第一章 流体流动-2

11.5.1流体流动类型与雷诺数两种流动型态——层流和湍流

雷诺实验(1883年，英国)1.5流体流动阻力2湍流：主体做轴向运动，同时有径向脉动；特征：流体质点的脉动、漩涡。

层流：流体质点做直线运动；流体分层流动，层间不相混合、不碰撞。过渡区：不是独立流型（层流+湍流），流体处于不稳定状态（易发生流型转变）。

流体在圆管内分层流动示意图3流动型态判据影响流动型态的因素设备因素：管径d操作因素：流速u物性因素：流体的密度ρ及粘度μ。

根据影响因素分析得到一无因次准数－－雷诺准数Re42000<Re<4000时，流动可能是层流，也可能是湍流，不稳定的过渡区。Re≤2000时，流动为层流，层流区；Re≥4000时，一般出现湍流，湍流区；判断流型(一般判据)从本质上如何判断流体的流型？雷诺数的物理意义？雷诺数表示惯性力和粘性力之比惯性力加剧湍动，而粘性力抑制湍动5例题:内径25mm的水管,水流速为1m/s,水温20度，求:

1.水的流动类型;

2.当水的流动类型为层流时的最大流速?解：1.20℃μ=1.005mPa·Sρ=998.2kg/m3(附录五)湍流6流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域，即流速降为主体流速的99％以内的区域。边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。1.5.2边界层流体在平板上流动时的边界层7

边界层区（边界层内）：速度梯度很大，需考虑黏度的影响，剪应力不可忽略。主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可以忽略，可视为理想流体。8边界层流型：层流边界层和湍流边界层。层流边界层：在平板的前段，边界层内的流型为层流。湍流边界层：离平板前沿一段距离后，边界层内的流型转为湍流。9流体在圆管内流动时的边界层

进口段长度：流体从管入口至充分发展所需的管长。湍流50d

充分发展的流动（稳定段）：边界层厚度不再变化的流动。边界层厚度为圆管的半径.进口段内有边界层内外之分，分为层流边界层与湍流边界层。10

(a）当流速较小时流体贴着固体壁缓慢流过(爬流)。流动边界层的分离11(b)流速不断提高，达到某一程度时，边界层分离。12流体流过单球体13

(c)

边界层分离对流动的影响边界层分离→大量旋涡→消耗能量→增大阻力。由于边界层分离造成的能量损失，称为形体阻力损失。

(d)减小或避免边界层分离的措施改变表面的形状，如汽车、飞机、桥墩都是流线型。141.5.3管流的力平衡及剪应力分布轴向受力分析15

∝r轴向方向受力平衡为常量，则161.5.4层流时的速度分布及阻力计算根据牛顿粘性定律：

17层流时的阻力损失(Hagen-PoiseuilleEquation)18回顾：管流层流受力分析及阻力计算受力分析层流流动

层流流动的速度分布19层流流动的阻力计算

概念1、层流与湍流的根本区别是？2、圆形直管内流体滞流流动的速度分布呈（）形状。其平均速度是中心最大速度的（）。3、流体流动边界层是指（）。流体流过某一障碍物发生边界层脱体的原因是（）。由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的能量损失，称为（）。粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力和（）之和，又称为局部阻力。4、牛顿粘性定律的表达式为（），牛顿粘性定律适用于（）流体。5、层流底层越薄，则以下结论正确的是（）近壁处速度梯度越小流动阻力越小流动阻力越大流体湍动程度越小22

µ’为涡流粘度，取决于流动状况

µ

流体粘度，流体基本物性，与流动状况无关1.6圆直管内湍流阻力计算涡流粘度23速度分布4×104<Re<1.1×105n=1/6

1.1×105<Re<3.2×106n=1/7Re>3.2×106n=1/10经验式（1/7次律）（主体部分流体）24湍流时直管阻力损失的实验研究方法析因实验：寻找影响过程的主要因素绝对粗糙度：管壁粗糙面凸出部分的平均高度，mm相对粗糙度:ε/d1.流动的几何尺寸：d，l，ε(粗糙度)；钢管、铸铁管管道光滑管粗糙管玻璃管、铜管各工业管道的粗糙度见课本表1-1253.流体性质：ρ，μ

