33圆心角与圆周角的关系教学设计新部编版

精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教师学科教课设计[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan第三章圆3．圆周角和圆心角的关系（二）广东省江门市新会华侨中学李小玲一、学生知识情况解析学生的知识技术基础：学生在上一节的内容中已掌握了圆心角的定义及圆心角的性质。掌握了在同圆或等圆中，若是两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其他各组量都分别相等。在上一课时中，认识了同弧所对的圆周角和圆心角之间的关系。初步认识研究图形的方法，如折叠、轴对称、旋转、证明等。学生的活动经验基础：在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，拥有了必然的合作学习的经验，具备了必然的合作与交流的能力。二、教课任务解析本节共分2个课时，这是第2课时，主要研究圆周角定理的几个推论，并利用这些解决一些简单问题。详尽地说，本节课的教课目的为：知识与技术1．掌握圆周角定理几个推论的内容。2．会熟练运用推论解决问题。过程与方法1．培育学生察看、解析及理解问题的能力。2．在学生自主探究推论的过程中，经历猜想、推理、考据等环节，获取正确的学习方式。感情态度与价值观培育学生的探究精神和解决问题的能力教课要点：圆周角定理的几个推论的应用。教课难点：理解几个推论的“题设”和“结论”。育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan三、教课过程解析本节课分为五个教课环节：复习引入新课、新知学习、练习、课时小结、部署作业．第一环节复习引入新课活动内容：（一）复习1．如图，∠BOC是角，∠BAC是角。若∠BOC=80°，∠BAC=。AOBC第1题图

COAB

第2题图2．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠ABO=65°，则∠BCA=（）A.25°B.32.5°C.30°D.AC45°OEB（二）引入新课D察看图①，∠ABC，∠ADC和∠AEC各是什么角？它们有什么共同的特点？它们的大小有什么关系？为何？解决上一课时中遗留的问题：如图，当他站在B，D，E的地址射球时对球门AC的张角的大小是相等的？为什么呢？因为这三个角都对着AC弧，所以它们相等。第二环节新知学习活动内容：议一议1．经过对上边问题的议论，指引学生总结：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等。育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan发问：若是把上边的同弧改成等弧，结论建立吗？进一步获取：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。问题：若将上边推论中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”，结论建立吗？请同学们相互议一议。2．察看图②，BC是⊙O的直径，它所对和圆周角是锐角、直角、仍是钝角？你是怎样判断的？察看图③，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为何？AABOCBOC图②图③由以上我们可获取：直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。活动目的：经过相互交流议论，总结规律。经过老师把问题进一步深入和变化，指引学生获取正确的定理。实质教课收效：在教课时注意（1）“同弧”指“同一个圆”。（2）“等弧”指“在同圆或等圆中”。（3）“同弧或等弧”不能够改为“同弦或等弦”。第三环节练习活动内容（一）例题讲解1．小明想用直角尺检查某些工件可否恰好为半圆形。依据下列图，你能判断哪个是半圆形？为何？育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|ExcellentteachingplanAO2．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，CDB使AC=AB。BD与CD的大小有什么关系？为何？解析：因为AB是⊙O的直径，故连接AD。由直径所对的圆周角是直角，可得AD⊥BC，又因为△ABC中，AC=AB，所以由等腰三角形的三线合一，可证得BD=CD。3．船在航行过程中，船长经常经过测定角度来确立可否会遇到暗礁。如图，A，B表示灯塔，暗礁散布在经过A，B两点的一个圆形地域内，C表示一个危险临界点，∠ACB就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁。1）当船与两个灯塔的夹角∠α大于“危险角”时，船位于哪个地域？为何？2）当船与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角”时，船位于哪个地域？为何？活动目的：这个定理的学习是比较简单理解。这一推论应用特别广泛，一般地，若是题目的已知条件中有直径时，经常作出直径上的圆周角-----直角；若是需要直角或证明垂直时，经常作出直径即可解决问题。为了进一步熟习推论，安排三个例子。例子1只要经过察看图形，学生就可以获取答案。完成这个例子还能够帮助正确理解这个定理。例子2是一题推理论证题。由图形AB是⊙O的直径可联系到所对的圆周角是直角，故连接AD，由等腰三角形的三线合一，可证得BD=CD。例子3这是一个有实质背景的问题。解决这一问题不单要用到圆周角定理的育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan推论，并且还要应用分类假设的思想。由题意可知：“危险角∠ACB”实质上就是圆周角。船P与两个灯塔的夹角为∠α，P有可能在⊙O外，P有可能在⊙O内，当∠α＞∠C时，船位于暗礁地域内；当∠α＜∠C时，船位于暗礁地域外，我们可采纳反证法进行论证。实质教课收效：注意：用反证法证明命题的一般步骤：（1）假设数题的结论不可立；2)从这个假设出发，经过推理论证得出矛盾。3)由矛盾判断假设不正确，进而必然数题的结论正确。（二）学生练习1．为何有些电影院的坐位摆列（横排）呈圆弧形？说一说这类设计的合理性。2．如图，哪个角与∠BAC相等？BA

ODCBC第2题图A第3题图3．如图。⊙O的直径AB=10cm，C为⊙O上的一点，∠ABC=30°，求AC的长。第四环节课时小结1．要理解好圆周角定理的推论。2．构造直径所对的圆周角是圆中的常用方法。3．要多察看图形，擅长鉴别圆周角与圆心角，构造同弧所对的圆周角也是常用方法之一。4．圆周角定理建立了圆心角与圆周角的关系，而同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间又存在等量关系，所以，圆中的角（圆周角和圆心角）、弦、弧等的相等关系能够相互转变。但转变过程中要注意以圆心角、弧为桥梁。如由弦相等只好育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan得弧或圆心角相等，不能够直接得圆周角等。第五环节部署作业课本第108页习题3.51、2四、教课反思本节