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青岛版数学七年级下册课时练习12.3《用提公因式法进行因式分解》一 、选择题1.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(
)A.x2+2x-1=(x-1)2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.x2+4x+4=(x+2)2D.ax2-a=a(x2-1)2.多项式a2﹣9与a2﹣3a的公因式是()A.a+3B.a﹣3C.a+1D.a﹣13.下列多项式中,能分解因式的是()A.a2+b2B.﹣a2﹣b2C.a2﹣4a+4D.a2+ab+b24.下列从左到右的变形中是因式分解的有()
①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1;
②x3+x=x(x2+1);
③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2;
④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y).A.1个B.2个
C.3个D.4个
5.已知不论x为何值,x2-kx-15=(x+5)(x-3),则k值为()A.2B.-2C.5D.-36.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式,一个因式是(m-1),则另一个因式是()A.m+1B.2mC.2D.m+27.边长为a,b的长方形的周长为10,面积为6,则a3b+ab3的值为(
)A.15
B.30
C.60
D.788.若ab=﹣3,a﹣2b=5,则a2b﹣2ab2的值是()A.﹣15 B.15 C.2 D.﹣89.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是(
)A.a2﹣1
B.a2+a
C.(a+1)2-a-1
D.(a-2)2+2(a-2)+110.计算(﹣2)2025+22024等于()A.22025 B.﹣22025 C.﹣22024 D.22024二 、填空题11.4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是.12.因式分解:x2﹣5x=
.13.若a=49,b=109,则ab﹣9a的值为.14.多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4公因式为
.15.若4x﹣3是多项式4x2+5x+a的一个因式,则a等于.16.无论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立,则a+b=________.三 、解答题17.因式分解:-14abc-7ab+49ab2c.18.因式分解:(x﹣2)2﹣2x+419.因式分解:2a(x-y)+3b(y-x)20.因式分解:(b﹣a)2+a(a﹣b)+b(b﹣a);21.若x2+x+m=(x+n)2,求m,n的值.22.若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1),求m、n的值.23.若x2-3x-4=1,求2029-2x2+6x的值.24.阅读例题,回答问题:例题:已知二次三项式:x2﹣4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式以及m的值.解:设另一个因式为x+n,得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n),则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n.∴∴∴另一个因式为x﹣7,m=21.仿照以上方法解答下面的问题:已知二次三项式2x2+3x+k有一个因式是2x﹣5,求另一个因式以及k的值.
参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为:因式分解LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:x(x﹣5).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:4900.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:x-2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案是:﹣6.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:﹣1.LISTNUMOutlineDefault\l3解:原式=-7ab(2c-7bc+1).LISTNUMOutlineDefault\l3解:原式=(x﹣2)2﹣2(x﹣2)=(x﹣2)(x﹣4).LISTNUMOutlineDefault\l3解:原式=(x-y)(2a-3b)LISTNUMOutlineDefault\l3解:原式=(a﹣b)(a﹣b+a﹣b)=2(a﹣b)2;LISTNUMOutlineDefault\l3解:∵(x+n)2=x2+2nx+n2=x2+x+m,
∴2n=1,n2=m,
解得:m=eq\f(1,4),n=eq\f(1,2).LISTNUMOutlineDefault\l3解:∵关于x的二次三项式3x2-mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1),∴(3x+2)(x-1)=3x2-x-2=3x2-mx+n,∴-m=-1,n=-2,∴m=1,n=-2LISTNUMOutlineDe
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