wf=f(d，l，ε，u，ρ，μ)2.流动条件：u析因实验：寻找影响过程的主要因素式中含六个自变量，因此，仅仅用过实验方法研究流体沿程阻力工作量巨大。26量纲分析法的优点：(2)克服了一些实验测定时的困难(1)减少实验次数湍流时直管阻力损失的量纲分析方法量纲分析方法：将物理方程简化成由“无量纲数群”作为变量的方程，然后由实验确定模型参数，最终得到半经验半实验公式。上式6个变量变成3个变量例：层流阻力计算式如不用使用很多种流体和多条管子，只需改变u就可改变Re，改变l就可改变l/d271.确定“无量纲数群”的数量：π定理设影响某一物理现象的独立变量数为m个，这些变量的基本因次数为n个，则该物理现象可用N＝(m－n)个独立的无因次数群表示。物理变量m＝7基本量纲n＝3即长度(L)、时间(τ)、质量(M)无量纲数群N＝m－n＝4量纲分析方法步骤282.因次化处理

L2τ-2=(L)a(L)b(L)c(ML-3)e(Mτ-1L-1)f(Lτ-1)g=(L)a+b+c-3e-f+g(M)e+f(τ)-f-g比较等式两侧的量纲L:2=a+b+c-3e-f+gM:0=e+fτ:-2=-f-g以b,c,f为保留值，则e=-fg=2-fa=-b-c-f写出方程两边量纲恒等式：

29把指数相同的物理量归并

欧拉数无量纲数群雷诺数管壁相对粗糙度管子的长径比30三个变量，通过实验研究较为复杂令l/d=2时，欧拉数Eu用表示，故

通过实验得知所以31范宁公式(FanningEquation)通过摩擦系数λ求流体沿程阻力hfλ是相对粗糙度和雷诺数的函数通过实验研究，改变可得到不同的λ-Re曲线，这样的图叫做摩擦系数图32滞流区：Re≤2000过渡区：Re=2000~4000湍流区：Re≥4000完全湍流区摩擦系数图λ33Re对摩擦系数λ的影响（27页）

①层流区：Re=64/λ,与ε/d无关；

②过渡区：在此区域内滞流和湍流的λ~Re曲线都可应用。为安全起见，将湍流曲线作延伸，查得λ值。

③湍流区：Re≥4000及虚线以下的区域，λ=φ(Re，ε/d)

当ε/d一定，Re↑，λ↓，但当Re增至某一值后λ值下降缓慢。当Re一定，ε/d↑，λ↑④完全湍流区：图中虚线以上的区域，此区由λ~Re曲线趋近水平线，λ=λ(ε/d)

即当ε/d一定时，λ也就确定了。

Re及相对粗糙度对λ的影响34摩擦系数λ的经验公式布拉修斯(Blasius公式)Re=5×103~1×105层流:海根-泊谡叶(Hagen-PoiseuilleEquation)湍流:①粗糙管②光滑管柯尔布鲁克(Colebrook)完全湍流区35直管沿程阻力损失计算2.摩擦系数的确定=f(ε/d

，Re)(1)实测的“λ-/d-Re”曲线(Moddy图)1计算通式------范宁公式(Fanningequation)36摩擦系数λ的经验公式布拉修斯(Blasius公式)Re=5×103~1×105层流:海根-泊谡叶(Hagen-PoiseuilleEquation)湍流:①粗糙管②光滑管柯尔布鲁克(Colebrook)完全湍流区37阻力损失与速度的关系光滑管

wfu1.75层流

wfu湍流粗糙管完全湍流区(阻力平方区)wfu2wfu(1.75-1.8)38例题1-6：粘度为0.075Pa•s、密度为900kg/m3的某种油品，以36000kg/h的流量在Φ114×4.5mm的管中作等温定态流动，试求该油品流过15m管长时因摩擦阻力而引起的压强降为多少？解：Δpf=ρwf=900×4.644=4180Pa39例1-7

流量加大3倍，其它条件不变，试计算阻力变化情况，并分析。（取ε＝0.15mm)解：查λ.=0.042阻力较以前增加的倍数＝44.24/4.644=9.53概念题1流体在圆管内流动时的摩擦阻力可分为_____________和____________两种。局部阻力的计算方法有___________法和_________法。2流体在圆形直管内作定态流动，雷诺准数Re＝1500，则其摩擦系数应为（）A）0.032（B）0.0427C）0.0267D）无法确定3流体在圆形直管中作层流流动时，其直管阻力损失与流速u的关系为（）A）与u2成正比B)与u成正比C)与u1.75成正比D)与u0.55成正比概念题4在一水平变径管道上，细管截面A及粗管截面B与U管压差计相连，当流体流过时，U管压差计测量的是（）（A）A、B两截面间的总能量损失