2022年山东省滨州市蒲城中学高三数学文测试题含解析

2022年山东省滨州市蒲城中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，网格纸上小正方形的边长为a，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的表面积为，则a的值为（）A. B. C. D.1参考答案：B【分析】根据三视图还原为原图.利用几何体的表面积列方程，解方程求得的值.【详解】由三视图可知，该几何体为如图所示的直三棱柱，其中，，则，，所以该几何体的表面积为，得.故选B.【点睛】本小题主要考查三视图还原为原图，考查几何体表面积的计算，考查空间想象能力，属于基础题.2.如图，半径为的扇形的圆心角为，点在上，且，若，则A．

B．

C．

D．参考答案：A略3.执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=（）A.1

B.1+C.1++++

D.1++++参考答案：B4.已知命题p：x2＋2x－3＞0；命题q：x＞a，且的一个充分不必要条件是，则a的取值范围是

()A．(－∞，1]B．[1，＋∞)

C．[－1，＋∞)D．(－∞，－3]参考答案：B略5.已知函数的单调递增区间为（

）

A．（0，1）

B．（-2，1）

C．（0，）

D．（，1）参考答案：D6.已知如图的曲线是以原点为圆心，1为半径的圆的一部分，则这一曲线的方程是(

)

(A)(x+)(y+)=0

(B)(x-)(y-)=0

(C)(x+)(y-)=0

(D)(x-)(y+)=0参考答案：D解：(x-)=0表示y轴右边的半圆，(y+)=0表示x轴下方的半圆，故选D．7.复数的值是A.-1

B.1C.

D.i参考答案：A，选A.8.设函数，若不等式恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A函数的定义域为，不等式，即，两边除以，则,注意到直线：恒过定点，函数图象上恰有两个横坐标为整数的点落在直线的上方，由图象可知，这两个点分别为，所以直线的斜率的取值范围为，即.故选：A点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．9.三角函数y=sin（﹣2x）+cos2x的振幅和最小正周期分别为（）A．， B．，π C．， D．，π参考答案：B【考点】y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．【专题】计算题；转化思想；数形结合法；三角函数的图像与性质．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及两角和的正弦函数公式、余弦函数公式化简函数解析式为y=cos（2x+），然后求解最小正周期和振幅．【解答】解：∵y=sin（﹣2x）+cos2x=cos2x﹣sin2x+cos2x=cos2x﹣sin2x=cos（2x+），∴三角函数y=sin（﹣2x）+cos2x的振幅和最小正周期分别为：，π．故选：B．【点评】本题主要考查了三角函数的化简，两角和与差的三角函数，三角函数周期的求法，属于基本知识的考查．10.设函数则=（

）A.2

B.1

C.-2

D.-1参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，，若，则

▲

．参考答案：－112.由点P（1，﹣2）向圆x2+y2﹣6x﹣2y+6=0所引的切线方程是

．参考答案：x=1或5x﹣12y﹣29=0．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】化圆为标准方程得（x﹣3）2+（y﹣1）2=4，从而得到圆心为C（3，1），半径r=2．再根据切线到圆心的距离等于半径，利用点到直线的距离公式加以计算，并结合分类讨论可得所求的切线方程．【解答】解：圆x2+y2﹣6x﹣2y+6=0化成标准方程，得（x﹣3）2+（y﹣1）2=4．∴圆心为C（3，1），半径r=2．当经过点P（1，﹣2）的直线与x轴垂直时，方程为x=1，恰好到圆心C到直线的距离等于半径，此时直线与圆相切，符合题意；当经过点P（1，﹣2）的直线与x轴不垂直时，设方程为y+2=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k﹣2=0由圆C到直线的距离d=r，得，解之得k=此时直线的方程为y+2=（x﹣1），化简得5x﹣12y﹣29=0．综上所述，得所求的切线方程为x=1或5x﹣12y﹣29=0．故答案为：x=1或5x﹣12y﹣29=0．13.在中，内角，，的对应边分别为，，，若，则的最小值为

．参考答案：因为，由余弦定理及基本不等式可得：，当且仅当：：=﹕：时等号成立，所以的最小值是．14.已知样本的平均数是，标准差是，则

.参考答案：96略15.设为上的奇函数，为上的偶函数，且，．则

．（只需写出一个满足条件的函数解析式即可）参考答案：等

略16.若不等式的解集是空集，则正整数的取值集合为____________。参考答案：17.函数，等差数列中，，则_______.参考答案：64

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）在△中，已知．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，△的面积是，求．参考答案：（Ⅰ）解：由，得．

……3分所以原式化为．

…………4分

因为，所以，所以．

…………6分

因为，所以．

…………7分

（Ⅱ）解：由余弦定理，得．………9分

因为，，

所以．

…………11分因为，

所以.

………13分

略19.（本题满分14分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF//AC，AB=,CE=EF=1（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;参考答案：证明：（Ⅰ）设AC于BD交于点G。因为EF∥AG,且EF=1，AG=AG=1

所以四边形AGEF为平行四边形,所以AF∥EG

…4分

因为EG平面BDE,AF平面BDE,

所以AF∥平面BDE

………………

6分（Ⅱ）连接FG。因为EF∥CG,EF=CG=1,且CE=1,所以平行四边形CEFG为菱形。所以CF⊥EG.

因为四边ABCD为正方形，所以，BD⊥AC.又因为平面ACEF⊥平面ABCD,且平面ACEF∩平面ABCD=AC,所以BD⊥平面ACEF.所以CF⊥BD.又BD∩EG=G,所以CF⊥平面BDE.

………14分略20.已知集合A={x|≤0}，B={x|x2﹣2x﹣m＜0}．（1）当m=3时，求A∩（?RB）；（2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求实数m的值．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】（1）求出A中不等式的解集确定出A，把m=3代入B中求出解集确定出B，找出A与B补集的交集即可；（2）根据A，B，以及A与B的交集，确定出实数m的值即可．【解答】解：（1）由A中不等式变形得：（x﹣5）（x+1）≤0，且x+1≠0，解得：﹣1＜x≤5，即A=（﹣1，5]，把m=3代入B中不等式变形得：（x﹣3）（x+1）＜0，解得：﹣1＜x＜3，即B=（﹣1，3），∴?RB=（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）则A∩（?RB）=[3，5]；（2）∵A=（﹣1，5]，B=（1﹣，1+），且A∩B=（﹣1，4），∴1+=4，解得：m=8．21.在极坐标系中，圆C：和直线相交于A、B两点，求线段AB的长.参考答案：22.（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）当时，讨论函数在[上的单调性；（Ⅱ）如果，是函数的两个零点，为函数的导数，证明：参考答案：（Ⅰ），

…………1分易知在上单调递减，

…………2分∴当时，.………………3分当时，在