高中物理教科版1第三章磁场

第一节磁场磁感线生活中我们常常遇到电现象，与电现象密不可分是磁现象，其实用到电的地方，几乎都有磁现象相伴.从本章开始我们将在初中所学知识的基础上，进一步学习有关磁现象以及电磁联系方面的知识.一、几个基本概念：磁性：物体具有的吸引铁、钴、镍等物质的性质.磁体：具有磁性的物体叫做磁体，生活中常见的磁体为条形磁铁、小磁针、蹄形磁铁.磁极：磁体上磁性较强的部分叫磁极.磁极间的相互作用：同名磁极相斥，异名磁极相吸.二、磁场的概念及其性质两个异种电荷靠近时，它们之间有相互作用的吸引力产生.相互间的吸引力是这样产生的：带电体在其周围空间产生电场，电场对处于其中的电荷有电场力的作用；B处于A产生的电场中，该电场给B一个向左的作用力，同时A处于B产生的电场中，该电场给A一个向右的反作用力.电荷间的相互作用力是通过电场来传递的.两个条形磁铁的异名磁极靠近时，它们之间也有相互作用的吸引力产生，这两个磁极并没有直接接触，它们之间的相互作用力是怎样产生的呢？将磁体与带电体进行类比：磁体之间的相互作用力是这样产生的：A在周围空间产生磁场，B处于A产生的磁场中，该磁场给B一个向左的作用力；同时B也会在其周围空间产生磁场，A处于B产生的磁场中，该磁场给A一个向右的反作用力.该现象说明了磁体能在其周围空间产生磁场;磁场对磁体有力的作用;磁体与磁体之间的相互作用是通过磁场来传递的.磁场对其它物体的作用力叫做磁场力.在图3-1-3（a）中，当导线中有电流时，小磁针发生偏转，说明小磁针受到了磁场力作用，该区域一定存在磁场，该磁场只能由电流产生，即电流对磁体有磁场力作用.根据牛顿第三定律，小磁针一定对电流有反作用力，即小磁针产生的磁场对电流也有磁场力作用.该实验叫做奥斯特实验，它说明了电流也能产生磁场；磁场对电流有磁场力作用；电流与磁体之间的相互作用也是通过磁场来传递的.由奥斯特实验的结论可以从理论上推出；电流与电流之间也有相互作用的磁场力；电流与电流之间的相互作用也是通过磁场来传递的.生活中我们可以看到平行同向电流相互吸引，平行异向电流相互排斥.在图3-1-3（a）中，让向右定向移动的正电荷代替电流，小磁针发生相同的偏转，说明了定向移动的电荷也能产生磁场，定向移动的电荷对磁体有磁场力作用.根据牛顿第三定律，小磁针一定对定向移动的电荷有反作用力，即小磁针产生的磁场对定向移动的电荷也有磁场力作用.该实验说明了定向移动的电荷也能产生磁场；磁场对定向移动的电荷有磁场力作用；定向移动的电荷与磁体之间的相互作用力也是通过磁场来传递的.由此，我们可以总结出哪些物质能产生磁场.1、磁场的产生：磁体或电流或定向移动的电荷在其周围空间产生的一种（看不见，摸不着的）特殊物质.其中我们把电流产生磁场的现象叫做电流的磁效应.2、磁场的性质：磁场对处于其中的磁体、电流、定向移动的电荷有磁场力作用.3、磁场的作用：磁体、电流、定向移动电荷之间的相互作用力都是通过磁场来传递的.可见，磁场是一种非常重要的物质，我们必须把它认识清楚.三、对常见磁场的认识在研究电场的时候，由于电场是一种看不见，摸不着的物质，不可能直接研究，但电场对处于其中的电荷有力的作用，根据电场对处于其中的电荷有力的作用的特点，在电场中引入试探电荷，根据试探电荷在电场中的受力情况来间接研究电场.而对于磁场来说，由于磁场对磁体和电流以及定向移动的电荷有磁场力作用，也可以在磁场中引入磁体或电流或定向移动的电荷，根据它们在磁场中的受力情况来间接研究磁场.研究磁场的方法：引入磁体或电流或定向移动的电荷.如图3-1-7所示，把很多相同的小磁针放在条形磁铁的磁场中，在磁场中的不同点，小磁针静止时N极所指的方向一般并不相同.这个事实说明了小磁针在不同点受到的磁场力的方向一般并不相同，也说明了磁场在不同点的方向一般并不相同，即磁场是有方向性的.物理学中规定：磁场方向的规定：在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向.在图3-1-7中，画出各点的磁场方向，再将小磁针所在的位置用曲线连接起来，发现曲线各点的切线方向正好是该点的磁场方向，在条形磁铁的N极和S极附近，曲线的分布更密集，显示了条形磁铁的N极和S极附近的磁场更强.这样的曲线可以形象、简洁的描述磁场的方向和强弱，我们把这样的曲线叫做磁感线.磁感线：在磁场中假想出来的一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都在该点的磁场方向上，曲线的疏密表示磁场的强弱.确定磁场方向的方法归纳：小磁针北极受到的磁场力方向（适用于动态分析）小磁针静止时北极所指的方向（适用于静态分析）磁感线在该点的切线方向用实验模拟各种磁场磁感线的分布符号系统：磁场方向远离观察者；磁场方向指向观察者；电流方向远离观察者；电流方向指向观察者；磁场力方向远离观察者；磁场力方向指向观察者.磁体的磁场：条形磁铁和蹄形磁铁磁感线是闭合曲线；磁铁外部的磁感线由北极指向南极，磁铁内部的磁感线由南极指向北极；两磁极附近的磁感线更密集，磁场也更强.蹄形磁铁中间部分的磁感线平行且间距相等.电流的磁场：通电直导线磁场的磁感线分布：通电直导线的电流方向跟它的磁感线环绕方向之间的关系可以用安培定则来判定：如教材82页图3-1-10（d）右图所示，用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向.一些以直导线为轴线的同心圆柱面；某一小段通电直导线的磁感线分布为一些以该小段直导线为圆心的同心圆环，这些同心圆环都在跟直导线垂直的平面上，越靠近通电直导线的地方，磁感线分布越密集，磁场越强.磁场磁感线分布的立体图和截面图环形电流磁场的磁感线分布：环形导线的中心轴线上：如教材82页图3-1-10（d）左图所示，磁感线与环形电流所在的平面垂直；可用安培定则来判定：让右手弯曲的四指所指的方向和环形电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上磁感线的方向环形导线附近：如教材82页图3-1-10（b）所示，环形电流磁场的磁感线为一些围绕导线的闭合曲线，越靠近环形导线的地方，磁感线的分布密集.可把环形导线分成很多小段，每一小段可用判断直线电流磁场的磁感线分布的方法来判断其附近的磁感线分布.磁场磁感线分布的立体图和截面图通电螺线管磁场的磁感线分布：通电螺线管内部的磁感线分布：如教材82页图3-1-10（c）所示，通电螺线管内部的磁感线均匀分布，其方向可用右手定则判定：用右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向.外部的磁感线的分布情况和条形磁铁磁场的分布情况相同.磁场磁感线分布立体图和截面图通电螺旋管可以等效成很多个电流绕行方向一致的通电圆环串联.