hao新青岛版八年级数学下册列一元一次不等式解应用题

授课人:liming8.3一元一次不等式的应用数学来源于生活又服务于生活解一元一次不等式的步骤？解题过程中应注意些什么？你能说出列方程解应用题的步骤吗？温故知新2、某产品进价120元，共有15件，为了使利润不低于1000元，那么这件产品的定价至少在多少元？考考你你会列不等式吗?

(x-120)×15≥10001、某商品的单价为a元，买50件这样的商品的总费用不高于342元，则

50a≤342解：设定价至少为x元解含不等式问题时，关键是正确地列不等式,在列不等式时要找准表示不等关系的词语，在实际应用题中，要能根据题意分析出不等关系.

在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？分析:答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得

10x-5(9-x)≥60解这个不等式，得x≥7答：她至少答对7道题思考:小玲有几种答题可能？小玲有3种答题可能分别是7题或8题或9题考考你探究活动一某商店实行打折销售。一种电子琴每台进价1800元，如果按标价的八折出售，所得利润仍低于实际售价的10％，那么电子琴的标价应在什么范围内?实际售价-进价≥实际售价的10%

解：设电子琴每台标价为ｘ元，那么售出一台电子琴的所得利润不低于10%×80%x，根据题意，得 80%ｘ﹣1800

≥10%×80%x

解得x≥2500

答：电子琴每台标价不低于2500元。某旅游景点普通门票票价为每位30元，20人及20人以上的团体门票票价为每位25元。（1）一个旅游团队共有18位游客来景点参观，他们选用哪种购买门票的方式较为便宜？（2）如果团队人数不足20人，当游客人数为多少时购买20人的团体门票比购买普通门票便宜？探究活动二设团队人数为x人,则购买普通门票需

元。购买20人的团体门票需要

元思考：30x20×25解：（1）18位游客购买普通门票费用为

18×30=540（元）.如果按20人购买团队门票，费用为

20×25=500（元）.这时选用购买20人的团队门票的方式比购买普通门票便宜.（2）当游客人数不足20人时，如果按20人购买团体门票比购买普通门票便宜，那么20×25<30x解得x>50/3因为x＜20，得x=17,18，,19.经检验，上面不等式的整数解符合题意.所以当游客人数是17人、18人、19人时，选择购买20人的团体门票方式比购买普通门票便宜.例2某旅游景点普通门票票价为每位30元，20人及20人以上的团体门票票价为每位25元.（1）一个旅游团队共有18为游客来景点参观，他们选用哪种购买门票凡是较为便宜？（2）如果团队人数不足20人，当游客人数为多少时购买20人的团体门票比购买普通门票便宜？1.某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少？解：设原来的行驶速度为xkm/h则：2(x+5)≥2.5x……感悟应用

用不等式建立数学模型解决实际问题的一般步骤是怎样的?①审题②设未知数③根据不等关系列不等式④解不等式⑤检验⑥答我来小结小兰准备用27元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得4.5x+3（8-x）≤27解得x≤2∴X=2或1∵X为正整数，

答:小兰有2种购买方案,①2支钢笔和6本笔记,②1支钢笔和7本笔记.

学以致用

某乡镇风力资源丰富，为了实现“低碳环保”，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组。现有A，B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2.4万KW.h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万KW.h。经预算该乡镇用于购买风力发动机组的资金不高于105万元。(1)请你为该乡镇设计几种购买方案；(2)如果该乡镇用电量不低于20.4万KW.h/月，为了节省资金，应选择哪种购买方案？学以致用在本章“情境导航”中的问题（1）（2）中，哪些是已知量？哪些是未知量？量与量之间的相等或不相等关系分别是什么？与同学交流.已知量：A，B两种型号发电机组总台数；A型机组价格及月均发电量；B型机组价格及月均发电量；该乡镇月用电量；购买发电机组的总资金.未知量：A，B两种型号及发电机组各是多少台.相等关系：A，B两种型号发电机组总台数为10.不等关系：A，B型号发电机组的总资金不高于105万元；发电量不低于20.4万kw·h/月.情景导航问题解答（2）如果把问题中的未知量用x表示，怎样才能用数学符号表示出问题的未知量x与已知量之间的关系？设购买A型机组x台，则购买B型机组（10-x）台.根据两种机组的资金不得超过105万元的限制条件，可列出一元一次不等式，12x+10（10-x）≤105.解得x≤2.5，其非负整数解为x=0,1,2.因此，符合条件的购买设备的方案有以下3种：①购买10台B型机组，费用为10×10=100（万元）.②购买1台A型机组和9台B型机组，费用为12×1+10×9=102（万元）③购买2台A型机组和8台B型机组，费用为12×2+10×8=104（万元）解得x≥1.即上述方案②和方案③都符合发电量的要求，但为了节省资金，应选方案②，即购买1台A行机组和9台B型机组.在问题（2）中，根据发电量不得少于20.4万kw·h/月的要求，依题意，得

