静电场典型例题集锦(打印版)

标准实用静电场典型题分类精选一、电荷守恒定律 库仑定律典型例题例1两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的多少倍？练习.（物理）1．两个分别带有电荷量Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为r，则两球间库仑力的大小为2A．1FB．3FC．4FD．12F1243二、三自由点电荷共线平衡问题．．例1．（改编）已知真空中的两个自由点电荷A和B,QA9Q,相距L如图1所示。若在直线AB上Q,QB4放一自由电荷C,让A、B、C都处于平衡状态，则对C的放置位置、电性、电量有什么要求？AB练习图11．（原创）下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（）A、4Q4Q4QB、4Q－5Q3QC、9Q－4Q36QD、－4Q2Q－3Q2.如图1所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q∶q∶q为（）123A．－9∶4∶－36B．9∶4∶36C．－3∶2∶－6D．3∶2∶6三、三自由点电荷共线不平衡 （具有共同的加速度）问题．．．例1．质量均为 m的三个小球 A、B、C放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上，彼此相隔 L。A球带电量QA 10q，QB q，若在小球 C上外加一个水平向右的恒力 F，如图4所示，要使三球间距始终保持 L运动，则外力F应为多大？C球的带电量 QC有多大？A B C F图4四．静态平衡文档大全标准实用例1如图1所示，在光滑水平面上固定一个小球 A，用一根原长为 l0、由绝缘材料制的轻弹簧把 A球与另一个小球 B连接起来，然后让两球带上等量同种电荷 q，这时弹簧的伸长量为 x1，如果设法使 A、B两球的电量各减少一半，这时弹簧的伸长量为 x2，则[ ]例2如图1所示用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为 mA和mB的小球，悬点为 O，两小球带同种电荷，当小球由于静电力作用开一角度时， A球悬线与竖直线夹角为α， B球悬线与竖直线夹角为β，如果α=30°，β=60°，求两小球 mA和mB之比。例3、如图1-6所示，用两根细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点，A球质量大于B球的质量，A球所带的电荷量大于B球所带的电荷量。两球静止时，A、B两球处在同一水平面上，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（）A、α＞β B 、α＜β C 、α=β D 、无法确定五、电场强度 电场线典型例题例1、有关电场强度的解，下述正确的是（）FA、由E 可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比。qB、当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度2C、由E=Kq/r可知，在离点电荷很近，r接近于零，电场强度达无穷大D、电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关。例2把一个电量q=－10-6C的试验电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处图，受到的电场力大小分别是FA=5×10-3N，FB=3×10-3N．1）画出试验电荷在A、B两处的受力方向．2）求出A、B两处的电场强度．3）如在A、B两处分别放上另一个电量为q'=10-5C的电荷，受到的电场力多大？例3如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有 A、B两点，用 EA、EB表示A、B两处的场强大小，则（ ）A．A、B两点的场强方向相同B．电场线从 A指向B，所以EA＞EBC．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以 EA=EB文档大全标准实用D．不知A、B附近的电场线分布状况， EA、EB的大小不能确定例4、如图1-7所示，直线A、B是一条电场线，在其上某点P处由静止开始释放一负试探电荷时，它沿直线向B处运动，对此现象，下列判断正确的是（不计电荷重力）A、电荷一定向B做匀加速运动B、电荷一定向B做加速度越来越小的运动C、电荷一定向B做加速度越来越大的运动D、电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定。

A P B图1-7例5、如图1-9所示，半径为r的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴向相同的匀强电场，同时，在0点固定一个电荷量为+Q的点电荷，如果把一个带电量为-q的试探电荷放在c点，则恰好处于平衡，那么该匀强电场的场强大小为 ，a、d两点的合场强大小分别为 、 。例6.在真空中有一个点电荷，在它周围跟 Q一直线上有 A、B两点，相距 d=12cm，已知A点和B点的场强大小之比例7.在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球A和B，电量分别为+2q和－q，两小球间用长为l的绝缘细线连接，并用绝缘细线悬挂在O点，如图1所示．平衡时，细线对悬点的作用力多大？例8、一粒子质量为m，带电量为+q，以初速度V，跟水平方向成45°角斜向上进入匀强电场区域，粒子恰沿直线运动，求这匀强电场场强的最小值，并说明其方向。例9：如图1-3所示，A、B两点放有电荷量+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB，将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（ ）A、电场力一直做正功B、电场力先做正功再做负功C、电场力一直做负功D、电场力先做负功再做正功