电流的磁场相比于天然磁铁的磁场的优点：电流磁场的强弱和有无容易调节和控制.磁场的等效：由图可知，条形磁铁，通电圆环，通电螺线管的磁感线分布情况近似，它们的磁场可以相互等价.5、（了解）磁感线的相关知识磁感线是假想出来的，并不真实存在于磁场中磁感线不相交，不相切.磁感线是封闭曲线磁感线的切线表示磁场方向磁感线的疏密程度定性地反映了磁场的强弱：在同一幅磁感线分布图中，磁感线越密集的地方磁场越强，磁感线越稀疏的地方，磁场越弱.四、磁现象的电本质如教材83页图3-1-14所示，原子的每个核外电子都在不停地绕核旋转，形成环形电流，称为分子电流，产生磁场，该磁场可以等价成小磁针产生的磁场.原子内多个电子的分子电流的磁场取向一致时，原子就等价成大一点的小磁体，产生的磁场称为原子磁场.磁体具有磁性的原因：物体内原子磁场的取向较一致时，整体对外显示出磁性，取向的一致性越好，显示出的磁性越强.由此总结出：一切磁场均来源于电荷的运动.磁现象的电本质：一切磁场均来源于电荷的运动.磁化：教材83页图3-1-15第1、2、3幅图，在外界因素影响下，物体内原子磁场的取向更加一致时，显示出的磁性增强，该过程叫做磁化.实验室常用通电螺线管产生的磁场磁化钢胚制作条形磁铁.退磁：在外界因素影响下，物体内原子磁场的取向更加不一致时，显示出的磁性减弱，该过程叫做退磁.温度升高，电子无规则的热运动加剧，原子磁场的取向变得不一致，磁体磁性减弱.剧烈振动磁体，也可能使得原子磁场的取向变得不一致，使得磁性减弱.所以在做有关条形磁铁的实验时，对条形磁铁要轻拿轻放，不得对条形磁铁进行剧烈加温.无论磁体大小和形状如何，必定只有N极和S极两个磁极.一块磁铁被摔成两半后，变成两块新磁铁，每块各有一个N极和S极.第二节磁场对通电导线的作用——安培力最简单、最特殊的磁场：匀强磁场：定义：磁场的强弱和方向都相同的磁场特点：磁感线平行且间距相等；生活中可以近似看着匀强磁场的磁场：条形磁铁的相互靠近的N极和S极之间的区域；蹄形磁铁中间的区域，通电螺旋管内部的磁场（除边缘部分外）.物理学中，把磁场对通电导线的磁场力叫做安培力.安培力：磁场对通电导线的磁场力.安培力方向远离观察者；安培力方向指向观察者安培力与哪些因素有关呢？通过猜想并分析，影响安培力的因素有电流I的大小，磁场的强弱，磁场中通电导线的长度L等.应该用控制变量法进行探究.我们通过教材85页3-2-1的实验来探究.探究影响安培力的因素探究一：磁场强弱不变，处于磁场中的导线长度L不变的情况下，探究安培力F与电流I之间的关系.电流方向与磁场方向平行时在接通电路前，弹簧测力计的读数等于导线框的重力，即，接通电路后，无论如何调节滑动变阻器改变电流，弹簧测力计的读数始终等于导线框的重力.结论：电流方向与磁场方向平行时，通电导线不受安培力；电流方向与磁场方向垂直时保持导线框的竖直边在磁场区外.在接通电路前，弹簧测力计的读数等于导线框的重力，即接通电路后，调节滑动变阻器使电流表的读数为，记录此时弹簧测力计的读数为，就是导线框受到的安培力.继续调节滑动变阻器使电流表的读数为，，观察并记录弹簧测力计相应的读数为，；分别计算出安培力，，在表格中列出与安培力的对应关系结论：当通电导线与磁场方向垂直时，在磁场强弱不变，处于磁场中的导线长度L不变的情况下，通电导线所受安培力与电流I成正比.探究二：当通电导线与磁场方向垂直时，在磁场强弱不变，电流I大小不变的情况下，保持导线框的竖直边在磁场区外，探究安培力与处于磁场中的导线长度L之间的关系调节滑动变阻器使电流表的读数为一个合适的读数I，记下此时测力计的读数并算出此时的安培力为；紧挨着蹄形磁铁再并排放上一个相同的蹄形磁铁（相同极性在同一侧），这就使得处于磁场中的导线长度为原来的2倍，记下此时测力计的读数并算出此时的安培力为；使处于磁场中的导线长度为原来的3倍，记下测力计的读数并算出相应的安培力为.结论：当通电导线与磁场方向垂直时，在磁场强弱不变，电流I大小不变的情况下，通电导线所受安培力与处于磁场中的导线长度L成正比.探究三：当通电导线与磁场方向垂直时，在电流I大小不变，处于磁场中的导线长度L不变的情况下，保持导线框的竖直边在磁场区外，探究安培力与磁场强弱的关系.用充磁机对蹄形磁铁进行充磁，重新试验，磁场越强时，导线框受到的安培力越大结论：当通电导线与磁场方向垂直时，在电流I大小不变，处于磁场中的导线长度L不变的情况下，通电导线所受安培力与磁场强弱正相关.总结：精确的实验表明，通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受安培力与处于磁场中的导线长度L和电流大小I成正比，即，比列系数用符号B表示,其大小与导线所在位置的磁场强弱有关，磁场越强，比列系数B越大.安培力的定性认识安培力：磁场对通电导线的磁场力.安培：法国物理学家（1775~1836）表达式：，比列系数B是一个与磁场强弱有关的物理量，磁场越强，B越大.方向：左手定则：伸开左手，使大拇指更其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让（原磁场的）磁感线穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.举一些例子以巩固左手定则：安培力方向的特点：安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直；也就是说，安培力的方向总是垂直于磁场方向和通电导线所在的平面.左手定则的推论：磁场方向和电流方向以及安培力方向三个方向中，保持一个方向不变，改变第二个方向，则第三个方向必然相反；改变三个方向中的任意两个，第三个方向不变.安培力是性质力.以后对物体做受力分析时，要注意考虑物体是否受到安培力.安培力的等效作用点：导体的中间位置活动：分析平行电流之间安培力结论：平行同向电流相互吸引，平行反向电流相互排斥.安培力的运用直流电动机的工作原理：如图3-2-6所示（结合88页图3-2-11、图3-2-9进行说明）磁电式电流表（结合88页图3-2-10进行说明）工作原理没有电流流过线圈时，两根绕向相反的螺旋弹簧使指针停在零点，指针的零点位置可以通过机械调零旋钮来调节.线圈中有电流时，安培力使线圈旋转的效果与螺旋弹簧阻碍线圈旋转的效果抵消，指针指在一个确定位置.工作特点：指针偏角与电流成正比，即指针偏转方向与电流流向之间的关系：“0”刻度在刻度盘正中间的电流表，没有正负极之分，电流从那一侧进，指针就往哪一侧偏转，如图所示.“0”刻度在刻度盘最左端的电流表，有正负极之分，电流只能从正极进入，指针只能向右偏转.磁电式电流表性能的优缺点：优点：灵敏度高，可以测出很小的电流；缺点：对过载很敏感，容易被烧毁.

