初二数学分式方程练习题

分式方程姓名——1.在以下方程中，关于x的分式方程的个数（a为常数）有（）①1x22x40②.x4③.a4;④.x291;⑤16;23axx3x2⑥x1x12.A.2个B.3个C.4个D.5个aa2.方程1x53的根是（）1x211x3A.x=1B.x=-1C.x=D.x=244283.10,那么的值是（）A.2B.1C.-2D.-1xx2x4以下分式方程去分母后所得结果正确的选项是（）A.1x21去分母得，x1(x1)(x2)1；x1x1B.x51，去分母得，x52x5；2x552xC.x2x2x，去分母得，(x2)2x2(2)；x2x24x2xxD.x21,去分母得，2(x1)x3；3x15.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？若是设读前一半时，平均每天读x页，则下边所列方程中，正确的选项是()140140=14280280=14A.xxB.xx2121140140=141010=1C.xxD.xx2121m1x0，有增根，则m的值是（）A3B.2C.1D.-16.关于x的方程1x1x7若方程AB2x1,那么A、B的值为（）x3x4(x3)(x4)A.2，1B.1，2C.1，1D.-1，-18若是xa1,bab（）A.1-1x11D.x1b0,那么bxB.1C.x13a2xxx9使分式4与的值相等的x等于（）x2x6x25x64x2A.-4B.-3C.1D.10二、填空题（每题3分，共30分）10知足方程：12的x的值是________.x1x211当x=________时，分式1x的值等于1.5x2x22x0的增根是.12分式方程x213一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时可到达，若是每小时多行驶v2千米，可提前到达__小时.14农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其他人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为.x4,则x2y2.15已知5x2y2y16a时，关于x的方程x12a3的解为零.x2a517飞机从A到B的速度是v1,，返回的速度是v2，往返一次的平均速度是.18当m时，关于x的方程m21有增根.9x3x3x219某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实质工作效率比原计划提升了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则依据题意可得方程.三、解答题（共5大题，共60分）20.解以下方程124x(2)4x3x1（3）x1．(1)3x24x2x21x2x3xx2421有一项工程，若甲队单独做，恰幸好规定日期完成，若乙队单独做要高出规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也恰幸好规定日期完成，问规定日期多少天？22小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，相同的酸奶，这里要比供销大厦每瓶低价0.2元钱，所以，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多3倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？5第一讲分式的运算（一）、分式定义及有关题型题型一：考察分式的定义b,x2y21【例1】以下代数式中：x,1xy,a,xy，是分式的有：.2abxyxy题型二：考察分式有意义的条件【例2】当x有何值时，以下分式有意义（1）x4（2）3x（3）2（4）6x（5）1x4x22x21|x|3x1x题型三：考察分式的值为0的条件【例3】当x取何值时，以下分式的值为0.（1）x1（2）|x|2（3）x22x3x3x24x25x6题型四：考察分式的值为正、负的条件【例4】（1）当x为什么值时，分式4为正；8x（2）当x为什么值时，分式5x为负；3(x1)2（3）当x为什么值时，分式x2为非负数.x3练习：1．当x取何值时，以下分式有意义：（1）1（2）3x（3）16|x|3(x1)2111x2．当x为什么值时，以下分式的值为零：（1）5|x1|25x2x4（2）x26x53．解以下不等式（1）|x|20（2）x530x1x22x（二）分式的基天性质及有关题型1．分式的基天性质：AAMAMBBMBM2．分式的变号法规：aaaabbbb题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.12yx0.2a0.03b（1）23（2）0.04ab11yx43题型二：分数的系数变号【例2】不改变分式的值，把以下分式的分子、分母的首项的符号变成正号.（1）xy（2）a（3）axyabb题型三：化简求值题【例3】已知：115，求2x3xy2y的值.xyx2xyy提示：整体代入，①xy5xy，②转变出11.xy【例4】已知：x12，求x21的值.xx2【例5】若|xy1|(2x3)20，求12y的值.4x练习：1．不改变分式的值，把以下分式的分子、分母的系数化为整数.0.03x0.2y0.4a3b（1）（2）50.08x0.5y1a1b4102．已知：x13，求x21的值.x3．已知：113，求2a3ab2b的值.abbaba4．若a22ab26b100，求2ab的值.3a5b5．若是1x2，试化简|x2|x1|x|2x|x1|.x（三）分式的运算题型一：通分【例1】将以下各式分别通分.（1）cba（2）ab2ab,3a2c,5b2c；ab,2b2a；（3）1x,2；（4）a2,1x2,x2x12xx2x22a题型二：约分【例2】约分：（1）16x2y；（3）n2m2；（3）x2x2.20xy3mnx2x6题型三：分式的混杂运算【例3】计算：（1）(a2b)3(c2)2(bc)4；（2）(3a3)3(x2y2)(yx)2；cabaxyyx（3）m2nnn2m；（4）a2a1;nmmnma1（5）(x241)(x22x)x24x4x2x1题型四：化简求值题【例4】先化简后求值（1）已知：x1，求分子184[(x241)(11)]的值；x24x2x（2）已知：xyz，求xy2yz3xz的值；234x2y2z2（3）已知：2310211a，试求(aa2)(aa)的值.a题型五：求待定字母的值【例5】若13xMN1，试求M,N的值.x21x1x练习：1．计算（1）2a5a12a3；（2）a2bb22ab；2(a1)2(a1)2(a1)aba（4）ab2b2；(5)(ab4ab)(ab4ab)；aababb2．先化简后求值21（1）a1a41，此中aa2a22a1a213（2）已知x:y2:3，求(x2y2)[(xy)(xy)3]x的值.xyxy23．已知：5x4AB，试求A、B的值.(x1)(2x1)x12x1（四）、整数指数幂与科学记数法题型一：运用整数指数幂计算【例1】计算：（1）(a2)3(bc1)3（2）(3x3y2z1)2(5xy2z3)2（3）[(ab)3(ab)5]2（4）[(xy)3(xy)2]2(xy)6(ab)2(ab)4题型二：化简求值题【例2】已知xx15，求（1）x2x2的值；（2）求x4x4的值.题型三：科学记数法的计算【例3】计算：（1）(3103)(8.2102)2；（2）(4103)2(2102)3.练习：1．计算：（1）(11)(1)2|1|(13)0(0.25)2007420083553（2）(31m3n2)2(m2n)3（3）(2ab2)2(a2b)2(3a3b2)(ab3)22．已知x25x10，求（1）xx1，（2）x2x2的值.二讲分式方程题型一：用老例方法解分式方程【例1】解以下分式方程（1）13；（2）210；（3）x1x241；（4）5xx5x1xx3xx11x34x提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘掉验根.题型二：求待定字母的值【例4】若关于x的分式方程21m有增根，求m的值.x3x3【例5】若分式方程2xa1的解是正数，求a的取值范围.x2提示：2a0且x2，a2且a4.x3题型三：解含有字母系数的方程【例6】解关于x的方程xacd0)bx(cd提示：（1）a,b,c,d是已知数；（2）cd0.题型四：列分式方程解应用题（略）练习：1．解以下方程：（1）x1