高中物理高考一轮复习一轮复习 2023届高考物理一轮复习导学案验证机械能守恒定律

实验：验证机械能守恒知识点一基本实验要求一、实验目的验证机械能守恒定律．二、实验原理(如图所示)通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．三、实验器材打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线．四、实验步骤(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连．(2)打纸带用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带．(3)选纸带：分两种情况说明①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝eq\f(1,2)mv2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2mm的纸带(电源频率为50Hz)．②用eq\f(1,2)mveq\o\al(B2,)－eq\f(1,2)mveq\o\al(A2,)＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可．五、实验结论在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．知识点二规律方法总结1．误差分析(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(,n2)必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．2．注意事项(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力．(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt来计算．3．验证方案方案一：利用起始点和第n点计算代入mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(,n2)，如果在实验误差允许的范围内，mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(,n2)相等，则验证了机械能守恒定律．方案二：任取两点计算(1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB.(2)算出eq\f(1,2)mveq\o\al(B2,)－eq\f(1,2)mveq\o\al(A2,)的值．(3)在实验误差允许的范围内，若mghAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(B2,)－eq\f(1,2)mveq\o\al(A2,)，则验证了机械能守恒定律．方案三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出eq\f(1,2)v2－h图象．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．

拓展点一教材原型实验例1、(2023广东省湛江市第二次模拟·难度系数★★★建议用时5分40秒)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．该装置中的打点计时器所接交流电源频率是50Hz.(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________．A．精确测量出重物的质量B．两限位孔在同一竖直线上C．重物选用质量和密度较大的金属锤D．释放重物前，重物离打点计时器下端远些(2)按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点．①重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________．A．OA、OB和OG的长度B．OE、DE和EF的长度C．BD、BF和EG的长度D．AC、BF和EG的长度②用刻度尺测得图中AB的距离是cm，FG的距离是cm，则可得当地的重力加速度是________m/s2.(计算结果保留三位有效数字)【答案】(1)BC(2)①BD②【解析】(1)因为在实验中比较的是mgh、eq\f(1,2)mv2的大小关系，故m可约去，不需要测量重物的质量，对减小实验误差没有影响，故A错误．为了减小纸带与限位孔之间的摩擦，实验装置中两限位孔必须在同一竖直线上，从而减小实验误差，故B正确．实验供选择的重物应该选相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，从而减小实验误差，故C正确．释放重物前，为更有效地利用纸带，重物离打点计时器下端近些，故D错误．(2)①当知道OA、OB和OG的长度时，无法算出任何一点的速度，故A不符合题意；当知道OE、DE和EF的长度时，利用DE和EF的长度可以求出E点的速度，从而求出O点到E点的动能变化量，知道OE的长度，可以求出O点到E点重力势能的变化量，可以验证机械能守恒，故B符合题意；当知道BD、BF和EG的长度时，由BD、BF的长度可以求出E点的速度，但无法求出G点的速度，故无法求出E点到G点的动能变化量，故C不符合题意；当知道AC、BF和EG的长度时，可以分别求出B点和F点的速度，从而求B到F点的动能变化量，知道BF的长度，可以求出B点到F点重力势能的变化量，可以验证机械能守恒，故D符合题意．②根据Δh＝gt2，解得g＝eq\f(FG－AB,5T2)＝eq\f－,5××10－2m/s2＝m/s2.例2、(2023山东省实验中学高三模拟·难度系数★★★建议用时5分35秒)某同学设计出如图甲所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”让小铁球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电计时器记录下小球通过光电门的时间t，当地的重力加速度为g。(1)为了验证机械能守恒定律，除了该实验准备的如下器材：铁架台、夹子、铁质小球，光电门、数字式计时器、游标卡尺(20分度)，请问还需要________(选填“天平”、“刻度尺”或“秒表”)；(2)用游标卡尺测量铁球的直径。主尺示数(单位为cm)和游标的位置如图所示，则其直径为________cm；(3)用游标卡尺测出小球的直径为d，调整AB之间距离h，记录下小球通过光电门B的时间t，多次重复上述过程，作出随h的变化图线如图乙所示。若已知该图线的斜率为k，则当地的重力加速度g的表达式为________。【答案】刻度尺【解析】(1)[1]．根据实验原理和题意可知，还需要用刻度尺测量A点到光电门的距离，故选刻度尺；(2)[2]．20分度的游标卡尺，精确度是，游标卡尺的主尺读数为1cm，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为，所以最终读数为：.(3)[3]．根据机械能守恒的表达式有利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度有整理后有则该直线斜率为可得