第三节磁感应强度磁通量巨大的电磁铁能够吸起成吨的钢铁，小的磁铁只能吸起小铁钉.这些现象说明了磁场不仅有方向性还有强弱的不同，引入一个什么样的物理量来定量地描述磁场的强弱呢？电场对其中的电荷有电场力的作用，研究电场强弱的时候，我们从分析电荷在电场中的受力情况着手，找到了定量表示电场强弱的物理量——电场强度.类似地，磁场对处于其中的通电导线有安培力，大小与电流I成正比，而且电流大小容易测量.所以，研究磁场的强弱，我们可以从分析通电导线在磁场中的安培力着手，找出定量描述磁场强弱的物理量.为了研究空间中某一点磁场的强弱，引入的通电直导线应该足够短，为了使通电直导线产生的磁场不对要研究的磁场产生大的影响，通电直导线中的电流应足够小，满足这两个条件的通电直导线叫做试探电流或者电流元.（了解）电流元：长度足够短，电流足够小的通电直导线.在89页图3-3-1的磁场中，在各点放入电流元，得出安培力F、电流I的大小，电流元的长度L等物理量的具体数值.对这些数值分析后发现，在磁场中某一点（如B点），无论怎样改变电流I和导线长度L，安培力与电流和导线长度乘积的比值是一个定值，与导线长度L、电流I的大小无关；而在磁场中的不同点（A、B、C点），安培力与电流和导线长度乘积的比值不相等，，，说明该比值只由磁场本身确定，比值越大的点，磁场对同一电流元的安培力越大，反映了该点的磁场越强.所以该比值能反映磁场中某点磁场的强弱，描述了磁场在力方面的性质.在物理学中，该比值叫做磁感应强度，用符号B表示.磁感应强度定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，所受的安培力F跟电流I和处于磁场中的导线长度L的乘积IL的比值叫做磁感应强度.这个物理量之所以叫做磁感应强度，而没有叫做磁场强度，是由于历史上“磁场强度”这一物理量更早由H表示了.定义式：物理意义：反映磁场强弱和方向的物理量，表征了磁场在力方面的性质.决定因素：由磁场本身和研究点的位置决定，与电流元和安培力无关.性质：矢量大小：可以由定义式确定方向：该点的磁场方向（小磁针北极受到磁场力的方向；小磁针静止时北极所指的方向；磁感线的切线方向.）表示：有向线段表示，线段长度表示大小，箭头指向表示方向.磁感应强度的合成与分解（如同电场强度的合成与分解）方法：平行四边形定则.空间中某一点的实际磁感应强度等于各磁场单独在该点的磁感应强度的矢量和.单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，国际符号是T，特斯拉是一个较大的单位.由得1T的定义：通有1A电流的1m长的导线，在与电流垂直的磁场中受到的安培力如果为1N，则该磁场的磁感应强度为1T.通过表3-3-1了解一些磁场的磁感应强度的大小磁场的简单分类：匀强磁场：磁感应强度B的大小和方向处处相同的磁场.非匀强磁场：磁感应强度B的大小或方向并不处处相同的磁场.在非匀强磁场中，当通电导线很短时，仍然可以用来定义某点的磁感应强度.安培力的定量计算物理量介绍：：磁场中通电导线（不一定为直导线）的有效长度，根据微元法可知其大小为连接磁场中通电导线两端的线段长度.大小计算：在通电导线与磁场方向垂直的前提下在匀强磁场中，；在非匀强磁场中，仅适用于一段很短的导线，因为导线很短时，它所在区域各点磁感应强度的变化很小，可以近似认为磁场是均匀的.在通电导线与磁场方向不垂直且磁场为匀强磁场的前提下分解磁场：，为实际磁感应强B在与电流垂直方向上的分量.形式上分解导线长度：，为导线的有效长度在与磁场垂直方向上的分量.安培力大小的范围当为通电导线的有效长度与磁感应强度B之间的夹角时：当电流与磁场方向平行时，即，安培力为零；当电流与磁场的方向垂直时，即，安培力最大；当电流与磁场方向斜交时，即，安培力间于零和最大值()之间.安培力方向的特点：安培力垂直于磁感应强度和通电导线所在的平面，但磁感应强度不一定与通电导线的方向垂直.教材上的例题：通电导体在安培力作用下的运动.Notice：在画截面图的时候，选择的视角要能看到研究对象的全貌.电流元受力分析法：即把整段电流等效为多个电流元，先用左手定则判断出每个电流元所受安培力方向，进而判断整段电流所受安培力的合力方向，最后确定运动方向.例题、蹄形磁铁正上方有一根通有水平向右电流的直导线（不计重力）.求导线在安培力作用下的运动情况.解答：从上往下看，一边逆时针旋转，一边向蹄形磁铁靠拢特殊位置分析法：把电流或磁体旋转一个特定角度（通常为）到便于分析的特殊位置后再判断所受培力方向，进而确定运动方向.例题、竖直放置的直导线AB与导电圆环的平面垂直且隔有一小段距离，直导线固定，圆环可以自由运动，但通以如图所示方向的电流时（同时通电），从左向右看，线圈将（C）顺时针转动，同时靠近直导线AB顺时针转动，同时离开直导线AB逆时针转动，同时靠近直导线AB不动解答：以最外侧和最里侧的电流元为研究对象，分析它们受到的安培力，它们使线圈从左往右看逆时针旋转.假设线圈转过900时，以最左侧和最右侧的电流元为研究对象，分析它们受到的安培力，它们使线圈向左运动.线圈从开始旋转到转过900的过程中，4个电流元同时受到安培力，故从左往右看，线圈一边逆时针旋转，一边靠近直导线AB.等效分析法：条形磁铁、环形电流、通电螺线管的磁场在一定条件下可以相互等效.Ｎ例题：如图所示，在条形永磁体右边有一闭合铝圆环，当圆环通过如图所示的电流时，受到永磁铁磁场力方向是？Ｎ解答：铝圆环有缩小的趋势，水平向右运动.推论分析法：（１）、两直线电流相互平行时无转动趋势，方向相同时相互吸引，方向相反时相互排斥；ａbｃａbｃd例题、如图所示，导线ａｂ固定，导线ｃｄ与ａｂ垂直且与ａｂ相隔一段距离，ｃｄ可以自由移动，试分析ｃｄ运动情况.解答：一边顺时针旋转，一边向ab靠拢.