2021-2022学年四川省眉山市中学高二数学理期末试卷含解析

2021-2022学年四川省眉山市中学高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.数列{}，≠0，若=

(

)A.

B

C.48

D..94参考答案：B2.甲、乙两人进行三打二胜制乒乓球赛,已知每局甲取胜的概率为0.6,乙取胜的概率为0.4,那么最终甲胜乙的概率为A.0.36

B.0.216

C.0.432

D.0.648参考答案：D3.用0，1，2，3，4排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是

（

）

A．36

B．32

C．24

D．20参考答案：D4.定义在R上的函数f(x)满足，则的值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B5.已知数列{an}为等差数列，Sn为前n项和，公差为d，若﹣=100，则d的值为（）A． B． C．10 D．20参考答案：B【考点】等差数列的前n项和．【分析】由等差数列{an}可得：=d=n+为等差数列，即可得出．【解答】解：由等差数列{an}可得：=d=n+为等差数列，∵﹣=100，∴+﹣=100，∴10d=1，解得d=．故选：B．【点评】本题考查了等差数列的性质与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6.设P：在(－∞，＋∞)内单调递减，q：，则P是q的(

)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B略7.是虚数单位，则等于（）A．B．1

C．

D．参考答案：B8.“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示椭圆”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断．【解答】解：若方程+=1表示椭圆，则，所以，即﹣3＜m＜5且m≠1．所以“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示椭圆”的必要不充分条件．故选B．9.设，，，则

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A10.说出下列三视图(依次为主视图、左视图、俯视图)表示的几何体是（

）A．六棱柱

B．六棱锥

C．六棱台

D．六边形参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域为

▲

．参考答案：略12.求函数的单调减区间为__________．参考答案：13.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），则f（6）的值为

． 参考答案：0【考点】抽象函数及其应用；函数的周期性；函数的值． 【专题】计算题． 【分析】由函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），我们易求出函数的最小正周期为4，结合已知中函数f（x）是定义在R上的奇函数，易根据函数周期性和奇偶性得到f（6）=f（2）=f（﹣2），且f（2）=﹣f（﹣2），进而得到答案． 【解答】解：因为f（x+2）=﹣f（x）， 所以f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x）， 得出周期为4 即f（6）=f（2）=f（﹣2）， 又因为函数是奇函数 f（2）=f（﹣2）=﹣f（2） 所以f（2）=0 即f（6）=0， 【点评】观察本体结构，首先想到周期性，会得到一定数值，但肯定不会得出结果，因为题目条件不会白给，还要合理利用奇函数过原点的性质，做题时把握这一点即可．此题目题干简单，所以里面可能隐藏着一些即得的结论，所以要求学生平时一些结论，定理要掌握，并能随时应用． 14.已知且，则的最大值为

．参考答案：由题意，又由柯西不等式可得，所以，即的最大值为．

15.设向量a＝(cos25°，sin25°)，b＝(sin20°，cos20°)，若t是实数，且u＝a＋tb，则|u|的最小值为________．参考答案：16.在的二项展开式中，常数项等于．参考答案：-16017.已知数列满足，，若，则_____.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列满足：（），数列满足：.（Ⅰ）求数列的前项和；参考答案：（Ⅰ）由知当时，数列是首项为2，公差为1的等差数列，所以(2分).当时，数列是首项为7，公差为1的等差数列，.从而(6分)（Ⅱ）当时，为1，-1，1，-1，1，-1，1，是等比数列（8分）.当时，，所以，是等比数列，其首项为，与前7项一致，所以数列是等比数列(12分).19.已知直线，圆（1）判断直线和圆的位置关系；（2）若直线和圆相交，求相交弦长最小时的值.参考答案：解：（1）直线，即为，则直线经过直线与的交点

而，所以点在圆的内部，所以直线和圆相交；（2）假设直线和圆相交于点，由相交弦长公式，其中为圆心到直线的距离，有公式可知，当最大时，相交弦长最小，而由（1）知，直线过定点,所以，即，又，所以，20.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上方，连结AC交半圆O于点D，过点C作线段AB的垂线CE，垂足为E．

求证：B，C，D，E四点共圆．参考答案：证明：如图，连结BD，

因为AB为半圆O的直径，

所以∠ADB为直角，即有∠CDB为直角，

…………4分

又CE为线段AB的垂线，