过程包括发电机转子及调速——慢②电气过程包括发电机励磁——较慢③网络（含定子绕组）电磁暂态过程——很快④负荷动态过程一般不计结论：2000-10-99什么是电力系统稳定？

——稳定的机械比拟

（a）小干扰稳（b）小干扰不稳（c）（d）

①小干扰稳，②大干扰稳

—回复到①，③大干扰失稳①称为平衡点，斜坡上不平衡一有风吹草动，就土崩瓦解①④均小干扰稳②大干扰稳—回到①，③大干扰稳—新的平衡点④2000-10-910结论：（1）小干扰稳定时，不一定大干扰下也稳定；小干扰不稳定点，大干扰下肯定不稳。（2）大干扰下稳定与否与干扰大小有关。（3）大干扰下有三种可能：一是滑出去；二是回复到原平衡点；三是过渡到新的平衡点。后两种都是稳定的。

2000-10-911电力系统稳定的定义：电力系统某一运行状态（稳态）受到干扰后，经过暂态过程，最终能回复到原始运行状态或达到新的运行状态，则认为电力系统在这一运行状态下是稳定的，否则就是不稳定的。*实质上是功角稳定的定义2000-10-912电力系统稳定分类按时间分：暂态稳定（1～10秒）：系统受扰后发电机转子之间发生摇摆。第一摆稳定及多摇摆稳定；以同步运行稳定性为主。中期稳定（几十秒～几分钟）：以频率和电压的稳定性为主。长期稳定（几分钟～几十分钟或1小时）：系统慢动态，只计很大的时间常数。（系统模型、分析方法、研究目标和控制对象不同）2000-10-913电力系统稳定分类（续）按扰动大小分：大扰动（暂态）稳定：非线性模型，时域仿真；小扰动（动态）稳定：线性化模型，特征根分析。按物理本质分：功角稳定：同步运行稳定性（分为静态稳定与暂态稳定）电压稳定：无功不足和电压控制能力不足，电压崩溃频率稳定：频率崩溃次同步振荡（SSO）和轴系扭振，等等。2000-10-914为什么要研究电力系统稳定？1．后果：①若失稳，则系统解列，造成大面积停电。②若振荡太大，则影响用户供电。2．任务：①分析判断，保证稳定。②采取措施，改善稳定。2000-10-915

国外03年发生的大停电事故国家发生时间事故发生地点事故后果美国2003.8.14北美东部网损失负荷61.8GW，停电8州1省5000万人，停电面积24000平方公里，最长停电29小时，损失300亿美元。瑞典丹麦2003.9.23瑞典－丹麦停电1800MW，影响500万人用电，停6.5小时。意大利2003.9.28意大利6,400MW的功率缺额，最后导致频率崩溃，停电19小时。英国2003.8.28伦敦地铁停电724MW，影响41万用户，50万乘客被困，停电37分钟～1小时。马来西亚2003.9.01马来西亚马来西亚北方5个州发生大停电事故，停电持续约4个小时。2000-10-9163-2

电力系统功角稳定同步电机的转子运动方程电力系统的静态稳定电力系统的暂态稳定2000-10-917出现功角稳定问题的原因

同步发电机的转速由作用在轴上的转矩所决定。作用于转子上的转矩包括原动机的机械转矩和发电机的电磁转矩，前者为主动转矩，后者为制动转矩，正常运行时两者平衡，因而转子维持同步转速运转。由于电力系统遭受扰动（如负荷不断变化、设备操作及偶然事故发生等），将破坏上述平衡状态，功率的不平衡以及相应转矩不平衡将导致发电机组转速的变化。2000-10-918出现功角稳定问题的原因

当发电机输出的电磁功率减少，由于惯性原动机的机械功率跟不上电磁功率的瞬时变化，使得原动机的输入功率暂大于发电机的输出功率，从而使整个机组加速。在加速过程中，过剩功率将转化为动能储存于转子之中；相反，如果发电机输出的电磁功率增加，原动机的输入功率不足，将使发电机组减速，在减速过程中转子动能将部分释放出来补偿功率的不足。2000-10-919出现功角稳定问题的原因

由于各发电机组在事故过程中功率不平衡的情况不尽相同，例如在传输线上发生短路故障，送端发电机因电功率送不出而加速，而受端系统的发电机因电功率不足而减速，从而在送受两端发电机组间产生相对运动。2000-10-920电力系统的功角稳定

