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文档简介
(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)一、选择题(每小题5分,共20分)1.下列各组函数中,表示同一函数的是()A.y=eq\f(x2-9,x-3)与y=x+3B.y=eq\r(x2)-1与y=x-1C.y=x0(x≠0)与y=1(x≠0)D.y=2x+1,x∈Z与y=2x-1,x∈Z解析:A项中两函数的定义域不同;B项,D项中两函数的对应关系不同.故选C.答案:C2.下列集合A到集合B的对应f是函数的是()A.A={-1,0,1},B={0,1},f:A中的数平方B.A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开方C.A=Z,B=Q,f:A中的数取倒数D.A=R,B={正实数},f:A中的数取绝对值解析:按照函数定义,选项B中,集合A中的元素1对应集合B中的元素±1,不符合函数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件;选项C中,集合A中的元素0取倒数没有意义,也不符合函数定义中集合A中任意元素都对应着唯一函数值的要求;选项D中,集合A中的元素0在集合B中没有元素与其对应,也不符合函数定义.只有选项A符合函数定义.答案:A3.设f(x)=eq\f(x2-1,x2+1),则eq\f(f2,f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))))=()A.1 B.-1\f(3,5) D.-eq\f(3,5)解析:eq\f(f2,f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))))=eq\f(\f(22-1,22+1),\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2-1,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2+1))=eq\f(\f(3,5),\f(-\f(3,4),\f(5,4)))=eq\f(3,5)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(5,3)))=-1.答案:B4.若函数y=f(x)的定义域M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是()解析:A中定义域是{x|-2≤x≤0},不是M={x|-2≤x≤2},C中图象不表示函数关系,D中值域不是N={y|0≤y≤2}.答案:B二、填空题(每小题5分,共15分)5.已知f(x)由下表表示x123f(x)211则函数f(x)的定义域是________,值域是________.解析:观察表格可知函数f(x)的定义域是{1,2,3},值域是{1,2}.答案:{1,2,3}{1,2}6.若[a,3a-1]为一确定区间,则a的取值范围是________.解析:由题意知3a-1>a,则a>eq\f(1,2).答案:eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2),+∞))7.设f(x)=eq\f(1,1-x),则f(f(a))=________.解析:f(f(a))=eq\f(1,1-\f(1,1-a))=eq\f(1,\f(1-a-1,1-a))=eq\f(a-1,a).答案:eq\f(a-1,a)(a≠0,且a≠1)三、解答题(每小题10分,共20分)8.求下列函数的定义域.(1)y=eq\r(2x+1)+eq\r(3-4x);(2)y=eq\f(1,|x+2|-1).解析:(1)由已知得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x+1≥0⇒x≥-\f(1,2),,3-4x≥0⇒x≤\f(3,4),))∴函数的定义域为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(-\f(1,2),\f(3,4))).(2)由已知得:∵|x+2|-1≠0,∴|x+2|≠1,得x≠-3,x≠-1.∴函数的定义域为(-∞,-3)∪(-3,-1)∪(-1,+∞).9.已知函数f(x)=eq\f(6,x-1)-eq\r(x+4),(1)求函数f(x)的定义域;(2)求f(-1),f(12)的值.解析:(1)根据题意知x-1≠0且x+4≥0,∴x≥-4且x≠1,即函数f(x)的定义域为[-4,1)∪(1,+∞).(2)f(-1)=eq
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