牛顿第三定律法：例题：如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以由外向内的电流时（A）磁铁受到向左的摩擦力，磁铁对桌面的压力减小磁铁受到向右的摩擦力，且对桌面的压力减小磁铁受到向左的摩擦力，且对桌面的压力增大磁铁不受摩擦力，对桌面的压力不变分析与解答：画出长直导线所在位置的磁感线，由左手定则判断出磁铁磁场对长直导线的安培力斜向左下，由牛顿第三定律判断出长直导线对磁铁的反作用力斜向右上，磁铁处于平衡状态，磁铁受到桌面施加的水平向左的摩擦力和竖直向上的支持力，根据牛顿第三定律，磁铁对桌面的压力大于重力.磁通量磁感线与磁感应强度B之间的定性关系为：在同一幅磁感线分布图中，磁感线越密集的地方磁感应强度越大，越稀疏的地方磁感应强度越小.那么磁感线与磁感应强度之间的定量关系该如何描述呢？为此，物理学中引入磁通量这一概念物理学中的平面的特点：具有一定面积；形状多样：可以是平面，可以是曲面，可以是单匝或多匝线圈，还可以是电路；具有正反两侧：规定一侧为正侧，另一侧就为反侧.磁通量：定义：磁感应强度与磁感线垂直穿过的平面的面积的乘积叫做穿过这个面的磁通量，简称磁通，用符号Φ表示.物理意义：反映了穿过某个面的磁感线条数的多少，反映了磁感线与磁感应强度的定量关系.大小计算式：，：磁感应强度在垂直平面方向上的分量，：平面面积在垂直磁感应强度方向上的分量，：磁感应强度与平面之间的夹角，.单位：韦伯（Wb）

1Wb=1T·m2=1V·S决定因素：由磁场本身、平面面积、平面与磁场之间的夹角共同决定.性质：磁通量是标量，没有方向，但是有正负之分；其正负表明了磁感线是从平面的正侧还是反侧穿入.磁通量Φ的大小范围：磁场与平面平行时，穿过平面的磁通量为零.磁场与平面垂直时，穿过平面的磁通量最大（）.磁场与平面斜交时，穿过平面的磁通量间于零与最大值（）之间.在形式上，磁通量的方向和磁感线的方向相同.计算磁通量时的注意事项：只有匀强磁场穿过某个平面的磁通量才能用计算式直接计算.是刚好围住匀强磁场的那部分面积；如图所示，若闭合回路abcd和ABCD所在平面均与匀强磁场B垂直，面积分别为和，且，但磁场区域恰好只有ABCD那么大，穿过和的磁感线的条数相同，所以穿过和的磁通量是相同的，因此，在中的指刚好包含磁场的那部分投影面积.穿过某个线圈的磁通量与线圈匝数n无关.对磁通量进行加减运算的时候，要把其正负号一并代入运算.两圆环A、B同心放置且半径，将一条形磁铁置于两环圆心处，且与圆环平面垂直，如图所示，则穿过A、B两圆环的磁通量的大小关系为：分析：弄清条形磁铁的磁感线分布情况，磁感线闭合，外部所有的磁感线都会集中到条形磁铁内部，画出截面图，根据磁通量的物理意义和磁通量正负和方向的规定可以得出正确结果.解答：如图，圆环A和B向外的磁通量相同，但圆环B向里的磁通量更少，对向外的磁通量的低效作用更弱，故B的磁通量更大.一线圈S水平放置，一根磁感线从线圈左侧向下穿入，从线圈右侧对称位置向上穿出，则穿过线圈的磁通量为多少.参考答案：0磁通量的变化量定义式：，“”为运算符号匀强磁场竖直向下穿过水平放置的闭合线圈，通过线圈的磁通量为Φ，若让磁场的方向相反，则该过程中穿过线圈的磁通量的改变量为多少？解答：规定磁场向下穿过线圈的磁通量为正，则磁场向上穿过线圈的磁通量为负；磁通量的改变量为，所以穿过线圈的磁通量改变了2Φ.如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=，磁场有明显的圆形边界，圆心为O半径为1cm，现于纸面内先后放入圆形线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1.0cm，10匝；B线圈半径为2cm，1匝；C线圈半径为0.5cm，10匝，问：（1）、在B减小为的过程中，A和B中磁通量各改变了多少？（2）、当磁场方向转过300角的过程中，C中的磁通量改变多少？分析：磁通量的大小与线圈匝数无关，线圈A、B框住的磁场面积相同，所以A、B在磁场变化前、后的磁通量都相等.当磁场与面积不垂直时，可将磁场向垂直于面积和平行于面积的方向进行分解.如图所示，开始时矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场中，另一半在匀强磁场外，若要穿过线圈的磁通量发生持续变化，下列方法可行的是（）将线圈向左平移一小段距离将线圈向上平移以ab为轴转动（小于）以ad为轴转动（小于）如图所示的线框，面积为S，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向与线框面成角，当线框面沿顺时针转过时，磁通量的变化量为多少？磁通量变化的方式：只有磁场发生变化：只有面积发生变化：其它原因造成磁通量的变化：磁场对运动电荷的作用——洛仑兹力洛仑兹力观察与思考：见教材94页（没有实验仪器时的等效处理：如图所示，让带正电的微观粒子以初速度竖直向下垂直进入水平向里的匀强磁场，发现粒子的轨迹向右偏转，说明粒子不止受重力作用，粒子所在空间除了重力场外只有磁场，所以磁场一定对运动粒子有大致向右的磁场力，物理学中把磁场对带电粒子的磁场力叫做洛仑兹力.）定义：磁场对运动电荷的磁场力洛仑兹力的大小及范围：带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，不受洛仑兹力.理论探究：教材95页结论：带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，所受洛仑兹力最大，，其中为粒子瞬时速度的大小.若带电粒子的速度方向与磁场斜交，令速度方向与磁场方向的夹角为，则可以将带电粒子的速度往平行和垂直于磁场的方向进行分解，此时，由于，故：带电粒子的速度方向与磁场斜交时，所受洛仑兹力的大小间于零和最大值之间.一般情况下，同一粒子受到的重力远小于洛仑兹力，所以对在磁场中运动的带电粒子进行受力分析时往往忽略重力.在推导洛伦兹力公式的过程中，通电导线中大量运动电荷受到的洛伦兹力就是整根导线受到的安培力，由此，我们可以得出洛伦兹力与安培力之间的关系.洛伦兹力与安培力的关系：通电导线中大量运动电荷受到的洛伦兹力的合力就是安培力.