高中物理人教版第五章曲线运动单元测试 课时作业第五章章末检测

章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是()A．平抛运动是匀变速曲线运动B．匀速圆周运动是速度不变的运动C．圆周运动是匀变速曲线运动D．做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的答案A解析平抛运动的加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A正确；平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以落地时速度一定有水平分量，不可能竖直向下，D错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变化，B错误；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，也就是方向时刻变化，所以不是匀变速运动，C错误．2．关于互成角度(不为0°和180°)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是()A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线，也可能是曲线运动D．以上答案都不对答案B解析两运动的合运动的速度方向在两个分运动速度方向所夹的某一方向上，而运动物体的合力沿着原匀变速直线运动的直线上也就是说运动物体的合力与它的速度方向不在同一条直线上，物体一定做曲线运动，B对，A、C、D错．3．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图1所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮的角速度为()图1\f(ωr1,r3) \f(ωr3,r1)\f(ωr3,r2) \f(ωr1,r2)答案A解析各轮边缘各点的线速度大小相等，则有ωr1＝ω′r3，所以ω′＝eq\f(ωr1,r3)，故选项A正确．4．如图2所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为()图2\f(Ff,mg) \f(Ff,mg＋m\f(v2,R))\f(Ff,mg－m\f(v2,R)) \f(Ff,m\f(v2,R))答案B解析物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，据牛顿第二定律得FN－mg＝meq\f(v2,R)，又Ff＝μFN，联立解得μ＝eq\f(Ff,mg＋m\f(v2,R))，选项B正确．5．如图3所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()图3A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小答案D解析因为物体的角速度ω相同，线速度v＝rω，而rA<rB，所以vA<vB，则A项错；根据an＝rω2知anA<anB，则B项错；如图，tanθ＝eq\f(an,g)，而B的向心加速度较大，则B的缆绳与竖直方向夹角较大，缆绳拉力FT＝eq\f(mg,cosθ)，则FTA<FTB，所以C项错，D项正确．6．如图4所示，在倾角θ＝37°的斜面底端的正上方H处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度为()图4A.eq\r(\f(9gH,17)) B.eq\r(\f(gH,4))C.eq\r(\f(3gH,4)) D．4eq\r(\f(gH,3))答案A解析碰撞时的竖直分速度vy＝eq\f(v0,tan37°)＝eq\f(4,3)v0，所以t＝eq\f(vy,g)＝eq\f(4v0,3g).eq\f(H－\f(1,2)gt2,v0t)＝tan37°，所以v0＝eq\r(\f(9gH,17)).二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)7．如图5所示，物体A和B质量均为m，分别与轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮之间的摩擦)，当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动时，下列判断正确的是()图5A．物体A做匀加速直线运动B．绳子拉力始终大于物体A所受的重力C．物体A的速度小于物体B的速度D．物体A的速度大于物体B的速度答案BC解析对B处绳端进行速度分解，分解到沿绳和垂直于绳方向，沿绳速度即A的速度，可得vBcosθ＝vA，由于θ减小，cosθ增大，故A向上加速运动，由牛顿第二定律知，绳的拉力大于A的重力，故B、C正确．8.如图6所示，长m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2m/s.取g＝10m/s2，下列说法正确的是()图6A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6NC．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N答案BD解析设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg－FN＝meq\f(v2,l)，得FN＝mg－meq\f(v2,l)＝6N，故小球对杆的压力大小是6N，A错误，B正确；小球通过最低点时FN′－mg＝meq\f(v2,l)，得FN′＝mg＋meq\f(v2,l)＝54N，小球对杆的拉力大小是54N，C错误，D正确．9.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图7所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是()图7A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大答案BC解析摩托车受力分析如图所示．由于FN＝eq\f(mg,cosθ)所以摩托车受到侧壁的压力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力F也不变，A错误；由Fn＝mgtanθ＝meq\f(v2,r)＝mω2r知h变化时，向心力Fn不变，但高度升高，r变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B、C正确，D错误．10．如图8所示为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)．球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则()图8A．