2021-2022学年贵州省贵阳市开磷集团社会服务总公司子弟中学高二数学文模拟试题含解析

2021-2022学年贵州省贵阳市开磷集团社会服务总公司子弟中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.随机变量服从二项分布～，且则等于（

）.

.

.1

.0参考答案：B2.已知某物体的运动方程是(的单位为m),则当时的瞬时速度是A.10m/s

B.9m/s

C.

4m/s

D.3m/s

参考答案：C略3.下列命题中为真命题的是（

）①“若，则不全为零”的否命题；②“等腰三角形都相似”的逆命题；

③“若，则不等式的解集为R”的逆否命题。

A．①

B．①③C．②③D．①②③参考答案：B略4.对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面a,使得(

)A.

aìa,bìa

B.aìa,b//a

C.

a^a,b^a

D.

aìa,b^a

参考答案：B略5.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)，如果x1+x2=6，那么|AB|=(

)A．8

B．10

C．6

D．4参考答案：A略6.“a＜0”是“函数y=x2﹣2ax在区间[1，+∞）上递增”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用二次函数的单调性即可得出．【解答】解：函数y=x2﹣2ax在区间[1，+∞）上递增，则a≤1，∴“a＜0”是“函数y=x2﹣2ax在区间[1，+∞）上递增”的充分不必要条件．故选：A．7.设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式的系数为

（

）

A．-150

B．150

C．-500

D．500参考答案：B8.椭圆的焦点坐标为（

）A．(0,5)和(0,-5)

B．(5,0)和(-5,0)C．(0,)和(0,)

D．(,0)和(,0)参考答案：C9.如右图算法输出的结果是 (

).A.满足1×3×5×…×n＞2013的最小整数n

B.1+3+5+…+2013C.求方程1×3×5×…×n=2013中的n值

D.1×3×5×…×2013参考答案：A10.以下四个命题，正确的是（

）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样。②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1③在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2单位④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大 A．①④ B．②③ C．①③ D．②④参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若成等差数列，则的值等于_____________.参考答案：略12.已知集合，，则_

_.参考答案：13.设直线l1的方程为x＋2y－2＝0，将直线l1绕其与x轴交点按逆时针方向旋转90°得到直线l2，则l2的方程为_________________．参考答案：14.已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在的汽车大约有___________辆.参考答案：80略15.已知双曲线的离心率，则它的渐近线方程为

参考答案：略16.如图，该程序运行后输出的结果为

．参考答案：45【考点】循环结构．【分析】经过观察为当型循环结构，按照循环结构进行执行，当不满足执行条件时跳出循环，输出结果即可．【解答】解：经过分析，本题为当型循环结构，执行如下：S=0

A=1S=3

A=2S=6

A=3S=10

A=4S=15

A=5S=21

A=6S=28

A=7S=36

A=8S=45

A=9当S=45不满足循环条件，跳出．故答案为：45．17.如右下图多面体是由正方体所截得，它的三视图如右图所示，则多面体的体积是

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设.（1）求；（2）求及关于i的表达式.参考答案：（1）511；（2），.【分析】（1）根据，利用赋值法求解.（2）分两类，当中选x，则中选4个x，当中选-1，则中选5个x.对于，当中选x，则中选个x，当中选-1，则中选个x.【详解】（1）令，得，令，得，所以，又因为，所以.（2）当中选x，则中选4个x，当中选-1，则中选5个x.所以对于，当中选x，则中选个x，当中选-1，则中选个x.所以.【点睛】本题主要考查二项展开式的项的系数及系数的和，还考查了理解辨析和运算求解的能力，属于中档题.19.（本小题满分13分）已知是边长为1的正方体，求：（Ⅰ）直线与平面所成角的正切值；（Ⅱ）二面角的大小．参考答案：（Ⅰ）连结，∵是正方体∴，是在平面上的射影∴就是与平面所成的角在中，∴直线与平面所成的角的正切值为

…6分（Ⅱ）过作于，过作于，连结下证是二面角的平面角：由题意，又，又，，，，，又，从而,故是二面角的平面角在中，，，在中，∴，∴

∴，即二面角的大小为

…13分20.已知椭圆C的左、右焦点分别为、，且经过点．（1）求椭圆C的方程：（2）直线y=kx（k∈R，k≠0）与椭圆C相交于A，B两点，D点为椭圆C上的动点，且|AD|=|BD|，请问△ABD的面积是否存在最小值？若存在，求出此时直线AB的方程：若不存在，说明理由．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）根据题意，，求出a，b，即可求出椭圆C的方程；（2）设直线AB的方程为y=kx，与椭圆方程联立，求出A的坐标，同理可得点C的坐标，进而表示出△ABD的面积，利用基本不等式，即可得出结论．【解答】解：（1）由题意，，∴a=2，b=1，∴椭圆C的方程：=1；（2）D在AB的垂直平分线上，∴OD：y=﹣x．，可得（1+4k2）x2=4，|AB|=2|OA|=2=4，同理可得|OC|=2，则S△ABC=2S△OAC=|OA|×|OC|=．由于≤，所以S△ABC=2S△OAC≥，当且仅当1+4k2=k2+4（k＞0），即k=1时取等号．△ABD的面积取最小值．直线AB的方程为y=x．21.（本小题满分10分）已知复数，若，⑴求；

⑵求实数的值参考答案：（1），（2）把Z=1+i代入，即，得

所以

解得所以实数,b的值分别为-3，4

22.写出下列程序运行的结果.(1）a=2

(2）x=100

i=1

i=1WHILE

i＜=6

DO

a=a+1

x=x+10

PRINT

i，a

PRINT

i，x

i=i+1

i=i+1WEND