2021-2022学年安徽省六安市木厂中学高一数学文月考试题含解析VIP

2021-2022学年安徽省六安市木厂中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）正三角形ABC的边长为2，△ABC直观图（斜二测画法）的面积是（） A． B． C． D． 2参考答案：C考点： 斜二测法画直观图．专题： 计算题；空间位置关系与距离．分析： 由已知中正△ABC的边长为2，可得正△ABC的面积，进而根据△ABC的直观图△A′B′C′的面积S′=S，可得答案．解答： ∵正△ABC的边长为2，∴正△ABC的面积S==设△ABC的直观图△A′B′C′的面积为S′则S′=S=×=故选C．点评： 本题考查的知识点是斜二测法画直观图，其中熟练掌握直观图面积S′与原图面积S之间的关系S′=S，是解答的关键．2.（10分）已知tanα，tanβ分别是方程6x2﹣5x+1=0的两个实根，且α∈，β∈，求α+β的值．参考答案：考点： 两角和与差的正切函数．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 由题意可得：tanα+tanβ=；tanαtanβ=，从而可求tan（α+β）=1，根据角的范围即可求α+β的值．解答： 由题意可得：tanα+tanβ=；tanαtanβ=，显然α，β﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）又tan（α+β）===1且α+β∈，故α+β=﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）点评： 本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的应用，解题时要注意分析角的范围，属于基本知识的考查．3.（4分）函数f（x）=2x﹣3零点所在的一个区间是（） A． （﹣1，0） B． （0，1） C． （1，2） D． （2，3）参考答案：C考点： 函数零点的判定定理．专题： 计算题．分析： 将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）?f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为所求的答案．解答： ∵f（﹣1）=﹣3＜0f（0）=1﹣3=﹣2＜0f（1）=2﹣3=﹣1＜0，f（2）=4﹣3=1＞0∴f（1）f（2）＜0，∴函数的零点在（1，2）区间上，故选C．点评： 本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解4.设D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点，则()参考答案：A如图，选A.5.sin1，cos1，tan1的大小关系是（）A．tan1＞sin1＞cos1 B．tan1＞cos1＞sin1C．cos1＞sin1＞tan1 D．sin1＞cos1＞tan1参考答案：A【考点】三角函数线．【分析】利用三角函数的图象和性质，判断三角函数值的取值范围即可．【解答】解：∵，∴tan1＞1，cos1＜sin1＜1，∴tan1＞sin1＞cos1，故选：A．【点评】本题主要考查三角函数值的大小比较，比较基础．6.已知，则a,b,c的大小关系是

（

）A.c>a>b

B.b>a>c

C.c>b>a

D.a>b>c参考答案：A7.已知向量a=(1,2)，b=(x,-6)，若a//b，则x的值为（A）-3 （B）3 （C）12 （D）-12参考答案：A略8.已知为等差数列，若，则的值为（

）A． B． C．

D．参考答案：C略9.已知a=20.3，，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解．【解答】解：∵1=20＜a=20.3＜=20.4，c=2log52=log54＜log55=1，∴c＜a＜b．故选：B．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．10.有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，则

▲

.参考答案：略12.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，它的底角为45°，两腰长均为1，则这个平面图形的面积为

．参考答案：试题分析：由题可知：斜二测发画的直观图与直观图的区别在于，x轴的长度一致，y轴长度是其一半，本题在斜二测直观图是一个等腰三角形，可知，由,可知在直观图中其边长为2，故平面图形的面积为。考点：斜二测的画法以及相关性质13.sin960°的值为

参考答案：∵∴，故填.

14.sin（﹣300°）=．参考答案：【考点】诱导公式的作用．【分析】由sin（α+2π）=sinα及特殊角三角函数值解之．【解答】解：sin（﹣300°）=sin（360°﹣300°）=sin60°=，故答案为．【点评】本题考查诱导公式及特殊角三角函数值．15.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.点在以为半径的圆弧上，如图所示，若其中,则________；________.参考答案：16.设函数在R上是减函数，则的范围是

．参考答案：17.已知样本数据a1，a2，a3，a4，a5的方差s2=（a12+a22+a32+a42+a52﹣80），则样本数据2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均数为．参考答案：9【考点】众数、中位数、平均数．【分析】设样本数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为a，推导出5a2=80，解得a=4，由此能求出2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均数．【解答】解：设样本数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为a，∵样本数据a1，a2，a3，a4，a5的方差s2=（a12+a22+a32+a42+a52﹣80），∴S2=[（a1﹣a）2+（a2﹣a）2+（a3﹣a）2+（a4﹣a）2+（a5﹣a）2]=[a12+a22+a32+a42+a52﹣2（a1+a2+a3+a4+a5）a+5a2]=（a12+a22+a32+a42+a52﹣5a2）=（a12+a22+a32+a42+a52﹣80），∴5a2=80，解得a=4，∴2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均数为2a+1=9．故答案为：9．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设锐角三角形的内角的对边分别为，且.（1）求的大小；（2）求的取值范围.

参考答案：解：（1）……7分（2）………14分19.本小题满分12分）如图，圆柱轴截面ABCD是正方形，E是底面圆周上不同于A、B的一点，AF⊥DE于F。（1）求证：AF⊥BD（2）若圆柱的体积是三棱锥D-ABE的体积的倍，求直线DE与平面ABCD所成角的正切值。参考答案：（1）证明:∵

∴

∵为底面圆的直径

∴

∵

∴

∵

∴

∵

∴∵

∴

（２）过E在底面上作于，连结∵

∴于是为直线与平面所成的角

设圆柱的底面半径为，则其母线为由

即

得即为底面圆心

又

20.在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围（结果用区间表示）．参考答案：解：（Ⅰ）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即．得圆的方程为．……4分（Ⅱ）不妨设．由即得．

………6分设，由成等比数列，得，即．

………8分

………10分由于点在圆内，故

由此得．所以的取值范围为．

………12分略21.已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0，x∈R}，B={x|x2﹣（2m﹣3）x+m2﹣3m≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值；（2）设全集为R，若A??RB，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题．【分析】（1）根据所给的两个集合的不等式，写出两个集合对应的最简形式，根据两个集合的交集，看出两个集合的端点之间的关系，求出结果．（2）根据所求的集合B，写出集合B的补集，根据集合A是B的补集的子集，求出两个集合的端点之间的关系，求出m的值．【解答】解：（1）由已知得A={x|x2﹣2x﹣8≤0，x∈R}=[﹣2，4]，B={x|x2﹣（2m﹣3）x+m2﹣3m≤0，x∈R，m∈R}=[m﹣3，m]．∵A∩B=[2，4]，∴∴m=5．（2）∵B=[m