拓展点二实验创新例1、(2023安徽省合肥市高三第二次教学质量检测·难度系数★★★建议用时6分钟)图甲为某实验小组做“验证机械能守恒定律”的实验装置，光电门A、B固定在气垫导轨上，细线两端分别与钩码和滑块相连，重力加速度为g。(1)实验的主要操作如下：①按图组装好实验器材；②让滑块从气垫导轨上光电门A的右侧某位置由静止释放；③记录遮光条通过光电门A、B所用的时间分别为t1、t2；④改变光电门B的位置，进行多次实验。为完成该实验，还缺少的主要操作是_____；(2)实验中还需要测量的物理量有_____；①滑块的长度D；②遮光条的宽度d；③两个光电门之间的距离L；④滑块(含遮光条)的质量M；⑤钩码的质量m。(3)对于滑块(含遮光条)和钩码组成的系统，重力势能的减少量Ep=_______；动能的增加量Ek=_____；(用上述所给的字母表示)(4)实验小组处理采集的多组数据并在坐标系Ep-Ek中描点作图，如图乙所示，若两轴的标度相同，造成该实验结果的原因是_______。【答案】将气垫导轨调节水平②③④⑤mgL气垫导轨没有调水平且B端偏低【解析】(1)[1]．为完成该实验，还缺少的主要操作是将气垫导轨调节水平；(2)[2]．滑块经过两个光电门时的速度分别为则要验证的关系为则要测量的物理量是：②遮光条的宽度d；③两个光电门之间的距离L；④滑块(含遮光条)的质量M；⑤钩码的质量m。(3)[3]．对于滑块(含遮光条)和钩码组成的系统，重力势能的减少量Ep=mgL；[4]．动能的增加量Ek=；(4)[5]．根据Ep-Ek图像，若Ep=Ek则直线倾角为45°，而现在图中直线倾角为42°，可知Ep<Ek可知原因可能是滑块的重力做正功造成的，即气垫导轨没有调水平且B端偏低。例2、(2023广东省顺德区高三第四次模拟·难度系数★★建议用时4分45秒)小明想要粗略验证机械能守恒定律。把小钢球从竖直墙某位置由静止释放，用数码相机的频闪照相功能拍摄照片如图所示。已知设置的频闪频率为f，当地重力加速度为g。(1)要验证小钢球下落过程中机械能守恒，小明需要测量以下哪些物理量______(填选项前的字母)。A．墙砖的厚度dB．小球的直径DC．小球的质量m(2)照片中A位置______(“是”或“不是”)释放小球的位置。(3)如果表达式___________(用题设条件中给出的物理量表示)在误差允许的范围内成立，可验证小钢球下落过程中机械能守恒。【答案】A不是【解析】(1)[1]．此题为粗略验证机械能守恒，对于小球直径没有必要测量，表达式左右两边都有质量，所以质量没有必要测量，只需要测量墙砖的厚度．(2)[2]．图片上可以看出，，所以A点不是释放小球的位置．(3)[3]．由匀变速直线运动规律周期和频率关系其中若机械能守恒，则a=g即满足

拓展点三实验拓展——探究弹簧的弹性势能例1、(2023届山西省太原市高三模拟·难度系数★★★建议用时4分钟)为测量弹簧压缩时具有的弹性势能和滑块B的质量，某同学用如图的装置进行实验。气垫导轨上有A、B两个滑块，A上固定一遮光片，左侧与被压缩且锁定的弹簧接触，右侧带有橡皮泥。已知A的质量为m1，遮光片的宽度为d；打开电源，调节气垫导轨使滑块A和B能静止在导轨上。解锁弹簧，滑块A被弹出后向右运动，通过光电门1后与B相碰，碰后粘在一起通过光电门2。两光电门显示的遮光时