椭圆综合专题

椭圆专题总结一、直线与椭圆题的常规解题方法:1.设直与方；提的2.设点坐提:3.联方程；4.消韦达理5.根条件转化醒：

xy02

或K12

2

AQ

QB

三提6.化简计算7.细节题不略

00二、本解思：常规值问题是否在问题、证定值题方法、处定点题方法求最值题、转思想椭圆中的定值定点问题一、见基题：在几问中有些何和参无这构定值题解这类题通过取参和特来确“值”多，或将该题及的何转化代式或角式，明该是定的（1）线过定问0

:

2

l

0yy

l0

l

l0

12l12lF1

PPF1

、

y(

C

25

25

A

B

,

(,0)

3

.

xOy

3

(k0)

lAABOECGx

Dm)

m

ODOE

椭圆中的值范围问题一、见基题：对于曲线程参数围题应据题条件曲的几性构造数足的等式通过不式求参的范；建立于数的标数，化函数值域解.从直和二曲的位关出发利判别的号，定数的值围。ly

(0,

C:x2y2

利用中其变的范，助于程生参量函数达,确定数取值围N(1,0)MN

NlC22xyxNlC22xyx

C

.利用本不式参数取范围

12≤≤lQE

A2A(0,xykx(k.AMAN|m

C:(22定点AM

PNCM

AP点N

EF

）H在F,H

A(

B

H(2,0)

E

P(t

MMPMHt.

251251:

x2y(

x2

C

M

C

AB

P

PB

t

3椭圆中的值问题一、见基题：（1）利基不等求值，y1

22

PF12

F

（2）利函求最，x

在

|DM|

2CT(0,t)作x2y

l

S

24

y

(

x2y

l

.思维拓展训练、m:

xya2b2

0)

3,0)

AC•BC|

Mt

DP|

t2.

x)

2

)

2

r

2

(1,0)PMQ

MP

NQ

·

0

mrGCMC,B

mn,r

MN1

lC，

ABCl过4.2lA两.

32m0002PN32m0002PN参考答案、l0

x(yy2yx2yxy000000

M(

l0

,

xx0yxn4xxy0022)0

x3x00my(x2000y00

4xxx0y3x00

()0x

0

y(3x24)004x3xx000

G(1,0)y2、2b2

ab

2,2

y22(0,2),F2)12

x,)(x0,0)000PF),PF),100PF12

)(,y)00

y2024

y0

P

2)

）//1

AB122121x1AB122121x1

k0)

(

2(y22

(22)x

2

k()2)

2

(x,),xBBB

k22k222xA

k2k42kx2k

AB

yyBxAB

、:

y

2)2xk

k

44(3k1)(3k2482

20

1

6k3k

1

3k3k

22

x1

7y,y)x)yy3

42493k

、

l:kx(0)

,kx2:2

k2)x

2

knxn

2

,

(x,)(x,)112

E

(,)0

12

1k

x0

knk2

,

knkx0

n1k

2

,kn(k21k

2

)

,

2222kKOEOD

3kk

2

2

1k

2

m

2

2

m::y,myx22

mm

,

k

2

,

m

OGOD

mmm

,:

1k

l

lkx

,

l:x,x

,,、

l

C(x,()1122

kx22

(22)x0(2km)

2)(

4(

m

12

x2xx222

.3(x)2

k

2m2

m

2

11m4

2

2m

k

2m2

m

1122

2

m

1122

m

222y112222y112

11m2m

11m2

P,

MPy)

)

.4)6(1)

2

xy

4

.

C

C

24

1

.ll

yx

AAx)1

B(,)2

.

y2

xkx0

.N.

82x3k4xx3k2NAxy(111

2

)(x1

2

)

4

2

k29(13k23k2

2

)

182)12.≤2≤7325

3

.APAQyxy

2222222222

xy)2

x2)≥2|x||(xy)xyxyxy的APy

y

a

|a

2

2|2

2

y(x,)M(,yN(MMPMN

m3

(3kxmkxmk)3(

M

kx

3k

k

3

AN|,AP,

k12mk

m

m0m

k

2

2m3

.

12

m.

NP

2,1,2()2,1,2()

|NMCNAN2.N.

a2,

c

2

y2

1.kx代椭圆程

x2

2

1,12

)x2

kx0.

由得

32

.kG(,y),H(),则x,xx1212

,1

x,x1212

(

xx12)x21

x0,FG，23

1FH,3

.24

M(,y（00

y243

MPt,)00

MHMP

(t)y00

0

2

y01t)xx．4

x20

13t)x4

0

x1212222x1212222

t

(

.

2a

e

c2a22a2

b2

，a

2

x2

2

1

.

AB

y(x

A(x)B(x)P(x,y)112

(x2

2

2

k2

2

.k

4

4(2

2

2

，

2

12

.x2

8k2k

x12

821k

.

OBtOP

x8k,yy(,)x1tt

2

)

y

y2[kx)k]tttk2)

.P

(8)()t(1)2t(1k)

16

2

2k

.

PB

23

121

5

(1)[(x)x]212

209(1

2

)[

820]k2)k9

k

2

1)(14k

2

2

14

.

116k4

2

(1)t

1681k2k

40mxy3340mxy33

263

6

t

(

26)(

.

y22b2

b

y2y.2m2y4

4x2mxm

2)216(24)0

|m|

PAB

1||2)2

|m3

11m2(2()288

2,222、

M

y0

0

0

xx，

y

Px,y0

0

y

x2

Mx|t

24

1

tly(,1),(22

(44012122,1(44012122,1

|

t

|AB3

tl

kxkR

kx,y4

)x2ktx

(x

,y

),(x

,

)

2ktt2x,xx42

l

x2y

1

2

2k2

|()1

yy)

(12)[

4tt24)])242

43|tt2

.|

43|tt

43|t|t

t3

|O

2

y

2

1

AOB面S

tAOB

|m|.

0,0,lx(1,

3),(1,)2

|

m

|3

xl0xl0l

y(x)

.()2ky24

2

x

2

22m

2

.x2

.x2y

kmk

2

.AB

()1

)

2)[(x)

xx]2

)[

644k22)2k

4)3|m]m2

.

|3

|

3mm2

3||

m3AB

2.选做xy2

y4

l:yt2k

2

xx,),PQ点(y10xx221k

2

00

t1k

2

(

3t121k

2

)

33

|DQ

OH

即k

DH

1

t2ktk2

简得

t解

NPNQ

Q

PNQ|PGGM|GNGM||PM的N

a2,c

22

x2243

MN

k

MN

y(

(yB(y)ABD(,)120

2y1xy22(x)()(yy)11243

0

yy12x1

x2y22