+Q +2QA C D B例10.（）6．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且 AB=BC，电场中的 A、B、C三点的场强分别为文档大全标准实用E、E、E，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为U、U，则下列关系中正确的有（）ABCABBCA.A＞B＞CB.E＞E＞EC.U＜UD.U＝UCBAABBCABBC六、电势差与电场强度的关系 (1)·典型例题解析【例1】 如图14－66所示，A、B两点相距 10cm，E＝100V/m，AB与电场线方向夹角θ＝ 120°，求AB两点间的电势差．【例2】 平行的带电金属板 A、B间是匀强电场，如图 14－67所示，两板间距离是 5cm，两板间的电压是60V．试问：(1)两板间的场强是多大？ (2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差为多大？ (3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？【 例 3 】 如 图 14 － 68 所 示 ， A、 B、 C、 D 是 匀 强 电 场 中 一方形的四个顶点．已知 A、B、C三点的电势分别为 A＝15V，B＝3V，C＝－3V，由此可得D点电势 D＝ V．练习.1如图（1），A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，则下列说确的是（）A．匀强电场的场强大小为10V/mB．匀强电场的场强大小为2033V/mC．电荷量为1.6×10－19C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19JD．电荷量为1.6×10－19C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.8×10－19J文档大全标准实用2如图14－69所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为 10-2C的微粒在电场中只受电场力作用，由 A点移到B点，动能损失 0.1J，若A点电势为－10V，则[ ]A．B点的电势为 0VB．电场线方向从右向左C．微粒的运动轨迹可能是轨迹 1D．微粒的运动轨迹可能是轨迹 23．如图14－70所示是匀强电场中的一族等势面，若 A、B、C、D相邻两点间距离都是 2cm，则该电场的场强是________V/m，到A点距离为 1.5cm的P点电势为________V．4．在相距为d的A、B两板之间有a、b、c三点，a点距A板d/3，b、c两点距B板也是d/3，A板接地，A、B间电压为U，如图14－71所示，则b点的电势为________，＋q从a点运动到c点的过程中，电场力做功为 ________，－q在a点具有的电势能为 ________．5．某电场电场线和等势面如图 14－72所示，图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为a＝50V，b＝20V，那么a、b连线的中点C的电势值c为A． C＝35V C． C＜35VB． C＞35V D． C＝15V6．两个带电小球，电量分别为＋ q、－q，固定在一根长度 L绝缘杆两端，置于场强 E的匀强电场中，杆与场强方向平行．如图 14－73所示，若杆绕 O轴转过180°，电场力做功为 ________．七、电势能和电势【例1】一个点电荷，从静电场中的 a点移到b点，其电势能的变化为零，则 []文档大全标准实用A．a、b两点的场强一定相等 B．该点电荷一定沿等势面移动C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 D ．a、b两点的电势一定相等例2.（2007单科7）如图所示，固定在 Q点的正点电荷的电场中有 M、N两点，已知 MQ NQ。下列叙述正确的是A．若把一正的点电荷从 M点沿直线移动到 N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小B．若把一正的点电荷从 M点沿直线移动到 N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从 M点沿直线移动到 N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小D．若把一负的点电荷从 M点沿直线移动到 N点，再从N点沿直线移动到 M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷做的功，电势能不变例3.（09年全国卷Ⅰ）18.如图所示，一电场的电场线分布关于 y轴（沿竖直方向）对称， O、M、N是y轴上的三个点，且 OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则A.M点的电势比 P点的电势高B.将负电荷由 O点移动到 P点，电场力做正功C.M、N两点间的电势差大于 O、M两点间的电势差D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿 y轴做直线运动例4如图14－84所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷 Q为圆心的某一圆周交于 B、C点，质量为m，带电量为－q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q＜＜Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为3gh．求：(1)小球由A到B过程中电场力做的功．(2)A、C两点的电势差．例5半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面，环上套有一质量为 m带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场．