2021-2022学年安徽省亳州市张店职业中学高三数学理模拟试卷含解析

2021-2022学年安徽省亳州市张店职业中学高三数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C略2.若函数在区间上的图象如图所示,则的值可能是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B3.已知i是虚数单位，若复数z=，则z2+z+1的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．i参考答案：C【分析】先求出z2的值，然后代入z2+z+1计算．【解答】解：∵，∴=，则z2+z+1=．故选：C．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．4.将函数的图象按向量平移后，得到的图象，则

（

）

A．=（1，2）

B．=（1，－2）

C．=（－1，2）

D．=（－1，－2）参考答案：D5.4名师范生分到两所学校实习，若甲、乙不在同一所学校，则不同的分法共有

（

）

A．8种

B．10种

C．12种

D．16种参考答案：A略6.若、为实数，则“＜1”是“0＜＜”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B，所以，所以“”是“”的必要而不充分条件，选B.7.已知向量,满足，，，则（A）1

（B）

（C）

（D）2参考答案：A由题意可得：，则.本题选择A选项.

8.

函数的最小值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C9.阅读如图的程序框图，若运行相应的程序,则输出的是

参考答案：10.设a，b∈R，则“a＞b”是“|a|＞|b|”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：D考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

专题： 简易逻辑．分析： 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．解答： 解：若a=1，b=﹣2，满足a＞b，但|a|＞|b|不成立，若a=﹣2，b=1，满足|a|＞|b|，但a＞b不成立，即“a＞b”是“|a|＞|b|”的既不充分也不必要条件，故选：D．点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量，夹角为45°，且||=1，|2﹣|=，则||=．参考答案：考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：利用数量积的性质即可得出．解答：解：∵向量，夹角为45°，且||=1，|2﹣|=．∴=，化为=10，化为，∵，解得||=．故答案为：．点评：本题考查了数量积的性质，属于基础题．12.已知，，若，，且，则

．参考答案：13.观察下列等式：；；；……参考答案：略14.直线的倾斜角为__________．参考答案：试题分析：由直线方程可知斜率考点：直线倾斜角与斜率15.不等式的解集为

.

参考答案：略16.高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，┅，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为

参考答案：答案：2017.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为_______________。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知命题：不等式恒成立，命题：不等式有解；若为真命题，为假命题，求的取值范围．参考答案：因为所以.所以为真命题时4分又因为不等式有解所以所以为假命题时，8分所以为真命题，为假命题时，的取值范围为12分19.（本小题满分12分）

甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙只能答对其中的5道题，规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，得分低于o分时记为0分（即最低为0分），至少得15分才能入选．

（1）求乙得分的分布列和数学期望；

（2）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．参考答案：20.设函数（Ⅰ）当时，求函数的定义域.（Ⅱ）若函数的定义域为R,求的取值范围.参考答案：(1)定义域（2）恒成立，令所以21.已知函数（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）已知cos（α﹣β）=，cos（α+β）=，0＜α＜β≤，求f（β）．参考答案：考点：诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性．专题：三角函数的求值．分析：（Ⅰ）利用诱导公式化简函数f（x）的解析式为2sin（x﹣），令2kπ﹣≤x﹣≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即可得到函数的增区间．（Ⅱ）由已知条件，利用同角三角函数的基本关系求得sin（α﹣β）=﹣，sin（α+β）=．再根据cos2β=cos[（α+β）﹣（α﹣β）]，利用两角差的余弦公式求得结果，可得2β=π，从而求得f（β）=2sin（β﹣）的值．解答：解：（Ⅰ）∵函数=sin（x﹣）﹣cos（x+）=2sin（x﹣）．令2kπ﹣≤x﹣≤2kπ+，k∈z，求得2kπ﹣≤x≤2kπ+，k∈z，故函数的增区间为[2kπ﹣，2kπ+]，k∈z．（Ⅱ）已知cos（α﹣β）=，cos（α+β）=，0＜α＜β≤，∴sin（α﹣β）=﹣，sin（α+β）=．∴cos2β=cos[（α+β）﹣（α﹣β）]=cos（α+β）cos（α﹣β）+sinα+β）sin（α﹣β）=﹣+（﹣）=﹣1，∴2β=π，∴f（β）=2sin（β﹣）=2sin=．点评：本题主要考查两角和差的正余弦公式、诱导公式、同角三角函数的基本关系，正弦函数的单调性，属于中档题．22.如图所示,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b＜a),AB,AD,CD,CB上分别截取AE,AH,CG,CF都等于x,记四边形EFGH的面积为f（x）.（1）求f（x）的解析式和定义域；（2）当x为何值时,四边形EFGH