研究电力系统功角稳定问题归结为系统遭受外扰后破坏平衡状态后的运动规律，包括是否存在事故后的稳定平衡态和发电机组保持同步运行的能力以及提高稳定性的措施等。功角稳定问题可分为静态稳定和暂态稳定两个方面。静态稳定针对小扰动而言，可以用线性化系统方程进行分析；暂态稳定是指突然受到大干扰，对此只能用非线性化的系统方程来解。2000-10-921本节要点

本节讨论电力系统功角稳定中的静态稳定和暂态稳定问题，同时也将简述电力系统功角稳定破坏后的特征以及提高系统功角稳定的措施。*电力系统的静态稳定*电力系统的暂态稳定2000-10-922一、同步电机的转子运动方程∴力学：∵机械角速度电角速度

标幺化2000-10-923

则标幺化令（发电机组的惯性时间常数）2000-10-924注：①TJ的量纲是秒，由

②TJ的物理意义，令，则

∴TJ是时由0升到0的时间。

2000-10-925

③TJ的计算

∵制造厂家提供飞轮转矩GD2（秒）

④在英美书籍中往往用H，H=TJ/2，TJ=2H，则，又∵2000-10-926

⑤若t也用标幺值，，

一般标幺值省去下标*，故要注意方程形式，以便确定，t是否标幺化。

2000-10-927电磁功率与电磁转矩

abc坐标：dq0坐标：定子铜耗定子磁能变化率产生电磁转矩（电压方程代入）2000-10-928∴电磁功率为：

注：

①扣除铜耗及磁能变化后的输出功率（只有在忽略且令时相等）

②中不包含零序分量。（零序电流合成空间磁场为零。）2000-10-929（稳态或暂态都适用）（标幺化）转矩与功率关系为：∴

2000-10-930二、电力系统的静态稳定

电力系统静态稳定是指系统在正常运行条件下受到小干扰后能够恢复到原来的运行状态或很接近原来运行状态的能力。这种能力是保持系统正常运行的必要条件之一。功角特性静态稳定分析提高静态稳定的方法

2000-10-931(a)(b)(c)

单机无限大系统

(a)接线图(b)、(c)等值电路图2000-10-932功角特性

当发电机电势及受端母线用线电压表示时，三相功率值为：

可见，当、及不变时，发电机的电磁功率是功角的正弦函数。2000-10-933静态稳定极限当从零增至的范围内时，发电机的输出功率随的增大而增大。在达到时，输出功率达到最大值，即

式中称为静态稳定极限，其大小与及成正比，与成反比。2000-10-934

静态稳定分析2000-10-9352000-10-936a点：

回复到a，稳定

2000-10-937b点：

滑向深渊

滑向a点2000-10-938

小扰动后功角变化

(a)运行点a(b)运行点b2000-10-939静态稳定判据：

、都由Pe

决定。a、b两点有何不同？静稳定

边界

不稳定

（极限功率）（极限功角）

2000-10-940静态稳定储备系数

为了保证系统的安全运行，通常保持一定的稳定储备。定义静态稳定储备系数为：式中为正常运行情况下的发电机输出功率。我国规程规定，正常方式下不小于15%～20％，事故后不小于10％。2000-10-941电力系统静态稳定分析的小干扰法——概念

所谓小干扰法，就是首先列出描述系统运动的、通常是非线性的微分方程组，然后将它们线性化，得出近似的线性微分方程组，再根据其特征方程式根的性质判断系统的稳定性。2000-10-942电力系统静态稳定分析的小干扰法——基本步骤（电力系统暂态分析）

1．列写状态方程3．求特征值或特征方程4．判断稳定2．线性化状态方程2000-10-943提高静态稳定的方法发电机可能输送的功率极限值愈高则静态稳定性愈高。减少发电机与系统间的联系电抗可以增加发电机输出的功率极限。减少联系电抗就是加强电气联系，联系紧密的系统是不易失去稳定的。几种措施：采用自动调节励磁装置减小元件电抗改善系统的结构和采用中间补偿设备2000-10-944采用自动调节励磁装置发电机电势与励磁调节情况有关。通过装设无失灵区或者无时滞的比例型励磁调节器以及强力励磁调节器，可以实现所谓的人工稳定区，即调节发电机的功角，使之满足稳定要求。

2000-10-945减小元件阻抗

——减小线路电抗采用分裂导线提高线路额定电压等级（可以等值地看作是减小线路电抗）采用串联电容补偿（在线路上串联电容器以补偿线路的电抗）2000-10-946串联电容补偿在长线路上采用串联电容补偿，如下图：但补偿度（）不宜过大，过大将受低频振荡方面的限制。通常补偿度不宜超过0.5。