如图 14－85所示，珠子所受电场力是其重力的 3/4倍．将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则珠子所能获得的最大的动能 Ek＝________．例6如图14－86所示，在场强为 E的匀强电场中有相距为 L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电量为 q的正电荷从 A点移到B点．若沿直线 AB移动该电荷，电场力做的功 W＝___；若沿路经 ACB移动该电荷，电场力做的功 W＝_____；若沿曲线 ADB1 2文档大全标准实用移动该电荷，电场力做的功 W＝____．由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点3是______．练习1．两个带同种电荷的小球 A、B，其质量关系为 mA＝mB/2，电量关系 qA＝2qB．若将它们固定在光滑的绝缘平面上，使 A、B相距r1，此时它们具有电势能ε，再将它们释放，经过较长时间，它们相距为r2，且r2＞r1，这段时间电场力对 A球做功为________．2．在某电场中的 A、B两点间移动电量为 q的电荷时，电荷的电势能变化Δε跟电荷电量 q的比值为5.0V．如在A、B间移动电量为 2q的电荷时，A、B两点间电势差为多少？如果没有在 A、B间移动电荷，这时 A、B间电势差为多少？3．如图 14－88所示，在光滑绝缘平面上有 A、B两个点电荷相距无穷远． A的质量为 m，且静止；B的质量为 4m，且以速度 v正对着A运动．问：A、B所组成的系统具有最大电势能时 A、B的速度分别是多大？系统的最大电势能是多少？八、电势差与电场强度的关系典型例题【例1】一个点电荷，从静电场中的 a点移到b点，其电势能的变化为零，则 [ ]A．a、b两点的场强一定相等 B ．该点电荷一定沿等势面移动C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 D ．a、b两点的电势一定相等例2.（原创）在静电场中，一个电子由 a点移到b点时电场力做功为 5eV，则以下认识中错误的是（ ）A．电场强度的方向一定由 b沿直线指向 a． B ．a、b两点间电势差 Uab=5V．C．电子的电势能减少 5eV． D ．电子的电势能减少 5J．例3．匀强电场中的三点A、B、C是三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。设场强大小为E，一电量为1×10－6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为，则()W文档大全标准实用A．W＝8×10－6J，E≤6V/mB．W＝6×10－6J，E＞6V/mC．W＝6×10－6J，E≤8V/mD．W＝8×10－6J，E＞8V/m例4.如图（1），A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，则下列说确的是（）A．匀强电场的场强大小为10V/mB．匀强电场的场强大小为2033V/mC．电荷量为1.6×10－19C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19JD．电荷量为1.6×10－19C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.8×10－19J【例5】图1中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电荷在这个电场中运动的轨迹。如果电荷是从图中a处运动到b处，则以下判断中正确的是[]A．电荷从a到b，运动的加速度变小B．电荷在b处的电势能大C．b处的电势高D．电荷在b处的速度小【例6】如图1所示，q和q为两静止的等量异号电荷，MN是电荷连线的中垂线。一带电粒子在电场力12作用下运动到MN上一点P时的速度为v，方向指向两电荷连线的中点O。经很短的时间，粒子0速度为v，则有[]A．v＜v0B．v=v0C．v＞v0D．无法确定【例7】图中A．B、C三点都在匀强电场中，已知 AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量 q=10-5C的正电荷从 A移到B，电场力做功为零；从 B移到C，电场力做功为－ 1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 []A．865V／m，垂直AC向左B．865V／m，垂直AC向右C．1000V／m，垂直AB斜向上D．1000V／m，垂直AB斜向下文档大全标准实用【例8】如图1所示，地面上方有匀强电场，取场中一点O为圆心在竖直面作半径R=0.1m的圆，圆平面与电场方向平行。在O点固定电量Q=5×10-4C的负点电荷，将质量为m=3g，电量q=2×10-10C的带电小球放在圆周上的a点时，它恰好静止。若让带电小球从a点缓慢移至圆周最高点b时，外力需做多少功？九、电容器的电容【例1】一个平行板电容器，使它每板电量从 Q1=30×10-6C增加到Q2=36×10-6C时，两板间的电势差从 U1=10V增加到U2=12V，这个电容器的电容量多大？如要使两极电势差从10V降为U2'=6V，则每板需减少多少电量．【例2】一平行板电容器的电容量为 C，充电后与电源断开，此时板上带电量为 Q，两板间电势差为 U，板间场强为 E．现保持间距不变使两板错开一半 （图1），则下列各量的变化是： 电容量C′=______，带电量Q′=______，电势差U′=______，板间场强E′______．【例3】如图1所示，把一个平行板电容器接在电压 U=10V的电源上．现进行下列四步动作：金属板；（3）打开S；（4）抽出金属板．则此时电容器两板间电势差为 []A．0V B ．10V C ．5V D ．20V例4．如图8所示，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从 a流向b，不允许电流从 b流向a，平行板电容器 AB部原有电荷 P处于静止状