足球位移的大小x＝eq\r(\f(L2,4)＋s2)B．足球初速度的大小v0＝eq\r(\f(g,2h)(\f(L2,4)＋s2))C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f(g,2h)(\f(L2,4)＋s2)＋4gh)D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ＝eq\f(2s,L)答案BD解析足球位移大小为x＝eq\r((\f(L,2))2＋s2＋h2)＝eq\r(\f(L2,4)＋s2＋h2)，A错误；根据平抛运动规律有：h＝eq\f(1,2)gt2，eq\r(\f(L2,4)＋s2)＝v0t，解得v0＝eq\r(\f(g,2h)(\f(L2,4)＋s2))，B正确；根据动能定理mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)可得v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)＝eq\r(\f(g,2h)(\f(L2,4)＋s2)＋2gh)，C错误；足球初速度方向与球门线夹角正切值tanθ＝eq\f(s,\f(L,2))＝eq\f(2s,L)，D正确．三、填空题(本题共2小题，共12分)11．(4分)航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量．假设某同学在这种环境中设计了如图9所示的装置(图中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设航天器中具有基本测量工具．图9(1)实验时需要测量的物理量是__________________．(2)待测物体质量的表达式为m＝________________.答案(1)弹簧测力计示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T(2)eq\f(FT2,4π2R)解析需测量物体做圆周运动的周期T、半径R以及弹簧测力计的示数F，则有F＝meq\f(4π2,T2)R，所以待测物体质量的表达式为m＝eq\f(FT2,4π2R).12．(8分)未来在一个未知星球上用如图10甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：图10(1)由以上信息，可知a点________(选填“是”或“不是”)小球的抛出点．(2)由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s2.(3)由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是________m/s.(4)由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是________m/s.答案(1)是(2)8(3)(4)eq\f(4\r(2),5)解析(1)由初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的时间内通过位移之比为1∶3∶5可知，a点为抛出点．(2)由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同，设为T，在竖直方向有Δh＝gT2，T＝s，可求出g＝8m/s2.(3)由两位置间的时间间隔为s，水平距离为8cm，x＝vt，得水平速度为m/s.(4)b点竖直分速度为ac间的竖直平均速度，根据速度的合成求b点的合速度，vyb＝eq\f(4×4×1×10－2,2×m/s＝m/s，所以vb＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,yb))＝eq\f(4\r(2),5)m/s.四、计算题(本题共4小题，共40分)13．(8分)如图11所示是马戏团中上演飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝eq\r(2gR)的速度过轨道最高点B，并以v2＝eq\r(3)v1的速度过最低点A.求在A、B两点摩托车对轨道的压力大小相差多少？图11答案6mg解析在B点，FB＋mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)解得FB＝mg，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小FB′＝FB＝mg在A点，FA－mg＝meq\f(v\o\al(2,2),R)解得FA＝7mg，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小FA′＝FA＝7mg所以在A、B两点车对轨道的压力大小相差FA′－FB′＝6mg.14．(10分)如图12所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时撤去外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处．试求：图12(1)小球运动到C点时的速度；(2)A、B之间的距离．答案(1)eq\r(gR)(2)2R解析(1)小球恰能通过最高点C，说明此时半圆环对球无作用力，设此时小球的速度为v，则mg＝meq\f(v2,R)所以v＝eq\r(gR)(2)小球离开C点后做平抛运动，设从C点落到A点用时t，则2R＝eq\f(1,2)gt2又因A、B之间的距离s＝vt所以s＝eq\r(gR)·eq\r(\f(4R,g))＝2R.15．(10分)如图13所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：当角速度分别为eq\r(\f(μg,2r))和eq\r(\f(3μg,2r))时，绳子对物体拉力的大小．图13答案0eq\f(1,2)μmg解析当向心力只由最大静摩擦力提供时，由μmg＝mω2r得：ω＝eq\r(\f(μg,r))ω1＝eq\r(\f(μg,2r))＜eq\r(\f(μg,r))，物体所需向心力仅由静摩擦力提供，此时绳子对物体拉力为零．ω2＝eq\r(\f(3μg,2r))＞eq\r(\f(μg,r))，物体受到的最大静摩擦力不足以提供向心力，此时绳子对物体有拉力．由FN＝mg，μFN＋FT＝mrωeq\o\al(2,2)得FT＝mrωeq\o\al(2,2)－μmg＝mr·eq\f(3μg,2r)－μmg＝eq\f(1,2)μmg此时绳子对物体拉力的大小为eq\f(1,2)μmg.16．(12分)如图14所示，轨道ABCD的AB段为一半径R＝m的光滑eq\f(1,4)圆形轨道，BC段为高为h＝5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为kg的小球从A点由静止开始下滑，