2021-2022学年天津第五十四中学高一数学文上学期期末试题含解析_第1页
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文档简介

2021-2022学年天津第五十四中学高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.下列函数中,最小正周期是且在区间()上是增函数的是

A.

B.

C.

D.参考答案:D略2.已知,则的值为

)A.

B.

C.

D.

参考答案:C3.一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是(

).参考答案:C略4.设函数的定义域为,若满足:①在内是单调函数;②存在,使得在上的值域为,那么就称是定义域为的“成功函数”.若函数是定义域为的“成功函数”,则的取值范围为(

)A.

B.

C.

D.参考答案:C5.下列关系式中,正确的是(

)A.∈Q B.0?N C.2∈{1,2} D.?={0}参考答案:C【考点】元素与集合关系的判断.【专题】计算题;集合.【分析】由题意,?Q,0∈N,2∈{1,2},??{0}.【解答】解:由题意,?Q,0∈N,2∈{1,2},??{0};故选C.【点评】本题考查了集合与元素的关系的判断与表示,属于基础题.6.二次函数与指数函数的图象只可能是(

)参考答案:A7.若不等式对任意的恒成立,则a的取值范围是(

)A. B. C. D.参考答案:D由题意结合对数的运算法则有:,由对数函数的单调性有:,整理可得:,由恒成立的条件有:,其中,当且仅当时等号成立.即时,函数取得最小值.综上可得:.本题选择D选项.8.某几何体三视图及相关数据如右图所示,则该几何体的体积为(

A.16

B.16C.64+16

D.16+参考答案:D略9.下列各组中的函数与相等的是(

)A.,

B.,

C.,

D.,参考答案:D略10.已知,,,则(

)A. B. C. D.参考答案:D【分析】先求得的值,然后计算出的值,由此求得的大小.【详解】由于,所以,所以,.所以,所以,故选D.【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式,考查利用三角函数值求角,属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知是区间[,2]上的增函数,且,若对所有的[,2]和[,1]恒成立,则实数m的取值范围是__________。参考答案:12..一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3500)月收入段应抽出______________人.参考答案:40人13.计算:=

.参考答案:略14.数列{an}的通项公式为,若,则

.参考答案:9915.不等边△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,它们的公差为θ,又csc2A,csc2B,csc2C也成等差数列,则cosθ=

。参考答案:16.若等比数列的前2项的和为12,前4项的和为36,则前6项的和为

.参考答案:8417.若函数y=有最小值,则a的取值范围是

参考答案:1<a<2三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知不等式(1)若,求上述不等式的解集;(2)不等式的解集为,求的值.参考答案:略19.(本小题共12分)已知函数的定义域为集合A,(1)若,求a的值;(2)若全集,,求及.

参考答案:因为函数,则,解得,所以集合.(1)因为,,,所以.(2)因为,所以,由于全集,,则,,则.

20.(12分)已知集合A={x2,2x﹣1,﹣4},B={x﹣5,1﹣x,9},C={x|mx=1},且A∩B={9}.(Ⅰ)求A∪B;(Ⅱ)若C?(A∩B),求实数m的值.参考答案:考点: 并集及其运算;集合的包含关系判断及应用;交集及其运算.专题: 规律型.分析: (Ⅰ)利用A∩B={9},解出x,然后利用集合的运算求求A∪B;(Ⅱ)求A∩B,利用C?(A∩B),求实数m的值.解答: (Ⅰ)由A∩B={9}得9∈A,可得x2=9或2x﹣1=9,∴x=±3或x=5当x=3时,A={9,5,﹣4},B={﹣2,﹣2,9},故舍去;当x=﹣3时,A={9,﹣7,﹣4},B={﹣8,4,9},∴A∩B={9}满足题意;当x=5时,A={25,9,﹣4},B={0,﹣4,9},∴A∩B={﹣4,9},不满足题意,故舍去.∴A∪B={﹣8,﹣7,﹣4,4,9}(Ⅱ)∵A∩B={9}.∴当C=?时,得m=0;此时满足C?(A∩B),当C≠?时,C={},此时由,解得;∴.点评: 本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用,考查分类讨论的思想.21.已知函数,(1)已知,求;(2)解不等式;(3)设,试判断的奇偶性,并用定义证明你的判断

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