东北大学电工基础课件

电工基础东北大学信息学院电子信息工程研究所第一章

电路模型和基本定律第一章电路模型和基本定律1.1电路和电路图1.2电流、电压和功率1.3耗能元件和储能元件1.4独立电源和受控电源1.5基尔霍夫定律1.6电阻的连接1.7电源的连接及其等效变换

本章要求:1.充分理解和掌握电流的参考方向和电压的参考极性两个概念；2.明确电阻、电感、电容等电路元件的电压与电流间的关系；3.熟练掌握基本定律，并做到灵活运用；●电路的组成部分电源:

提供电能或发出电信号的设备负载:

消耗电能或接收电信号的装置传输控制器件：电源和负载中间的连接部分发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线1.1电路(circuit)和电路图放大器扬声器话筒(2)实现信号的传递与处理发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线(1)实现电能的传输、分配与转换●电路的作用

●电路图：为研究问题方便，常把一个实际电路用它的电路模型来代替，该模型称为电路图。R+RsE–S+U–I手电筒的电路模型R

代表小灯泡电动势E和Rs

代表干电池开关S为电筒的开关1.2电流、电压和功率1.2.1.电流(current)直流

I=Q/T交流

i=dq/dt1A=103mA1KA=103AabRI1.2.2.电压(voltage)电压直流

U=Wab

/Q交流

u=dwab/dq1V=103mV1KV=103V参考方向(极性):假设电压的方向(极性)abRU+–参考方向(referencedirection):假设电流的方向电流若为正值,实际方向与参考方向相同;否则相反。例：abRI若

I=5A，则电流从a流向

b；若

I=–5A，则电流从b流向

a。电压若为正值,实际方向与参考方向相同;否则相反。电位(potential)参考点电位:UO=0电位:任意点到参考点间的电压称为该点的电位。

UA=UAO电压电位:UAB=UA—U

B1.2.3.电动势电动势：衡量外力移动正电荷从低电位到高电位做功能力的物理量直流E=W/Q

交流e=dw/dq负载AB1.2.4功率(power)电流经电路元件流向低电位,是电场力作功的结果,元件吸收电能;电流经电路元件从低电位流向高电位,是外力作功的结果,元件发出电能。电路元件吸收电能或发出电能的速率称为功率。P=W/t

瞬时功率

(instantaneouspower)

p=dw/dt=ui

+–E+–abU–+E单位及参考方向表示方法与电压相同，但两者实际方向相反吸收功率:电压和电流参考方向相同(关联方向associatedreferencedirection)p>0。

电压和电流参考方向相反(非关联方向)时,p<0。发出功率:电压和电流参考方向相同(关联方向)时,p<0。

电压和电流参考方向相反(非关联方向)时,p>0。1.3.1电阻元件(resistor)1.3耗能元件和储能元件电阻的单位是欧姆(ohm)，简称欧Ω

。

伏安特性（欧姆定律）A+_I如果电阻元件电压的参考方向与电流的参考方向相反，则欧姆定律(Ohmslaw)应表示为：在电压和电流的关联方向下，任何时刻线性电阻元件吸收的电功率为：功率令则有G称为电阻元件的电导(conductance）电导的单位是西门子(siemens)S。1.3.

2.电容元件(capacitor)如果指定电压的参考方向与电流的参考方向一致，则将式（1-6）代入得（1-7）（1-6）

库伏特性

伏安特性式中C称为该元件的电容，单位为法拉（F）1F=10-6F,1pF=10-12F在电压和电流的关联方向下，线性电容元件吸收的功率为：某段时间内吸收电能为：

能量任意时刻电容储存的能量为：（1-8）功率

电容元件的隔直作用：1.3.3电感元件(inductor)

韦安特性见图1-14(a)(1-10a)把式(1-9)代入，得(1-10b)积分关系：

伏安特性（1-9）式中L称为元件的电（自）感单位为亨（H）1H=103mH=106H

磁链(magneticfluxlinkage)任意时刻电感储存的能量为：某段时间内电感元件吸收电能为：(1-11)在电压和电流的关联方向下，线性电感元件吸收的功率为：功率能量1.4.1独立电源1.电压源(voltagesource)（理想电压源或恒压源）2.电流源(currentsource)（理想电流源或恒流源）1.4独立电源(independentsource)和受控源(controlledsource)1.4.2受控电源(controlledsource)U1+_U1U2I2I1=0(a)VCVS+-+-

