2022年安徽省阜阳市腾华私立中学高二数学文下学期期末试题含解析

2022年安徽省阜阳市腾华私立中学高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列选项中，说法正确的是（）A．“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x＞0”B．若向量，满足?＜0，则与的夹角为钝角C．若am2≤bm2，则a≤bD．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【专题】简易逻辑．【分析】A．根据命题的否定可得：“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x＞0”，即可判断出；B．若向量，满足?＜0，则与的夹角为钝角或平角．C．当m=0时，满足am2≤bm2，但是a≤b不一定成立；D．命题“p∨q为真”可知：p或q为真，命题“p∧q为真”则，p和q都是真命题，即可判断出．【解答】解：A．根据命题的否定可得：“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x＞0”，因此A不正确；B．若向量，满足?＜0，则与的夹角为钝角或平角，因此不正确．C．当m=0时，满足am2≤bm2，但是a≤b不一定成立，因此不正确；D．命题“p∨q为真”可知：p或q为真，命题“p∧q为真”则，p和q都是真命题，因此命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件的必要不充分条件，故正确．故选：D．【点评】本题综合考查了命题之间的关系、数量积与夹角的关系，属于中档题．2.已知A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，现测得∠ABC＝120°，则A，C两地的距离为

(

)A．10km B．10km C．10km D．10km参考答案：D3.设，则下列不等式中不成立的是（）．A． B． C． D．参考答案：4.函数y=x2+1的图象上一点(1,2)及邻近一点(1+△x,2+△y)，则等于(

)

A．2B．2x

C．2+△x

D．2+△x2参考答案：A略5.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（

）A. B. C.

D.参考答案：A6.设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】函数的单调性与导数的关系．【专题】压轴题；数形结合．【分析】先根据导函数的图象确定导函数大于0的范围和小于0的x的范围，进而根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间．【解答】解：由y=f'（x）的图象易得当x＜0或x＞2时，f'（x）＞0，故函数y=f（x）在区间（﹣∞，0）和（2，+∞）上单调递增；当0＜x＜2时，f'（x）＜0，故函数y=f（x）在区间（0，2）上单调递减；故选C．【点评】本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．7.函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是（）A．[6k﹣1，6k+2]（k∈z） B．[6k﹣4，6k﹣1]（k∈z）C．[3k﹣1，3k+2]（k∈z） D．[3k﹣4，3k﹣1]（k∈z）参考答案：B【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；HM：复合三角函数的单调性．【分析】由图象可求函数f（x）的周期，从而可求得ω，继而可求得φ，利用正弦函数的单调性即可求得f（x）的递增区间．【解答】解：|AB|=5，|yA﹣yB|=4，所以|xA﹣xB|=3，即=3，所以T==6，ω=；∵f（x）=2sin（x+φ）过点（2，﹣2），即2sin（+φ）=﹣2，∴sin（+φ）=﹣1，∵0≤φ≤π，∴+φ=，解得φ=，函数为f（x）=2sin（x+），由2kπ﹣≤x+≤2kπ+，得6k﹣4≤x≤6k﹣1，故函数单调递增区间为[6k﹣4，6k﹣1]（k∈Z）．故选B8.椭圆+=1的一个焦点坐标是

（

）

A.(3,0)

B.(0,3）

C.(1,0)

D.(0,1)参考答案：D略9.已知直线l1：x+（a﹣2）y﹣2=0，l2：（a﹣2）x+ay﹣1=0，则“a=﹣1”是“l1⊥l2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】直线与圆．【分析】当a=﹣1时，这两条直线的斜率之积等于﹣1，故有l1⊥l2．当l1⊥l2时，能推出a=﹣1，或a=2，不能推出a=﹣1，从而得出结论．【解答】解：当a=﹣1时，直线l1的斜率为，直线l2：的斜率为﹣3，它们的斜率之积等于﹣1，故有l1⊥l2，故充分性成立．当l1⊥l2时，有（a﹣2）+（a﹣2）a=0成立，即（a﹣2）（a+1）=0，解得a=﹣1，或a=2，故不能推出a=﹣1，故必要性不成立，故选A．【点评】本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，两条直线垂直的条件和性质，注意：当两直线垂直时，一次项对应系数之积的和等于0，属于基础题．10.二项式的展开式中的常数项是（

)(A).第10项

（B).第9项（C).第8项（D):第7项参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数的图像与直线交于点，且在点处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为

．参考答案：-112.曲线在处切线的斜率是

.参考答案：113.若点A、B分别为椭圆的左顶点和上顶点，分别为椭圆下顶点和右焦点，若直线的斜率为，直线AB与交于点,则椭圆的标准方程为______▲______.参考答案：14.已知双曲线的两条近线的夹角为,则双曲线的离心率为_

参考答案：215.设复数（为虚数单位），则的虚部是

．参考答案：-1

略16.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值等于

.参考答案：略17.已知是不相等的正数，，则的大小关系是▲．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在平面直角坐标系中，点，直线.设圆的半径为，圆心在上.(1)若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；(2)若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.参考答案：解：（1）联立方程解得，

所以所求圆的圆心为，所求圆的方程为，设过点圆的切线的方程为，则，解得或，所以过点圆的切线的方程为，或，（2）圆的圆心在直线上，故的坐标为设点，因为，则，

得，即所以点在以为圆心，以为半径的圆上，又点在圆上，所以圆与圆有公共点，所以，即，即,解得

略19.求过曲线上的点的切线方程．(12分)参考答案：解：设为切点，则切线的斜率为．切线方程为．．又知切线过点，把它代入上述方程，得．解得，或．故所求切线方程为，或，即，或．略20.已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点，（I）求椭圆的方程；（II）问是否存在直线，使直线与椭圆有公共点，且原点到直线的距离为4？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。

参考答案：略21.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为.以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）求C1的极坐标方程；（2）若曲线C2的极坐标方程为，直线l与C1在第一象限的交点为A，与C2的交点为B（异于原点），求.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）直接利用转换关系，把参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换．（2）由极径的应用求出结果．【详解】（1）曲线C1的参数方程为（t为参数）．转换为直角坐标方程为：，转换为极坐标方程为：ρ2+8ρ2sin2θ﹣9＝0．（2）因为，两点在直线上，可设，.把点的极坐标代入的方程得：，解得.由己知点在第一象限，所以.因为异于原点，所以把点的极坐标代入的方程得：，解得.所以，.【点睛】本题考查了参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换，极径的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题．22.已知函数f（x）=xex+5．（1）求f（x）的单调区间；（2）求f（x）在[0，1]上的值域．参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6E：利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（2）根据函数的单调性求出f（x）的最大值和最小值，从而求出f（x）在[0，1]上的值域即