2.4x+2（10-x）≥20.4触类旁通1、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？分析：(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠？(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠？(3)什么情况下，两个商场收费相同？解:设购买x台电脑，则到甲商场购买的费用为6000＋6000（1－25％）（x－1）=（4500x+1500）元

，到乙商场购买的

费用为6000（1－20％）x=4800x元2）当4500x+1500=4800x时，x=5即当购买的电脑是5台时，选择甲乙商场费用一样多1）当4500x+1500＞4800x时，x＜5即当购买的电脑小于5台时，选择乙商场更实惠3）当4500x+1500＜4800x时，x＞5即当购买的电脑大于5台时，选择甲商场更实惠解：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则

6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x解这个不等式，得：x<5经检验，不等式的解符合题意。

答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠．实际问题设未知数找出不等关系列不等式解不等式结合实际检验确定答案应用一元一次不等式解实际问题步骤：探究小结这节课，你有什么收获，能与我们一起分享吗？课堂小结：

通过这节课的学习，你有那些收获，能与我们一起分享吗？两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价都是100元／人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？课堂检测解:设学生有x人，则甲旅行社费用为100×2＋100×0.75x=（200+75x）元

，

乙旅行社费用为(2+x)×100×0.8=（160+80x）元2）当200+75x=160+80x时，x=8即当学生人数是8时，选择甲乙旅行社费用一样多1）当200+75x＞160+80x时，x＜8即当学生人数小于8时，选择乙旅行社更实惠3）当200+75x＜160+80x时，x＞8即当学生人数大于8时，选择甲旅行社更实惠李市杯个人象棋赛规定:赢１局得2分，平局得０分，负１局得－1分。在12局比赛中，积分超过15分，就可晋升到下一轮比赛。我们学校的孙老师进了下一轮比赛，而且在全部12局比赛中，没有出现平局，问孙老师可能输了几局比赛？解：设他输了X局，则：2(12-x)-x＞15解得：X＜3∴X=0、1、2答：孙老师可能输0或1或2局学以致用谢谢合作！学习目标：1、掌握一种方法：掌握列一元一次不等式解决生活中实际问题的方法；2、领悟一种思想：在“选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想；3、体验一种过程：继续体验自主学习、合作探究的学习过程。

千米才能按计划到北京？1999年，新疆喀什市一位70岁的维吾尔族老人为参加新中国成立50周年庆祝活动，只身从家乡骑自行车前往北京。他家到北京全程约5000千米，他于5月20日出发，计划9月15日前到达。他先走了1400千米，于6月17日到达乌鲁木齐。此后，他平均每天至少要行多少建议讨论以下问题：（1）选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？（2）问题中有哪些相等的数量关系或不等的数量关系？解：设他平均每天要行X千米，根据题意得：1400+90X≥

5000解得X≥

40答：他平均每天至少要行40千米。探究活动一用不等式表示：

(1)8与y的2倍的和是正数；

(2)x与5的和不小于0；

(3)x的4倍大于x的3倍与7的差.

基础训练正数不小于大于实际问题建立数学模型（一元一次不等式）审题、设未知数根据不等关系列出不等式数学问题的解实际问题的解检验解一元一次不等式回顾反思①建立一元一