2021-2022学年广西壮族自治区玉林市小高级中学高二数学文模拟试题含解析VIP

2021-2022学年广西壮族自治区玉林市小高级中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，若函数有5个零点，则实数m的取值范围是（

）A．(－2,4)

B．(1,4)

C．(2,4)

D．(－1,4]参考答案：C2.已知圆C:(x+1)2+(y－2)2=4，则其圆心和半径分别为（

）．A．(1,2)，4

B．(1,－2)，2

C．(－1,2)，2

D．(1,－2)，4参考答案：C由圆的标准方程，圆心圆心，半径，∴圆心，八景为．故选．3.设满足约束条件：，则的最小值为(

)A．6

B．

C．

D．参考答案：A4.某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有（

）种邀请方法．A.84种 B.140种 C.98种 D.210种参考答案：C【分析】由题，分两名同学都邀请和两名同学都不邀请两种情况，分别求得结果，再相加即可得到答案.【详解】由题意，分2种情况一种为：两名同学都邀请，那么就要从剩下的8名同学中再邀请4位，有种；另一种为：两名同学都不邀请，那么就要从其余的8名同学中再邀请6位，有种所以共有：种故选C【点睛】本题考查了排列组合，熟悉分类计数原理和分步计数是解题的关键，属于较为简单题.5.从6名学生中选4人参加数学竞赛，其中甲被选中的概率为（）

A.

B.

C.

D.参考答案：D略6.下列说法中正确的是()A．若ac＞bc，则a＞b

B．若a2＞b2，则a＞bC．若＞，则a＜b

D．若＜，则a＜b参考答案：D7.以下有关命题的说法错误的是 A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若” B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则p、q均为假命题 D．对于命题参考答案：C8.在复平面内,复数对应的点的坐标为A.(3,2) B.(2,3)C.(－2,3) D.(3,－2)参考答案：D【分析】根据复数除法运算求得，根据复数几何意义可得结果.【详解】

对应的点的坐标为：本题正确选项：D9.下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（

）A.①综合法，②反证法 B.①分析法，②反证法C.①综合法，②分析法 D.①分析法，②综合法参考答案：C【分析】由分析法和综合法的证明思路即可得到答案。【详解】由已知到可知，进而得到结论的应为综合法；由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，故选C.【点睛】本题考查分析法和综合法的证明思路，属于基础题。10.若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（）A． {x|﹣1＜x＜1} B． {x|﹣2＜x＜1} C． {x|﹣2＜x＜2} D． {x|0＜x＜1}参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则的最大值为____▲____．参考答案：3

略12.已知（x,y）在映射f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是_________，原象是_____________参考答案：（-2，8），（4，1）略13.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a等于_______.参考答案：2由a=14，b=18，a<b，则b变为18?14=4，由a>b，则a变为14?4=10，由a>b，则a变为10?4=6，由a>b，则a变为6?4=2，由a<b，则b变为4?2=2，由a=b=2，则输出的a=2.14.在△ABC中，∠A=，a=c，则=

．参考答案：1【考点】HQ：正弦定理的应用．【分析】利用正弦定理求出C的大小，然后求出B，然后判断三角形的形状，求解比值即可．【解答】解：在△ABC中，∠A=，a=c，由正弦定理可得：，=，sinC=，C=，则B==．三角形是等腰三角形，B=C，则b=c，则=1．故答案为：1．15.若命题“?x∈R,使x2＋(a－1)x＋1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为

．参考答案：[－1,3]略16.对于平面和共面的直线m、n，下列命题中假命题有

个A.若m⊥，m⊥n，则n∥

B.若m∥，n∥，则m∥nC.若m，n∥，则m∥n

D.若m、n与所成的角相等，则n∥m参考答案：3略17.三段论式推理是演推理的主要形式，“函数的图像是一条直线”这个推理所省略的大前提是

参考答案：一次函数图象是一条直线三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知函数，（1）求在区间上的最大值；（2）是否存在实数，使得的图像与的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。参考答案：略19.为征求个人所得税修改建议，某机构对居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500)．(1)求居民月收入在[3000,4000）的频率；(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500,3000)的这段应抽多少人？参考答案：略20.（本题12分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在米(精确到米)以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前个小组的频率分别为。第小组的频数是。(1)求这次铅球测试成绩合格的人数；(2)若由直方图来估计这组数据的中位数，

指出它在第几组内，并说明理由；(3)若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知、的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率。参考答案：(1)第6小组的频率为1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14，∴此次测试总人数为(人).∴第4、5、6组成绩均合格，人数为(0.28＋0.30＋0.14)×50＝36(人)．

(2)直方图中中位数两侧的面积相等，即频率相等.前三组的频率和为0.28，前四组的频率和为

0.56，∴中位数位于第4组内.

(3)、两人至少有1人入选的概率为

21.（满分12分）已知三点的坐标分别为，其中

（1）若，求角的值；

（2）若的值。参考答案：解：(1)，，

…………2分因为，所以，即，因为，所以。

…………4分(2)因为，所以，所以，

…………6分所以，所以，所以，