高中物理沪科版4第一章机械振动 学业分层测评第1章探究物体做简谐运动的原因

学业分层测评第1章探究物体做简谐运动的原因(建议用时：45分钟)[学业达标]1.简谐运动的特点是()A.回复力跟位移成正比且反向B.速度跟位移成反比且反向C.加速度跟位移成正比且反向D.振幅跟位移成正比E.振幅跟位移无关【解析】由F＝－kx，a＝eq\f(F,m)＝－eq\f(kx,m)，可知A、C选项正确.当位移增大时，速度减小，但位移的方向与速度方向可能相同，也可能相反，故B选项不正确.振幅与位移无关，D不正确，E选项正确.【答案】ACE2.关于做简谐运动物体的平衡位置，下列叙述正确的是()A.是回复力为零的位置B.是回复力产生的加速度改变方向的位置C.是速度为零的位置D.是回复力产生的加速度为零的位置E.是势能最大的位置【解析】平衡位置处，x＝0，则回复力F＝0，回复力产生的加速度为零，且此处速度最大势能最小，A、D正确，C、E错误.在平衡位置两边位移方向相反，回复力方向相反，对应加速度方向相反，B正确.【答案】ABD3.关于简谐运动，以下说法正确的是()A.回复力可能是物体受到的合外力B.回复力是根据力的作用效果命名的C.振动中位移的方向是不变的D.物体振动到平衡位置时所受合外力一定等于零E.振动中振幅是不变的【解析】回复力可以是某个力，可以是某个力的分力，也可以是几个力的合力，A正确；回复力可以由重力、弹力、摩擦力等各种不同性质的力提供，其效果是使物体回到平衡位置，B正确；位移是从平衡位置指向物体所在位置，其方向是不同的，做简谐运动的物体振幅是不变的，C错误，E正确；物体振动到平衡位置时，所受回复力为零，但合外力不一定为零，D错误.【答案】ABE4.如图1­2­8所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是()【导学号：38910004】图1­2­8A.在第1s内，质点速度逐渐增大B.在第2s内，质点速度逐渐增大C.在第3s内，动能转化为势能D.在第4s内，动能转化为势能E.在第4s内，加速度逐渐减小【解析】质点在第1s内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动，所以选项A错误；在第2s内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，所以选项B正确；在第3s内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项C正确；在第4s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动加速度减小，速度增大，势能转化为动能，所以选项D错误，E正确.【答案】BCE5.如图1­2­9所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧的劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则m做________运动，OC________OB(选填“>”“<”或“＝”)，回复力F＝________.图1­2­9【解析】设m在平衡位置O处，两弹簧均处于原长状态，则m振动后任取一位置A.设在A处m的位移大小为x，则在A处m所受水平方向的合力大小F＝k2x＋k1x＝(k2＋k1)x，考虑到F与x的方向关系有：F＝－(k2＋k1)x＝－3kx，可见m做的简谐运动，由简谐运动的对称性可得OC＝OB.【答案】简谐＝－3kx6.如图1­2­10所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx，释放后振子在A、B间振动，且AB＝20cm，振子由A到B的时间为s.若使振子在AB＝10cm间振动，则振子由A到B的时间为________.图1­2­10【解析】由于周期不变，仍为s，A到B仍用时s.【答案】s7.如图1­2­11所示，一弹簧振子在光滑水平面A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.图1­2­11(1)简谐运动的能量取决于________，本题中物体振动时________能和________能相互转化，总________能守恒.(2)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到振子的上面，且它们无相对运动而一起运动，下列说法正确的是()A.振幅不变B.振幅减小C.最大动能不变D.最大动能减少E.振动系统的总能量不变【解析】(1)简谐运动的能量取决于振幅，本题中物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒.(2)振子运动到B点时速度恰为零，此时放上质量为m的物体，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，因此A正确，B错误.由于机械能守恒，最大动能不变，所以C、E正确，D错误.【答案】(1)振幅动弹性势机械(2)ACE[能力提升]8.公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向振动可视为简谐运动，周期为T.竖直向上为正方向，以某时刻为计时起点，其振动图像如图1­2­12所示，则()【导学号：38910005】图1­2­12＝eq\f(1,4)T时，货物对车厢底板的压力最小＝eq\f(1,2)T时，货物对车厢底板的压力最小＝eq\f(3,4)T时，货物对车厢底板的压力最大＝eq\f(3,4)T时，货物对车厢底板的压力最小＝T时，货物所受合力为零【解析】要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图像可知在eq\f(3,4)T时，货物向上的加速度最大，则C选项正确；若货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图像可知在eq\f(T,4)时，货物向下的加速度最大，所以选项A正确，B、D错误.T时刻货物所受压力与重力等大反向，选项E正确.【答案】ACE9.如图1­2­13所示，弹簧上面固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中()【导学号：38910006】图1­2­13A.小球最大动能应小于mgAB.弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变C.弹簧最大弹性势能等于2mgAD.小球在最低点时的弹力大于2mgE.小球在最低点时的弹力等于2mg【解析】小球的平衡位置kx0＝mg，x0＝A＝eq\f(mg,k)，当到达平衡位置时，有mgA＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)kA2，A对；机械能守恒，是动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，B错；从最高点到最低点，重力势能全部转化为弹性势能，Ep＝2mgA，最低点加速度等于最高点加速度g，据牛顿第二定律F－mg＝mg，F＝2mg，C、E正确，D错.【答案】ACE10.如图1­2­14所示，一个质量为m的木块放在质量为M的平板小车上，它们之间的最大静摩擦力是fm，在劲度系数为k的轻质弹簧作用下，沿光滑水平面做简谐运动.为使小车能和木块一起振动，不发生相对滑动，简谐运动的振幅不能大于________.图1­2­14【解析】小车做简谐运动的回复力是木块对它的静摩擦力.当它们的位移最大时，加速度最大，受到的静摩擦力最大.为了不发生相对滑动，达到最大位移时，小车的最大加速度a＝eq\f(fm,M)，即系统振动的最大加速度.对整体：达到最大位移时的加速度最大，回复力k·A＝(M＋m)a，则振幅A≤eq\f(M＋mfm,kM).【答案】eq\f(M＋mfm,kM)11.如图1­2­15所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的.物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A0(选填“>”“<”“＝”)，T________T0(选填“>”“<”“＝”).图1­2­15【解析】(1)弹簧振子振动过程中，机械能守恒，振子经过平衡位置时，弹性势能为零，动能最大，从平衡位置运动到最大位移处时，动能转化为弹性势能.本题中，当粘胶脱开后，物块a与弹簧连接所构成的新的弹簧振子的机械能减小，新振子到达最大位移处时的弹性势能减小，即振子振动的振幅减小；新的弹簧振子的振幅减小，振子从最大位移处加速运动到平衡位置的距离减小，运动中的加速度比原振子振动时的大，所以运动时间减小，振子振动的周期减小.(T＝2πeq\r(\f(m,k))，由于振子质量减小导致周期减小)【答案】＜＜12.一质量为m，侧面积为S的正方体木块，放在水面上静止(平衡)，如图1­2­16所示.现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力，木块在水面上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动.【