高中数学人教A版本册总复习总复习 省获奖3

盐城市时杨中学2023/2023学年度第一学期期中考试高二年级数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1、命题“存在实数，”的否定是_▲___．2、已知椭圆，那它的焦距为_▲___．3、已知，则曲线在处的切线斜率为_▲___．4、若点(1,1)在直线x＋y＝a右上方，则a的取值范围是_▲___．5、若一抛物线的焦点为，则该抛物线的标准方程为_▲___．6、若实数x，y满足，则目标函数的取值范围是_▲___．7、不等式的解集是_▲___．8、已知函数，则_▲___．9、“”是“对任意的正数x，”的_▲___条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）10、已知椭圆上一点P到左焦点的距离为4，求P点到右准线的距离_▲___．11、给出下列四个命题：①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若b≤﹣1，则x2﹣2bx+b2+b=0有实数根”的逆否命题；④若，则是的充分条件；其中真命题的序号是_▲___．（请把所有真命题的序号都填上）．12、已知椭圆的焦点到相应准线的距离为长半轴长，该椭圆椭圆的离心率_▲___．13、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_▲___．14、已知为正实数，则的最小值为_▲___．二、解答题（本大题共6小题，计90分）15、解不等式:(1)(2)16、已知命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对∀x∈R恒成立；命题q：不等式的解集是空集．若“”为真命题，“”为假命题，求实数a的取值范围．17、若不等式ax2＋(a－5)x－2>0的解集为eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|－2<x<－\f(1,4)))（1）解不等式；（2）求为的范围，使的解集为R.18、已知、是椭圆：的左、右焦点，点在椭圆上，线段与y轴的交点M，且点M为中点（1）求椭圆C的方程；（2）设P为椭圆C上一点，且，求的面积．19、某商店预备在一个月内分批购买每张价值为200元的书桌共36台，每批都购入x台(x是正整数)，且每批均需付运费40元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共520元，现在全月只有480元资金可以用于支付运费和保管费．(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x)；(2)能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．20、在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，离心率为。（1）求椭圆C的方程；（2）设直线与椭圆C交于A、B两点,若直线的斜率为，试探究是否为定值，若是定值，则求出此定值；若不是定值，请说明理由。

参考答案1、对于任意实数，2、83、4、5、6、7、8、19、充分不必要10、1611、①③12、13、14、由可得，当且仅当，即时取等号，故的最小值为，考点：1、基本不等式的灵活运用；2、分式变形的运用和技巧．15、略17、有根与系数关系的-2×（）=所以（1）（2）19．解(1)设题中比例系数为k，若每批购入x台，则共需分eq\f(36,x)批，每批价值20x.由题意f(x)＝eq\f(36,x)·4＋k·20x，由x＝4时，y＝52，得k＝eq\f(16,80)＝eq\f(1,5).∴f(x)＝eq\f(144,x)＋4x(0<x≤36，x∈N*)．(2)由(1)知f(x)＝eq\f(144,x)＋4x(0<x≤36，x∈N*)．∴f(x)≥2