2021-2022学年四川省巴中市市玉山中学高一数学理期末试卷含解析

2021-2022学年四川省巴中市市玉山中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中，在区间上是减函数的是（

）A．B．

C．

D．参考答案：D略2.下列函数中，图象过定点的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B3.设角属于第二象限，且，则角属于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：C

解析：当时，在第一象限；当时，在第三象限；而，在第三象限；4.将函数f（x）=2sin（2x﹣）的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得所得图象对应的函数的解析式，再根据正弦函数、余弦函数的奇偶性，求得m的最小值．【解答】解：将函数f（x）=2sin（2x﹣）的图象向左平移m个单位（m＞0），可得y=2sin[2（x+m）﹣]=2sin（2x+2m﹣）的图象；根据所得图象对应的函数为偶函数，则2m﹣=kπ+，k∈Z，即m=+，则m的最小值为，故选：B．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题．5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．1 B． C． D．参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可知：该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，计算出几何体的底面面积和高，代入棱锥体积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可知：该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，其底面面积S=×（1+2）×1=，高h=1，故棱锥的体积V==，故选：C6.边长分别为，则∠B等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：由余弦定得：得∠B=，选C.7.函数,若f(1)=f(3),则下面正确的说法是（

）A．f(0)<f(5)<f(2)

B．f(5)<f(0)<f(2)

C．f(2)<f(0)<f(5)

D．f(0)<f(2)<f(5)参考答案：B略8.在中，，则()A．

B．

C．

D．或参考答案：B9.在跳水比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：9.0

8.9

9.0

9.5

9.3

9.4

9.3

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为

(

)

A.

9.2,0.02

B.9.2,0.028

C.9.3,0.02

D.9.3,0.028参考答案：B10.如图，已知B、C是以原点O为圆心，半径为1的圆与x轴的交点，点A在劣弧（包含端点）上运动，其中，，作于H．若记，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知=

=

=

，若A、B、D三点共线，则k=____________.参考答案：12.不重合的三个平面把空间分成n部分，则n的可能值为

．参考答案：4，6，7或8【考点】LJ：平面的基本性质及推论．【分析】分别讨论三个平面的位置关系，根据它们位置关系的不同，确定平面把空间分成的部分数目．【解答】解：若三个平面互相平行，则可将空间分为4部分；若三个平面有两个平行，第三个平面与其它两个平面相交，则可将空间分为6部分；若三个平面交于一线，则可将空间分为6部分；若三个平面两两相交且三条交线平行（联想三棱柱三个侧面的关系），则可将空间分为7部分；若三个平面两两相交且三条交线交于一点（联想墙角三个墙面的关系），则可将空间分为8部分；故n等于4，6，7或8．故答案为4，6，7或8．【点评】本题考查平面的基本性质及推论，要讨论三个平面不同的位置关系．考查学生的空间想象能力．13.将正整数按下表的规律排列,把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数,记作aij(i,j∈N*),如第二行第4列的数是15,记作a24=15,则有序数列(a82,a28)是.

参考答案：(51,63)略14.（5分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，=且=a，=b，则=

．（结果用a，b表示）参考答案：考点： 平面向量的基本定理及其意义．专题： 平面向量及应用．分析： 由，=，，即可得出．解答： ∵，=，，∴=+==．故答案为：．点评： 本题考查了向量的平行四边形法则、三角形法则、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的序号)．①cosC<1－cosB；②若acosA＝ccosC，则△ABC一定为等腰三角形；③若A是钝角△ABC中的最大角，则－1<sinA＋cosA<1；④若A＝，a＝，则b的最大值为2.

参考答案：④略16.函数y=log2（3﹣2x）的零点为

．参考答案：1【考点】函数零点的判定定理．【分析】由y=log2（3﹣2x）=0，可得函数y=log2（3﹣2x）的零点．【解答】解：由y=log2（3﹣2x）=0，可得3﹣2x=1，∴x=1，∴函数y=log2（3﹣2x）的零点为1，故答案为1．【点评】本题考查函数的零点，考查学生的计算能力，比较基础．17.如图，边长为1的菱形中，，连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；……，按此规律所作的第个菱形的面积为__________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.一空间几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积。

参考答案：．该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为所以该几何体的体积为.19.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（

）A．

B．

C.90

D．81参考答案：B由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的斜四棱柱，其底面面积为：3×6=18，前后侧面的面积为：3×6×2=36，左右侧面的面积为：，故棱柱的表面积为：．故选：B．

20.在锐角中，角的对边分别为，满足．（1）求角的大小；（2）若，的面积，求的值；（3）若函数，求的取值范围．参考答案：（1）根据正弦定理得：∵

∴∴

∵

∴

...........4分（2）∵

∴

...........6分

∵

∵

∴

...........9分（3）

∴

...........12分

∵为锐角三角形

∴，又

∴

...........14分∴

∴

∴的取值范围为．...........16分21.（本小题12分）已知函数是定义在上的偶函数，已知时，．（1）画出偶函数的图象；（2）根据图象，写出的单调区间；同时写出函数的值域．

参考答案：（1）22.设函数，（1）求的振幅，周期和初相；（2）求的最大值并求出此时值组成的集合。（3）求的单调减区