2021-2022学年四川省成都市邛崃平乐中学高二数学理月考试题含解析

2021-2022学年四川省成都市邛崃平乐中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列导数运算正确的是（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】根据基本初等函数的导数公式表和导数的四则运算，即可求解，得到答案．【详解】由题意，根据基本初等函数的导数公式表和导数的四则运算，可得对于A中，，所以不正确；对于B中，，所以不正确；对于C中，，所以不正确；对于D中，，所以是正确的，故选D．【点睛】本题主要考查了导数的运算，其中解答中熟记基本初等函数的导数公式表以及导数的四则运算法则是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础．2.设x,y为正数，且，则的最小值为（

）

A.6

B.

9

C.12

D.15参考答案：B3.若点（1，3）和（）在直线的两侧，则m的取值范围是（

）A.m＜—5或m＞10

B.m=—5或m=10

C.—5＜m＜10D.—5≤m≤10参考答案：C略4.命题“?x∈R，x3﹣3x＞0”的否定为（）A．?x∈R，x3﹣3x≤0 B．?x∈R，x3﹣3x＜0 C．?x∈R，x3﹣3x≤0 D．?x∈R，x3﹣3x＞0参考答案：C【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可．【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即?x∈R，x3﹣3x≤0，故选：C5.程序框图如图21－1所示，则该程序运行后输出的B等于()图21－1A．7

B．15C．31

D．63参考答案：D6.观察式子：，…，则可归纳出式子为

（

）A．

B．C．

D．参考答案：C7.下列事件中，随机事件是(

)A、连续两年的国庆节都是星期日

B、国庆节恰为星期日C、相邻两年的国庆节，星期几不相同 D、国庆节一定不在星期日参考答案：B8.已知集合M={x|3x﹣x2＞0}，N={x|x2﹣4x+3＞0}，则M∩N=（）A．（0，1） B．（1，3） C．（0，3） D．（3，+∞）参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】分别求出M与N中不等式的解集确定出M与N，找出两集合的交集即可．【解答】解：由M中不等式变形得：x（x﹣3）＜0，解得：0＜x＜3，即M=（0，3），由N中不等式变形得：（x﹣1）（x﹣3）＞0，解得：x＜1或x＞3，即N=（﹣∞，1）∪（3，+∞），则M∩N=（0，1），故选：A．9.下列说法正确的是(

)①必然事件的概率等于1；

②互斥事件一定是对立事件；③球的体积与半径的关系是正相关；

④汽车的重量和百公里耗油量成正相关A、①②

B、①③

C、①④

D、③④参考答案：C10.某校共有高中学生1000人，其中高一年级400人，高二年级340人，高三年级260人，现采用分层抽样抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（

）

A．20、17、13 B．20、15、15

C．40、34、26 D．20、20、10参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知体重的平均值为

。参考答案：64.5略12.如果直线互相垂直，那么a的值等于

.

参考答案：略13.参考答案：略14.为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：

则表中的

，

。参考答案：6

0.45

略15.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：①直线AM与CC1是相交直线；②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的结论为

（注：把你认为正确的结论的序号都填上）．参考答案：③④

16.若命题：，，则： __；参考答案：略17.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________(用数字作答)．参考答案：336三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.甲、乙两人玩游戏，规则如流程框图所示，求甲胜的概率．参考答案：由题意知“甲胜”意味着两次取出的都是红球，因为袋里有3红1白四个球，把3个红球记为a1，a2，a3,1个白球记为b，两次取球的不同结果有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，a1)，(a3，a2)，(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3)，共12种情况，其中“两次取出的都是红球”的不同结果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a3，a1)，(a3，a2)，共6种情况，所以甲胜的概率是P＝＝．19.已知二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．（1）求展开式的常数项.（2）求展开式中各项的系数之和（3）求展开式的第四项参考答案：（1）常数项为（2）1/256（3）第四项20.设函数.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）当时，恒成立，求实的取值范围.参考答案：（I）时，，即，

当时，解得又，；当时，，解得又，当时，解得又，综上，原不等式的解集为………6分（II）当时，

即恒成立，

得在上恒成立。而在上为增函数，故当且仅当即时等号成立。故……………………12分21.已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式解集非空，求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）或【分析】（1）通过对x取值的分类讨论，去掉绝对值符号，即可求得不等式f（x）≤6的解集；（2）由题意可得|a﹣1|应大于函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|的最小值，而由绝对值的意义可得f（x）的最小值为4，故有a2﹣3a＞4，由此求得实数a的取值范围【详解】（1），（2）因为，当且仅当时取等故不等式解集非空，等价于或.【点睛】含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向．22.（本小题满分12分）给定两个命题,：对任意实数都