洛仑兹力的方向：左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余并拢的四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让（原磁场的）磁感线穿入手心，并使伸直的四指指向正电荷的速度方向（负电荷速度的反方向），大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向.左手定则的适用条件：的情形；洛仑兹力方向的特点：洛仑兹力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电荷的速度方向垂直；也就是说，洛仑兹力方向总是垂直于磁感应强度和电荷速度方向所决定的平面.但电荷的速度方向与磁场方向却不一定垂直.左手定则的推论：磁场方向和速度方向以及洛伦兹力方向三个方向中，保持一个方向不变，改变第二个方向，则第三个方向必然相反；改变三个方向中的任意两个，第三个方向不变.洛伦兹力对能量和运动的影响洛仑兹力不做功洛仑兹力虽然不做功，但它可以影响带电粒子的轨迹、运动时间、速度方向.如图，B为垂直于纸面向里的匀强磁场，小球带有不多的正电荷.让小球从水平、光滑、绝缘的桌面上的A点以初速度V0向右抛出，并落在水平地面上，历时t1，水平位移为S1；然后撤去磁场，让小球从A点以相同的初速度V0向右抛出（高度h较小），历时t2，水平位移为S2.则：（ABD）A、S1＞S2B、t1＞t2C、两次落地速度相同D、两次落地动能相同分析与解答：令洛仑兹力与竖直方向的夹角为，由题意得不断增大，由于洛仑兹力不做功，只有重力做正功，速度不断增大，洛仑兹力f不断增大.由受力分析可得，洛仑兹力的存在使得小球有一个水平向右的加速度不断增大的加速分运动，竖直方向的分运动比自由落体运动的加速度小，所以小球在磁场中的运动比自由落体运动的时间更长，水平分位移更大，落地速度的方向不同，由于洛仑兹力不做功，故落地时的动能相同带正电荷q的小球从水平面上以竖直向上的初速度抛出，在图甲中上升的最大高度为，在图乙中上升的最大高度为，在图丙中上升的最大高度为，则关于、、的关系可能正确的是（D）A、B、C、D、分析与解答：丙图中的小球在竖直方向上只受重力做竖直上抛运动，在水平方向上在电场力作用下做匀加速直线运动，其竖直分运动同图甲中的小球的运动相同，能够上升的高度也相同.图乙中的小球在重力和洛伦兹力作用下向左做曲线运动.到达最高点的瞬间在做圆周运动，重力和洛伦兹力提供向心力，其速度一定不为零，剩余的动能不能继续转化为重力势能，上升的最大高度小于图甲中小球能达到的最大高度.洛仑兹力与电场力的比较是否受力不同：静电场对运动电荷、静止电荷都有电场力的作用，磁场对速度方向不平行于磁场的运动电荷才有洛仑兹力作用，对速度方向平行于磁场的运动电荷和静止电荷都没有洛仑兹力作用力是否恒定：匀强电场中的电荷受到电场力是恒定的；但在匀强磁场中，随着带电粒子的速度方向的变化，洛仑兹力的方向一定是变化的.力的方向是否变化：电场力的方向与电场方向共线，正电荷的电场力方向就是电场的方向；但运动电荷的洛仑兹力的方向永远与磁场方向垂直；力是否做功：电场力可能对电荷做功；但洛仑兹力对运动电荷永不做功.（不计重力的）带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的轨迹当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，带电粒子的运动轨迹是直线（实验现象）；当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子的运动轨迹是圆（实验现象）；带电粒子的运动是匀速圆周运动还是变速圆周运动呢？我们从理论上进行探究.如图所示，以电子为例，当电子以速度v垂直进入匀强磁场时，受到洛仑兹力作用，由于电子所受重力远小于它受到的洛仑兹力，故忽略电子所受重力.（eq\o\ac(○,1)）电子的速度v和它受到的洛伦兹力的方向都在跟匀强磁场垂直的平面内，没有任何力使电子离开速度v和洛仑兹力所决定的平面（黑板平面），所以，电子只能在这个平面内运动.由于洛仑兹力的方向总是跟电子的运动方向垂直，对电子不做功，根据动能定理，电子运动的速率不变，所受洛仑兹力（F=qvB）大小也不变，洛伦兹力只改变电子的运动方向.（eq\o\ac(○,2)）即电子只受一个大小不变、方向总与电子运动方向垂直的力.基于以上两点，电子在匀强磁场和速度决定的平面内做匀速圆周运动，向心力提供洛仑兹力.当带电粒子的速度方向与磁场方向斜交时，带电粒子的运动轨迹是螺旋线.（不计重力的）带电粒子垂直进入匀强磁场的运动形式：匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力.（不计重力的）带电粒子垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动的运动规律：圆心位置O的确定由于洛仑兹力提供带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力，故圆心一定在洛仑兹力的交点上.原则：圆心在洛仑兹力的交点上.方法：已知轨迹上任意两点的位置及其速度方向.则该两点速度方向垂线的交点为圆心.已知轨迹上任意一点的位置及其速度方向和轨迹上的另一点的位置.则已知速度方向垂线和已知两点连线的中垂线的交点为圆心.已知轨迹上任意一点的位置及其速度方向和轨迹上另一不确定位置的速度方向.则两个速度方向夹角的补角的角平分线和已知速度方向的垂线的交点即为圆心.半径R大小带电粒子的质量为m，电荷量为q，速率为v，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力刚好等于需要的向心力，由得，由此可得：与粒子的比荷成反比，R与v成正比，与磁感应强度B成反比（当粒子运动速度v突然增大时，粒子需要的向心力大于此时的洛仑兹力，粒子要做离心运动，其运动半径R增大，任然出现增大后的洛伦兹力等于增大后的需要的向心力而做半径R更大、速度v更大的匀速圆周运动.