串连电容补偿2000-10-947改善系统的结构

——加强系统的联系增加输电线路的回路数当输电线路通过的地区原来就有电力系统时，将输电线路与中间电力系统相连。2000-10-948采用中间补偿设备在长线的中间装设静止无功补偿器或同步调相机一类的设备，如图所示，则可维持线路中间某点电压恒定，这样，输电线也就等值地分为两段，从而系统的静态稳定得到提高。

中间补偿设备2000-10-949三、电力系统的暂态稳定

电力系统的暂态稳定是指系统在正常运行方式下突然受到大干扰后经过暂态过程能否达到新的可以接受的稳态或者回复到原来的状态的能力。物理过程分析暂态稳定计算（1）等面积定则（2）数值解法提高暂态稳定的措施

2000-10-950

系统在遭受扰动后能否稳定与系统结构、初始的运行方式及干扰的严重程度有关。

一般暂态过程分为故障前、故障时、故障后三个不同的时间阶段，其系统结构是各异的。暂态稳定通常分析故障发生后一秒至几秒内系统的稳定性。

2000-10-951（1）发生短路故障（2）切除或投入系统的主要元件

（如发电机、变压器及线路）

（3）负荷的突然变化（如大用户的投入、切除）大干扰2000-10-952物理过程分析

以下图所示的单机－无限大功率系统为例，分析双回输电线路突然跳开一回后引起的暂态过程，说明暂态稳定的概念。

2000-10-953(a)(b)(c)

单机－无限大母线系统(a)接线图(b)正常等值电路(c)故障后电路2000-10-954正常运行时系统的总电抗为

跳开一回后系统的总电抗为2000-10-955

功角特性及角度－时间曲线a,b稳定情况c.d不稳定情况abcd2000-10-956暂态稳定计算方法之一——等面积定则加速面积减速面积2000-10-957等面积定则系统暂态稳定的条件是：减速面积大于加速面积，或者最大角度小于临界角（）。2000-10-958暂态稳定计算方法之二——摇摆曲线的数值求解

求解转子运动方程，采用数值计算法。逐步求解时间间隔很小的不同时间点处的，连成曲线（摇摆曲线），观察的变化趋势。常微分方程初值问题。

(1)分段计算法（手算）

(2)改进欧拉法（计算机）

2000-10-959分段计算法（自学）把时间分成一个个小段（计算步长），在每一个小段时间内，将变加速运动近似地看成等加速运动来计算的变化。2000-10-960改进欧拉法

（从已知初值，逐点求出相应时间上的函数值。）1.基本原理：作直线近似得：精度不够2000-10-961改进：用作为的初步估计值，并由此算出处的导数由的平均作为该小区间的平均斜率，则：2000-10-962步骤：(四步）①计算②初步估计③斜率估计④修正2000-10-9632.应用改进欧拉法计算简单电力系统的摇摆方程初始值：2000-10-964（0）计算（1）若已求得(开始时置）计算初始速率：2000-10-965（2）计算时间段末功角等的估计值：

（3）计算变化率估计值：2000-10-966（4）计算时间段末功角等的修正值：（考虑励磁调节器、转速调节器、负荷及多机系统时基本原理相同，只是公式、方程更多、更复杂些。）2000-10-967多机系统暂态稳定计算计算与简单系统类似，即求解各机的转子运动方程，然后判断稳定。，不能用等面积判据。

[近年有扩展等面积判据EEAC]2000-10-968多机系统暂态稳定计算求得的是“绝对”角，即相对于同步参考轴的角度。

是相对于同步速的“绝对”角速度，稳定与否主要看多机间没有相对运动，是否“同步”。即或

2000-10-969(a)绝对角(b)相对角(c)不稳

(a)中虽然“绝对角”不断增大，但相对角最后能“平衡”，则即。但若中有一个不断增大或减小，即则第发电机的，失稳。如（c）2000-10-970提高暂态稳定的措施1、快速切除短路故障及采用自动重合闸是优先采用的措施。

