2021-2022学年天津第五十四中学高一数学文上学期期末试题含解析

2021-2022学年天津第五十四中学高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中，最小正周期是且在区间()上是增函数的是

A．

B．

C．

D．参考答案：D略2.已知，则的值为

（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C3.一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是(

)．参考答案：C略4.设函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在,使得在上的值域为，那么就称是定义域为的“成功函数”.若函数是定义域为的“成功函数”，则的取值范围为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C5.下列关系式中，正确的是(

)A．∈Q B．0?N C．2∈{1，2} D．?={0}参考答案：C【考点】元素与集合关系的判断．【专题】计算题；集合．【分析】由题意，?Q，0∈N，2∈{1，2}，??{0}．【解答】解：由题意，?Q，0∈N，2∈{1，2}，??{0}；故选C．【点评】本题考查了集合与元素的关系的判断与表示，属于基础题．6.二次函数与指数函数的图象只可能是（

）参考答案：A7.若不等式对任意的恒成立，则a的取值范围是（

）A. B. C. D.参考答案：D由题意结合对数的运算法则有：，由对数函数的单调性有：，整理可得：，由恒成立的条件有：，其中，当且仅当时等号成立.即时，函数取得最小值.综上可得：.本题选择D选项.8.某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的体积为（

）

A．16

B．16C．64+16

D．16+参考答案：D略9.下列各组中的函数与相等的是（

）A．，

B．，

C．，

D．，参考答案：D略10.已知，，，则（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】先求得的值，然后计算出的值，由此求得的大小.【详解】由于，所以，所以，.所以，所以，故选D.【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查利用三角函数值求角，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知是区间［，2］上的增函数，且，若对所有的［，2］和［，1］恒成立，则实数m的取值范围是__________。参考答案：12..一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3500)月收入段应抽出______________人．参考答案：40人13.计算：＝

．参考答案：略14.数列{an}的通项公式为，若，则

.参考答案：9915.不等边△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，它们的公差为θ，又csc2A，csc2B，csc2C也成等差数列，则cosθ=

。参考答案：16.若等比数列的前2项的和为12,前4项的和为36,则前6项的和为

.参考答案：8417.若函数y=有最小值,则a的取值范围是

参考答案：1<a<2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知不等式（1）若，求上述不等式的解集；（2）不等式的解集为，求的值.参考答案：略19.（本小题共12分）已知函数的定义域为集合A，（1）若，求a的值；（2）若全集，，求及．

参考答案：因为函数，则，解得，所以集合.（1）因为，，，所以.（2）因为，所以，由于全集，，则，，则.

20.（12分）已知集合A={x2，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，C={x|mx=1}，且A∩B={9}．（Ⅰ）求A∪B；（Ⅱ）若C?（A∩B），求实数m的值．参考答案：考点： 并集及其运算；集合的包含关系判断及应用；交集及其运算．专题： 规律型．分析： （Ⅰ）利用A∩B={9}，解出x，然后利用集合的运算求求A∪B；（Ⅱ）求A∩B，利用C?（A∩B），求实数m的值．解答： （Ⅰ）由A∩B={9}得9∈A，可得x2=9或2x﹣1=9，∴x=±3或x=5当x=3时，A={9，5，﹣4}，B={﹣2，﹣2，9}，故舍去；当x=﹣3时，A={9，﹣7，﹣4}，B={﹣8，4，9}，∴A∩B={9}满足题意；当x=5时，A={25，9，﹣4}，B={0，﹣4，9}，∴A∩B={﹣4，9}，不满足题意，故舍去．∴A∪B={﹣8，﹣7，﹣4，4，9}（Ⅱ）∵A∩B={9}．∴当C=?时，得m=0；此时满足C?（A∩B），当C≠?时，C={}，此时由，解得；∴．点评： 本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，考查分类讨论的思想．21.已知函数，（1）已知，求；（2）解不等式；（3）设，试判断的奇偶性，并用定义证明你的判断