所以速度v增大，半径R也增大；当磁场B突然变强时，运动电荷受到的洛仑兹力增大，洛仑兹力大于需要的向心力，粒子做靠心运动，其运动半径R减小，需要的向心力增大，任然出现增大后的洛伦兹力等于增大后的需要的向心力而做半径更小、速度大小不变的匀速圆周运动.所以磁感应强度B增大，半径R减小）.运动时间t的确定1、周期T：由和圆周运动周期的定义式可得：，由此可得：T与粒子的比荷（）成反比，与磁感应强度B成反比，与速度v、半径R无关.因为在粒子本身（）和磁感应强度B不变的情况下，带电粒子运动速度v变大时，需要的向心力大于洛仑兹力，粒子做离心运动，根据前面的分析可得，粒子任然做半径R更大，周长2R更长，速度v更大的匀速圆周运动，根据得，在v和R都增大的情况下，周期T保持不变，所以周期T与速度v、半径R无关.2、运动时间t的确定：（1）三个角度及其关系：A、圆心角：圆弧两端与圆心连线的夹角B、偏向角：初速度方向到末速度方向的夹角C、弦切角：圆弧对应的弦与初速度方向的夹角D、三个角度之间的关系：偏向角等于对应的圆心角，等于对应弦切角的2倍.（2）、运动时间：A、（为圆弧轨迹对应的以角度制表示的圆心角）或（为圆弧轨迹对应的以弧度制表示的圆心角）B、，：弧长，：线速度带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动形式的比较匀强电场匀强磁场运动形式的比较匀变速直线运动匀速直线运动匀变速曲线运动匀速圆周运动螺旋线运动地磁场：教材84页图3-1-16地磁场：地球本身在附近的空间产生的磁场.地磁场的分布规律：地磁场的分布大致上就像一个条形磁铁外部的磁场.地磁的北极在地理的南极附近，地磁的南极在地理的北极附近，地磁南、北极的连线偏离地轴约为磁倾角：地磁场与对应点水平面所成的夹角，不同位置的磁倾角一般不同.地磁场B的水平分量总是从南到北，而竖直分量则南北相反，在南半球竖直向上，在北半球竖直向下.在赤道平面内，距离地球表面相等的各点，磁感应强度相等，且方向为从南到北的水平方向.地磁场是非常弱的磁场.地磁场能阻挡宇宙射线，使地球上的生物免遭高能宇宙射线的辐射；通信，航天，以及探矿都有重要意义.例1、1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应（电流能够产生磁场），为了较明显地展示电流的磁效应，可以在小磁针的正上方放置一根通电直导线，那么导线的方向应该为南北走向，还是东西走向？

第五节洛仑兹力的运用（不计重力的）带电粒子在有界匀强磁场区域内的偏转如果磁场的边界是直线或者圆弧，则粒子以跟磁场边界成多大的角度射入磁场，也必将以跟磁场边界成多大的角度离开磁场.其中，速度与圆弧的夹角指的是速度与圆弧在该点切线方向之间的夹角.特殊情形：沿着圆形匀强磁场区域的半径入射，也必将沿着半径出射.教材99页图3-5-1，令圆形匀强磁场的半径为r，质量为m，电量为q（不计重力）的带电粒子以速度垂直磁场方向进入磁场做匀速圆周运动的轨道半径为R，令偏向角为，则有，可见，对于一定的带电粒子（m、q一定），可以通过调节B和的大小来控制粒子的偏向角.典型的极值问题：同种带电粒子以相同的速率从同一点沿不同方向垂直射入圆形区域的匀强磁场时，入射点与出射点对应弦长为圆形磁场区域的直径时，轨迹的弧长最长，偏向角（圆心角）最大（，其中r为圆形磁场区域的半径，R为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径），运动时间最长.同一种带电粒子以不同速度垂直射入匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，则由图可知（1）带电粒子进入磁场的速度值有几个？（2）这些速度的大小关系为

（3）三束粒子从O点出发分别到达1、2、3点所用时间的大小关系为？

（第三种方法确定圆心，较难）一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面，在xOy平面上磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动．初速度为v.方向沿x轴正方向，后来粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示．不计重力影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xOy平面上磁场区域的半径R.分析与解答：此题中知O点速度方向，圆心必定在过O点与x轴垂直的y轴上，P的速度方向即为出磁场时的速度方向，反向延长P点速度方向，与x轴交于Q点，作∠OQP的角平分线与y轴交点C就是圆心位置，得轨迹如图，由得，由几何关系得L＝3r.由以上两式得，图中OA即(圆形磁场区域的)半径为R，由几何关系得易错分析：在磁场中受洛伦兹力做圆周运动，，得，由几何关系可知圆心角为120°.得，得，运动轨迹画不出来，确定圆心出错.磁偏转与电偏转的比较：对速度的影响：方向：磁偏转会改变速度的方向，偏向角的范围，电偏转也会改变速度的方向，偏向角的范围。大小：磁偏转不改变速度的大小；电偏转要改变速度的大小。轨迹的形状：磁偏转的轨迹为圆弧，电偏转的轨迹为抛物线.（不计重力的）带电粒子在复合场中的运动复合场：什么叫复合场：重力场、电场、磁场三种场中至少存在两种的情形.各种场力的特点：重力：任何物体在地球表面附近都要受到重力，其大小为，其方向总是竖直向下，与之相关的功能关系为.电场力：带电粒子在电场中受到的作用力，其大小为，其方向总是与电场方向相同或相反,与之相关的功能关系为.磁场力：安培力：通电导线在与磁场方向不平行时受到的作用力，其大小为，其方向总是垂直于磁场与通电导线所决定的平面.洛伦兹力：运动电荷的速度方向与磁场方向不平行时受到的作用力，其大小为，其方向总是垂直于磁场与电荷运动方向所决定的平面,洛伦兹力本身永远不做功几中典型情形速度选择器（不讲）速度选择器的定义：利用相互正交的匀强磁场和匀强电场对速度满足一定条件的带电粒子进行筛选的仪器.