高中数学人教A版第一章空间几何体空间几何体的结构 空间几何体结构教案

§空间几何体的基本概念，直观图，三视图教学内容：空间几何体的概念内涵，外延；基本几何体的结构特征；粗略涉及简单组合体教学重点：对几何体形成的认识，及由此产生的简单几何体的结构特征，教学目标：使学生基本熟悉高中空间几何体的概念及基本类型，能够将组合体（进行拆解或补齐）还原成基本几何体；使学生熟练掌握基本几何体的空间结构，性质特征，提高学生几何直观能力使学生能够从组合体的直观图中提取重要的几何关系，并解决实际应用问题，提升学生空间想象力。导入：生活中，我们接触过很多各形各状的物体，通过数学的视觉，我们要怎样描术它们，比如一幢大厦，一只削尖的铅笔，一把撑开的洋伞，一个滴沙德漏斗，等等。数学的本质即是从纷繁复杂的世界中提炼简单的概念，并对其进行研究。习题导入：金子塔：漏斗基本概念空间几何体：由生活的物体抽象出来的空间图形。典型例题：（略）习题导入：请学生说出它们的联系与区别，基本概念：旋转体：由平面图形沿着固定的旋转轴旋转而成的几何体2空间几何体的分类：旋转体：由平面图形沿着固定的旋转轴旋转而成的几何体多面体：由若干个平面多边形多面体：由若干个平面多边形围成的几何体经典例题（略）习题导入：１陀螺形成与圆锥形成的关系２圆柱按照对角线旋转是怎样的图形３斜三角形可否形成圆锥，我们所认识的圆锥有难些重要元素启发学生对旋转轴的关注，自发形成旋转体的概念圆柱：由矩形围绕它的一条直角边所在的旋转轴旋转形成基本概念：圆柱：由矩形围绕它的一条直角边所在的旋转轴旋转形成圆锥：（学生自行思考）3圆锥：（学生自行思考）圆台：圆台：（学生自行思考）球体：球体：（学生自行思考）经典例题：1充满气的汽车轮胎可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是（）C2如第一题中的A图，一个圆环面绕着一个过圆心的直线l旋转180度，想象并说出它形成的几何体结构。球体（大球套小球）3《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（）（A）斛（B）斛（C）斛（D）斛B4设球的半径为R，截面圆半径为r，球心与截面圆圆心的距离为d，则R、r、d三者之间的关系如何？5如图，AB为圆弧BC所在圆的直径，.将这个平面图形绕直线AB旋转一周，得到一个组合体，试说明这个组合体的结构特征.习题回顾：（学生思考）习题导入：１圆柱与棱柱有哪些区别联系，（导入点，棱，面的概念）２举出一些我们曾经学过的特殊棱柱３尝试对棱柱的特征进行描述，并根据不同的特征简单的分类基本概念棱柱：结构特征，分类，特殊棱柱4多面体分类：棱柱：结构特征，分类，特殊棱柱棱锥棱锥:结构特征，分类，特殊棱柱棱台：棱台：结构特征，分类，特殊棱柱经典例题：1下列命题正确的是（）A有两个面平行，其余四个面都是四边形的几何体是棱柱B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱C有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体是棱柱D用一个平面截棱锥，截面与底面的部分组成的几何体是棱台。C思考ABD为什么不对，可能是什么几何体2如图，右边长方体中由左边平面图形围成的是（）D3如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？否，思考是否能够分割成两个棱柱4如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，且EF<AB，试说明这个简单组合体的结构特征.思考看是否有其他组合方式5一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？三个，思考它们体积的关系习题回顾：（学生自行思考）综合点评：本节知识重点能力培养在于从一些有基本几何体变形繁化的组合