高中物理人教版第七章机械能守恒定律 学业分层测评18

学业分层测评(十八)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的eq\f(1,2)B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动【解析】由动能的表达式Ek＝eq\f(1,2)mv2知，A、B错误，C正确；因动能是标量，故D正确．【答案】CD2．(2023·漳州高一检测)改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是()【导学号：69390098】A．质量不变，速度变为原来的2倍B．质量和速度都变为原来的2倍C．质量变为原来的2倍，速度减半D．质量减半，速度变为原来的2倍【解析】由Ek＝eq\f(1,2)mv2知，m不变，v变为原来的2倍，Ek变为原来的4倍．同理，m和v都变为原来的2倍时，Ek变为原来的8倍，m变为2倍，速度减半时，Ek变为原来的一半；m减半，v变为2倍时，Ek变为原来的2倍，故选项D正确．【答案】D3．(2023·昆明高一检测)如图7­7­7所示，物体沿曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑的高度为5m，速度为6m/s，若物体的质量为1kg.则下滑过程中物体克服阻力所做的功为()图7­7­7A．50J B．18JC．32J D．0J【解析】由动能定理得mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2，故Wf＝mgh－eq\f(1,2)mv2＝1×10×5J－eq\f(1,2)×1×62J＝32J，C正确．【答案】C4．质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平面上滑行的最大距离为s，如果将金属块质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为()A．s B．2sC．4s D．8s【解析】根据动能定理得μmgs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)μ2mgs′＝eq\f(1,2)·2m·(2v0)2由以上两式解得s′＝4s.【答案】C5．一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点．小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图7­7­8所示，则力F所做的功为()图7­7­8A．mglcosθ B．FlsinθC．mgl(l－cosθ) D．Flcosθ【解析】小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看作是平衡状态，因此F的大小不断变大，F做的功是变力功．小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得WF－mgl(1－cosθ)＝0.所以WF＝mgl(1－cosθ)．【答案】C6．(多选)用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功－3J，拉力F做功8J，空气阻力做功－J，则下列判断正确的是()A．物体的重力势能增加了3JB．物体的重力势能减少了3JC．物体的动能增加了JD．物体的动能增加了8J【解析】因为重力做功－3J，所以重力势能增加3J，A对，B错；根据动能定理W合＝ΔEk，得ΔEk＝－3J＋8J－J＝J，C对，D错．【答案】AC7．如图7­7­9所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是()图7­7­9A．mgh－eq\f(1,2)mv2 \f(1,2)mv2－mghC．－mgh D．－(mgh＋eq\f(1,2)mv2)【解析】由A到C的过程运用动能定理可得：－mgh＋W＝0－eq\f(1,2)mv2所以W＝mgh－eq\f(1,2)mv2，所以A正确．【答案】A8．质量为m＝50kg的滑雪运动员，以初速度v0＝4m/s从高度为h＝10m的弯曲滑道顶端A滑下，到达滑道底端B时的速度v1＝10m/s.求：滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功．(g取10m/s2)图7­7­10【解析】从A运动到B，物体所受摩擦力随之变化，所以克服摩擦力所做的功不能直接由功的公式求得，此时要根据动能定理求解．设摩擦力做的功为W，根据动能定理mgh－W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)代入数值得：W＝2900J.【答案】2900J[能力提升]9．在光滑的水平面上，质量为m的小滑块停放在质量为M、长度为L的静止的长木板的最右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为μ.现用一个大小为F的恒力作用在M上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为v1、v2，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为s1、s2，下列关系式错误的是()【导学号：69390099】图7­7­11A．μmgs1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)B．Fs2－μmgs2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)C．μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)D．Fs2－μmgs2＋μmgs1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)【解析】滑块在摩擦力作用下前进的距离为s1，故对于滑块μmgs1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，A对，C错；木板前进的距离为s2，对于木板Fs2－μmgs2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，B对；由以上两式得Fs2－μmgs2＋μmgs1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，D对．故应选C.【答案】C10．(多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v­t图象如图7­7­12所示．设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则()图7­7­12A．F∶f＝1∶3 B．F∶f＝4∶1C．W1∶W2＝1∶1 D．W1∶W2＝1∶3【解析】全过程初、末状态的动能都为零，对全过程应用动能定理得W1－W2＝0①即W1＝W2，选项C正确．设物体在0～1s内和1～4s内运动的位移大小分别为s1、s2，则W1＝Fs1②W2＝f(s1＋s2)③在v­t图象中，图象与时间轴包围的面积表示位移，由图象可知，s2＝3s1④由②③④式解得F∶f＝4∶1，选项B正确．【答案】BC11．如图7­7­13甲所示，一质量为m＝1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝，(g取10m/s2)求：(1)AB间的距离；(2)水平力F在5s时间内对物块所做的功．甲乙图7­7­13【解析】(1)在3～5s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速直线运动到A点，设加速度为a，AB间的距离为s，则F－μmg＝maa＝eq\f(F－μmg,m)＝eq\f(4－×1×10,1)m/s2＝2m/s2s＝eq\f(1,2)at2＝4m(2)设整个过程中F做的功为WF，物块回到A点时的速度为vA，由动能定理得：WF－2μmgs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)veq\o\al(2,A)＝2asWF＝2μmgs＋mas＝24J.【答案】(1)4m(2)24J12．如图7­7­14所示，粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于B点，现有质量为m的小球(可看作质点)以初速度v0＝eq\r(6gR)，从A点开始向右运动，并进入半圆形轨道，若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C，最终又落于水平轨道上的A处，重力加速度为g，求：【导学号：69390100】图7­7­14(1)小球落到水平轨道上的A点时速度的大小vA；(2)水平轨道与小球间的动摩擦因数μ.【解析】(1)mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)，得vC＝eq\r(gR)，从C到A由动能定理得：mg2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－