高中数学 第二章之《椭圆的标准方程》 新人教A选修11

§8.1椭圆及其标准方程.说课内容教学评价设计教学过程设计教学媒体设计教法学法设计教学目标设计教学背景分析.一教学背景分析

本节课是对前面所学的运用坐标法研究几何问题的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础.1.教材地位分析.3.学情分析

对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的经验，对用坐标法研究几何问题也有了初步的认识．但从研究圆到椭圆，学生思维上会存在障碍．

2.重点：椭圆的定义及其标准方程．

难点：椭圆标准方程的推导．.二教学目标设计提高动手能力、合作学习的能力、运用知识解决问题的能力．1.知识目标：2.能力目标：3.情感目标：激发学生的兴趣；提高审美情趣；培养勇于探索、敢于创新的精神．掌握椭圆的定义及标准方程；根据条件写出椭圆标准方程；熟悉求曲线方程的一般方法．.三教法学法设计

探究式教学方法教师为主导：设置情境、问题诱导学生为主体：直观观察→动手操作→探究讨论→归纳抽象→总结规律.学法指导本节课给学生提供以下四种机会：1．提供观察、思考的机会；2．提供操作、尝试、合作的机会；3．提供表达、交流的机会；4．提供成功的机会．.四教学媒体设计

采用多媒体辅助教学与运用自制教具相结合的设计方案．实现多媒体快捷、形象、大容量的优势与自制教具直观、实用的优势的结合．.五教学过程设计.设置情境问题诱导

2005年10月12日上午9时，“神舟六号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问：“神舟六号”载人飞船的运行轨道是什么？.

神舟六号在进入太空后，先以远地点347公里、近地点200公里的椭圆轨道运行，后经过变轨调整为距地343公里的圆形轨道..复习提问：1．圆的定义是什么？2．圆的标准方程是什么？导入新课：1．椭圆是怎么画出来的？2．椭圆的定义是什么？3．椭圆的标准方程又是什么？.探索研究掌握新知

.绘图纸上的三个问题1．视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？2．改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？3．绳长能小于两图钉之间的距离吗？.归纳：椭圆的定义：

平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆.

定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.

探究：|MF1|+|MF2|＞|F1F2|椭圆|MF1|+|MF2|=|F1F2|线段|MF1|+|MF2|＜|F1F2|不存在.变式演练加深理解

.变式题组一.变式题组二.反思总结提高素质

标准方程图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判定共同点不同点椭圆标准方程的求法：一定焦点位置；二设椭圆方程；三求a、b的值.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)

平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.b2=a2–c2

椭圆的两种标准方程中，总是a＞b＞0.所以哪个项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上，相应的那个项的分母就越大.xyoxyo.作业：一.人教版《高二数学·上册第96页习题1第1、2、3题...六教学评价设计

本节课学生在自觉进入问题情境后，通过实践、探索、体验、反思等活动开展探究式学习，亲身经历知识的产生过程。开放的课堂环境给予学生充分展示的自由空间，真正体现学生的主体地位，使学生在知识的形成过程中，获得数学的情