I1(b)CCVS+_U1=0U2I2I1+-+-四种理想受控电源的模型(c)VCCSgU1U1U2I2I1=0+-+-(d)CCCSI1U1=0U2I2I1+-+-电压控制电压源电流控制电压源电压控制电流源电流控制电流源1.5基尔霍夫定律结点：三条或三条以上支路的联接点。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I2I3123支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。网孔：内部不含支路的回路。回路：任一闭合路径。例1：支路：ab、bc、ca、…（共6条）结点：a、b、c、d

(共4个）网孔：abd、abc、bcd（共3个）adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I回路：abda、abca、adbca…

（共7个）1.5.1基尔霍夫电流定律(Kirchhoff

scurrentlaw—KCL)在集总参数电路中，任何时刻流入或流出任一节点的所有支路电流的代数和等于零i=0-i1+i2+i3=0基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。＊推广I=?例:广义结点I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V1.5.2.

基尔霍夫电压定律(Kirchhoff

svoltagelaw

—KVL)在集总参数电路中，任何时刻沿任一回路所有支路电压的代数和等于零u=0基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。绕行方向与电流方向一致时，该项前取“+”号，相反时取“-”号；经过电压源时从“+”到“-”时，该项前取“-”号，否则取+”号。在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循环一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和1．列方程前标注回路循行方向；

电位升=电位降

E2=UBE+I2R2U=0I2R2–E2+

UBE

=03.开口电压可按回路处理

注意：1对回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_2．应用U=0列方程时，各项前符号的确定：如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。1.6.1电阻串联通过每个元件电流为同一电流1.6.2.电阻并联1.6电阻的联接分压公式：1.6.3.电阻的混联K1合:

K1,

K2合:分流公式：两个电阻并联：1.6.4

电阻星形联结与三角形联结的等效变换RO电阻形联结Y-等效变换电阻Y形联结ROCBADCADBIaIbIcbcRaRcRbaacbRcaRbcRabIaIbIc等效变换的条件：

对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等，对应端间的电压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。等效变换aCbRcaRbcRab电阻形联结IaIbIc电阻Y形联结IaIbIcbCRaRcRba据此可推出两者的关系条件等效变换aCbRcaRbcRab电阻形联结IaIbIc电阻Y形联结IaIbIcbCRaRcRbaYYa等效变换acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRb将Y形联接等效变换为形联结时若Ra=Rb=Rc=RY时，有Rab=Rbc=Rca=R=3RY；

将形联接等效变换为Y形联结时若Rab=Rbc=Rca=R时，有Ra=Rb=Rc=RY=R/3等效变换acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRba例1：对图示电路求总电阻R12R1221222111由图：R12=2.68R12CD12110.40.40.82R1210.82.41.412122.6841.7.1电源的连接电压源串联电流源并联1.7电源的联接及等效变换1.7.2实际电源模型

电压源模型由上图电路可得:U=E–IR0

若R0=0理想电压源:U

EU0=E

电压源的外特性IUIRLR0+-EU+–电压源是由电动势E和内阻R0串联的电源的电路模型。若R0<<RL，U

E，可近似认为是理想电压源。理想电压源O电压源理想电压源（恒压源）例1：(2)输出电压是一定值，恒等于电动势。对直流电压，有U

E。(3)恒压源中的电流由外电路决定。特点:(1)内阻R0

=0IE+_U+_设

E=10V，接上RL

后，恒压源对外输出电流。RL

当RL=1时，U=10V，I=10A

当RL=10时，U=10V，I=1A外特性曲线IUEO电压恒定，电流随负载变化1.7.1.2电流源IRLU0=ISR0

电流源的外特性IU理想电流源OIS电流源是由电流IS和内阻R0并联的电源的电路模型。由上图电路可得:若R0=理想电流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似认为是理想电流源。电流源电流源模型R0UR0UIS+－理想电流源（恒流源)例1：(2)输出电流是一定值，恒等于电流IS

；(3)恒流源两端的电压U由外电路决定。特点:(1)内阻R0

=；设

IS=10A，接上RL

后，恒流源对外输出电流。RL当RL=1时，I=10A，U=10V当RL=10时，I=10A