速度选择器的结构：在两平行的金属板间有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场，在两金属板的左右两侧安装两块中间开有小孔的档板.速度选择器的工作原理：让带电粒子从左侧挡板小孔射入，经过复合场区域时，带正电的粒子受到向下的电场力F和向上的洛仑兹力f，要让粒子的轨迹不发生偏转，能水平地从第二块挡板小孔射出，必须满足，即无论粒子带电量q为多少，只要速度满足，粒子就能被速度选择器选出。同理，如果粒子带负电，电场力F向上，洛仑兹力f向下，无论粒子带电量q为多少，只要速度满足，必然满足，粒子也能被速度选择器选出.由此可知，这个速度与粒子电荷量q的多少、电性正负无关，只由复合场本身确定，改变匀强电场或匀强磁场的大小，就可以选出不同速度的带电粒子，这样的装置叫做速度选择器.速度选择器工作的特点：以下四幅图中，粒子的速度都满足，但从不同方向进入复合场，哪些图中的粒子能被速度选择器选择出来.要保证带电粒子能被速度选择器选择出来：速度选择器中的磁场方向，电场方向，粒子进入的方向必须满足一定的配对关系.三个方向中保持一个方向不变而使第二个方向反向，则第三个方向一定反向.若同时使三个方向中的任意两个反向，则第三个方向不变.速度选择器只能对粒子的速度矢量做出选择，不能对粒子的正负、电量多少做出选择.例子：如图所示，带正电的粒子从左侧垂直进入速度选择器，存在，粒子将向上侧还是下侧偏转？要使该粒子被选出，下列措施可行的是（）A．上侧，使磁场减弱；B.上侧，使磁场增强；C．下侧，使电场减弱；B.下侧，使电场增强；质谱仪引入：你们是怎么知道氢元素具有氕、氘、氚三种同位素而碳元素只有碳12和碳14两种同位素的？电子的质量是如何得来的？质谱仪的结构：1）、粒子源；2）、静电加速极；3）、速度选择器；4）、偏转磁场；5）、照相底片；6）、真空环境.质谱仪的工作原理和作用：图为一种常用的质谱仪的示意图，由粒子源(O)、加速电场(U)、速度选择器(E、B1)和偏转磁场(B2)，真空室等组成.同位素比荷和质量的测定粒子通过加速电场的过程，忽略粒子的初速度，根据功能关系有：，调节加速电压，使粒子通过加速电场后的速度等于速度选择器所能选择出的速度，若测出粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动的直径d，则有：所以，同位素的比荷和质量分别为：.对应的加速电压U也可以求出：，同位素的种数和含量之比的确定如果离子源射出同一同位素的质量m不同也就是比荷不同的多种粒子，让加速电压从零开始缓慢增大，当电压为时，使得比荷为的粒子通过加速电场后的速度等于速度选择器所能选择出的速度，测出粒子在偏转磁场中的轨迹直径为，由得；当电压为时，使得比荷为的粒子通过加速电场后的速度等于速度选择器所能选择出的速度，测出粒子在偏转磁场中的轨迹直径为，则；当电压为时，使得比荷为的粒子通过加速电场后的速度等于速度选择器所能选择出的速度，测出粒子在偏转磁场中的轨迹直径为，则，继续增大电压，直到照相底片上不再有粒子入射为止.每一种情形都可以概括为，当加速电压为时，，.即不同质量m也就是不同比荷的同位素粒子，先后打在照相底片上的位置不同，存在的关系,所以，照相底片上谱线条数的多少反映了同位素粒子的种类，照相底片上不同谱线亮度的差异反映了不同同位素粒子的含量之比.质谱仪的作用总结：测量已知电量q的粒子的质量测量未知粒子的比荷分析元素的同位素种类和含量.电磁流量计：如图所示，一截面为圆形（也可以是其它形状）的导管的直径为d，用非磁性材料制成，匀强磁场B的方向垂直平面向里，其中有可以导电的液体在管内流动，导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作用下（正离子向上，负离子向下）发生偏转，使a、b两侧出现电势差并逐渐增大.当自由电荷受到的电场力与洛伦兹力平衡时，离子不再偏转，做匀速直线运动，a、b间的电势差保持稳定不再增加.由得：，其中可由电压表测量出，可由上式测量出液体流过电磁流量计的速度.流量：单位时间内通过某一截面S的体积。当电磁流量计的横截面为直径为d的圆时：追问：为什么制作电磁流量计的材料一定要是非磁性材料呢？解答：如果材料为磁性材料，空间内的实际磁场将大于施加的磁场，使得流量的测量值小于真实值.霍尔效应:霍尔现象：如图所示，厚度为h、宽度为d的单载流子（正电荷或者负电荷，金属导体中的载流子为自由电子）长方体导体放在垂直外侧面向里的匀强磁场B中.当电流I通过导体时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差U，这种现象称为霍尔效应.实验表明，当磁场不太强时，U、I和B的关系为：，式中的比例系数K称为霍尔系数.霍尔效应原理假设导体板中的电流是由自由电子做定向移动形成的.设电子定向移动的平均速度为v，单位体积内的自由电子数为n，则电流I=neSv=nehdv.（向左）定向移动的电子受洛伦兹力作用向导体板的一侧（上面）偏转，在另一侧因缺少电子感应出正电荷，形成横向电场，当自由电子受到的电场力与洛伦兹力达到平衡时，导体板两侧（上下）之间就形成稳定的电势差.由得，又因为I=nedhv，消掉v可得:，其中是只与材料有关的常数，令为，则.霍尔效应的应用一方面用于测量某处的磁感应强度B；另一方面,霍尔效应传感器被广泛应用于各种机电、电子设备中.一种半导体材料称为“赫尔材料”，用它制成的元件称为“赫尔元件”，这种材料由可定向移动的电荷称为“载流子”，每个载流子的电荷量大小为1元电荷，即，赫尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速，电梯中用来检测电梯门是否关闭以自动控制升降机的电源的通断等.在一次实验中，一块赫尔材料制成的薄片宽ab=，长bc=，厚h=，水平放置在竖直向上的磁感应强度B=的匀强磁场中，bc方向通有A的电流，如图所示，由于磁场的作用，稳定后，在沿宽度方向上产生的横向电压.