快速切除故障可以减小加速面积，增大减速面积，因而可以提高暂态稳定的储备能力。

由于许多故障具有瞬时性质，当故障跳闸后如能重新合闸，在很多情况下可以重新恢复正常供电。重合闸可以提高供电的可靠性，对于提高系统的暂态稳定性也有明显的作用。

2000-10-9712、提高发电机输出的电磁功率对发电机施行强行励磁

（提高发电机电动势，增加其输出的电磁功率）电气制动

（消耗发电机的有功功率，增大电磁功率）

变压器中性点经小电阻接地（接地短路故障时的电气制动）2000-10-9723、减少原动机输入的机械功率汽轮机：快速自动调速/快速关闭进汽门水轮机：故障时从送端发电厂切掉一台发电机2000-10-9734、其它措施送端自动切机、受端自动低频减载

改善结线方式、改善潮流分布强行串联电容补偿

2000-10-9743-3

电力系统电压稳定电力系统电压稳定概述电力系统的静态电压稳定电力系统的暂态电压稳定2000-10-975导致电力系统崩溃的电压失稳事件（例）时间地点影响范围1978年12月19日法国电网停电29000MW1983年12月27日瑞典电网失去南部系统11400MW负荷1987年1月12日法国西部电网影响整个西部系统，甩负荷1500MW1987年7月23日日本东京电网损失负荷8168MW1973年7月12日我国大连电网造成大面积停电2000-10-976

电压稳定性研究已成为一个热点

在越来越多的电力系统中，电压不稳定已成为系统正常运行的最大威胁，人们已将系统的电压稳定性和热过载、功角稳定性等放在同等重要的地位加以研究和考虑。

2000-10-977国际大电网会议组织（CIGRE）

对电压稳定性的定义电力系统的电压稳定性是指系统在某一给定的稳态运行下，经受一定的扰动后各负荷节点维持原有电压水平的能力。2000-10-978国际大电网会议组织（CIGRE）

对电压稳定性的分类1、小干扰电压稳定性：系统遭受任何小扰动后，负荷电压恢复至扰动前电压水平的能力。2、暂态电压稳定性：系统遭受大扰动后，负荷节点维持电压水平的能力。3、长期电压稳定性：系统在遭受大扰动或负荷增加、传输功率增大时，在0.5~30分钟的时间范围内，负荷节点维持电压水平的能力。2000-10-979研究电压稳定问题的重要性为了防止电压崩溃事故，运行人员最关心的问题就是：当前是不是电压稳定，当前系统的运行点离电压崩溃点还有多远。把电压稳定性分析加入到电力系统的运行中，做好电压稳定的预防控制非常的重要。2000-10-980建立电网在线电压稳定监测系统

十分必要研究表明，由于缺乏实时监测，在绝大多数导致电力系统崩溃的电压失稳事件发生期间，调度员并不了解系统结构和安全的全面情况，也没有采取有效的措施。事实上，如果能够在线进行实时监测并进行有效控制，是有可能避免灾难性后果发生的。

2000-10-981电力系统的电压稳定

电压不稳定分为静态电压稳定问题和暂态电压稳定问题。前者的原因是由于负荷的缓慢增加使节点电压发生不可控的下降；后者是指在发生事故情况下，如发电机跳闸、线路故障后跳闸等使负荷节点发生不可控的突然下降。

单电源单负荷系统2000-10-982

变电站母线P-U曲线2000-10-983电力系统的静态电压稳定由上图可见：1、对于一定的受端负荷功率因数，有一最大的传输功率值，相应的受端电压称为临界电压。2、对于每一小于的值，相应的受端电压有两个可能的解：及，称为高电压解，是低电压解。是稳定解而是不稳定解。电力系统的正常运行是取高压值。3、鼻子曲线以鼻点为界分为高压区和低压区。高电压区是稳定区，低电压区是不稳定区。2000-10-984实用判据

在大多数的论证（或工业实践）中，常用电压与有功或无功功率的关系曲线，即P-V（或V-Q）曲线来判断系统的电压稳定性。只要得到负荷节点在恒定功率因数下的P-V曲线，或得到恒定P下的-V-Q曲线，就可以判断系统的电压稳定性。2000-10-985系统的P-V特性曲线

2000-10-986系统的V-Q特性曲线

2000-10-987电力系统的静态电压稳定当负荷节点运行电压为，临界电压为时，该节点的静态电压稳定储备系数定义为如果地区无功电源不足，供电电压严重低下，作为紧急情况下的措施，可以切去部分负荷，既能降低临界电压，又能提高供电段电压。2000-10-988电压稳定裕度在系统P-V特性曲线上的表示

2000-10-989电压稳定裕度在系统V-Q特性曲线上的表示

2000-10-990电压稳定性分析的静态方法1、连续潮流（ContinuousPowerFlow，CPFLOW）2、V-Q灵敏度