重庆人文科技学院《数学教案制作设计实训》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
重庆人文科技学院《数学教案制作设计实训》2022-2023学年第一学期期末试卷_第2页
重庆人文科技学院《数学教案制作设计实训》2022-2023学年第一学期期末试卷_第3页
重庆人文科技学院《数学教案制作设计实训》2022-2023学年第一学期期末试卷_第4页
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《数学教案制作设计实训》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设曲线,求曲线在点处的切线方程是什么?利用导数求切线方程。()A.B.C.D.2、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz,其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域,采用球坐标变换后可得()A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr3、设函数,求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少?()A.1B.2C.3D.44、求由曲面z=x²+y²和平面z=1所围成的立体体积。()A.π/2B.πC.3π/2D.2π5、求曲线y=e^x,y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积()A.π/2(1+e²/e);B.π/2(1-e²/e);C.π/2(e²/e-1);D.π/2(e²/e+1)6、已知函数,在区间[1,2]上,下列说法正确的是()A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增7、求函数的垂直渐近线方程。()A.B.C.D.8、已知数列满足,且,求数列的通项公式。()A.B.C.D.9、求微分方程的通解是什么?()A.B.C.D.10、若向量,向量,且向量与向量垂直,那么的值是多少?()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、有一数列,已知,,求的值为____。2、已知函数,则在点处沿向量方向的方向导数为____。3、计算定积分的值,根据定积分的性质,奇函数在对称区间上的积分为0,结果为_________。4、求定积分的值为____。5、计算极限的值为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)已知向量,,求向量与的夹角。2、(本题8分)设函数,求函数的单调区间。3、(本题

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