（1）、假定载流子是电子，a、b两端中哪端电势较高？（2）、薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率多大？分析与解答：（1）、电子往a侧偏转，故b端电势较高；（2）、由得，磁流体发电机工作原理：磁流体发电机由燃烧室O、发电通道、外电路组成。在2500K以上的高温下，燃料与氧化剂在燃烧室混合、燃烧后，电离为导电的正负离子（即等离子体），并以每秒几百米的速度喷入发电通道.在洛仑兹力的作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转，两极板因积聚正、负电荷而产生电势差，这时，离子同时受到方向相反的洛仑兹力与电场力的作用.当，离子继续偏转，两极板间电势差随之增大；保持外电路断开，当时，离子匀速穿过发电通道，两极板间电势差达到最大值，即为电源电动势.外电路接通后，积聚在上极板的正电荷通过外电路与下极板上的负电荷中和，两极板上的电荷量都减少，极板间的场强减弱，从燃烧室进入发电通道的正、负离子受到的洛伦兹力大于电场力，正、负离子全部偏转到上、下极板上，不再匀速通过发电通道，为外电路提供持续稳定的电流，此时两极板间的电压为电源的路端电压，比电动势更小。如上图所示，假设板间距离为d，通道的横截面积为S，通道内的磁感应强度为B，正、负离子电量为，射入速度为v，外接电阻R，上下极板间的等效电阻为r.试问：图中哪个板是正极发电机的电动势是多少？该发电机的总功率为多少?该发电机的输出功率为多少?为使等离子体以恒定速度v通过复合区域，必须使通道两端保持一定的压强差，这个压强差为多少？设喷入的离子流每有n个负电荷，离子流截面积为S，设喷入的离子全部能够到达上下极板，则输入给发电机的功率是多少？解答：离子进入磁场区域后，由左手定则可得正离子向上极板运动，上极板是正极外电路断开时，进入磁场区域的离子受到的洛仑兹力F和电场力相等时，上下极板间的电势差等于电动势.，.外电路接通后，正离子向上极板运动，负离子向下极板运动，在极板间形成了由下到的电流，该电流在磁场中受到向左的安培力，阻碍离子的运动.让离子能够匀速通过极板间的区域，必须在通道两端保持一定的压强差，进而产生一个压力差，克服电流受到的安培力.所以，；，另一种解法：由于离子作匀速运动，电功率就应该等于通道两端的压力差的功率，所以，发电机的功率为电路提供的总功率，即，其中，由于喷入的离子全部能够到达上下极板，所以，单位时间内到下极板的电荷数为，电量为，即回路中电流，.回旋加速器：在现代物理学中，人们要用能量很高的带电粒子去轰击各种原子核，观察被轰击的原子核的变化情况.怎样才能在实验室大量产生高能量的带电粒子呢？要使粒子的能量增大，就应使粒子的速度增加，这就要用一种新的设备——加速器.直线加速器我们知道电场可以对带电粒子加速，如果加速电压为U，带电粒子电量为q．带电粒子从静止可加速到能量.由于装置的耐压程度有一个限制，电压不可能太高，所以一次加速后粒子获得的能量较小，如何获得较大的能量呢？（让学生充分讨论．）可采取多级加速的办法，经过几次加速后粒子能够获得足够大的能量.在多级加速的过程中，为了避免相邻两极之间的影响，两极之间要有较大的距离，所以采取多级加速的直线加速器占地面积很大，能否既让带电粒子多次加速，获得较高能量，又尽可能减少占地面积呢？（让学生展开想象）结构图回旋加速器结构图结构：双D型盒、励磁线圈（产生匀强磁场）、高频交流电源、真空装置加速原理放在处的粒子源发出一个带正电的粒子，它被电场第一次加速后以速率垂直进入匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动.经过半个周期，当它沿着半圆弧到达时，在处造成一个向上的电场，使这个带电粒子在处受到一次电场的加速，速率由增加到，然后粒子以速率在磁场中做匀速圆周运动.（我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着半径增大了的圆周运动；粒子做匀速圆周运动的周期跟粒子速度和半径无关，所以粒子的周期不变.）又经过半个周期，当它沿着半圆弧到达时，在处造成一个向下的电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增大到.如此继续下去，每当粒子运动到、等处时都使它受到向上电场的加速，每当粒子运动到、等处时都使它受到向下电场的加速，粒子将沿着图示的螺旋线回旋下去，速率将一步一步地增大.粒子的运动形式：螺旋线运动（包括间隔的匀速圆周运动和间隔的匀加速直线运动）回旋加速器加速的条件：粒子的回旋周期（粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和相邻两次被加速的时间之和）.由于粒子在D型盒的缝隙d中被加速的时间越来越短，所以粒子的回旋周期是逐渐减小的，最终趋于粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期.两D型盒间的缝隙中也存在着匀强磁场，粒子在缝隙中也要发生偏转，为了使粒子尽可能垂直地进入D型盒，要求D型盒的缝隙d越窄越好；从理论上讲，要使粒子能被持续地加速，应使高频电源的周期等于粒子的回旋周期.但是，一方面，从前面的分析得到，粒子的回旋周期是逐渐减小的，最终趋于粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期；另一方面，高频电源的周期往往是一个定值，很难做到逐渐减小，最终趋于一个定值.如何才能使粒子的回旋周期尽可能地与高频电源的周期相同呢？只要使两D型盒间的缝隙d尽可能地窄，粒子在缝隙d间的加速时间尽可能地短以至于可以忽略不计，则粒子的回旋周期就趋于粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期，这样高频电源的周期就能很快地趋于粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期，为一个定值，这