高中数学人教A版第二章基本初等函数（Ⅰ）指数函数 微课_第1页
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文档简介

2.1.1分数指数幂到实数指数幂的运算学习目标分数指数幂的概念和有理指数幂的运算性质；实数指数幂的形成过程.利用有理指数幂的运算性质进行运算及运算时对底数范围的限制条件.重点难点分数指数幂的概念和有理指数幂的运算性质.利用有理指数幂的运算性质进行运算及运算时对底数范围的限制条件.预习教材第50页～第53页【分数指数幂】我们来看下面的例子（）（）那么，我们可以进行如下推广：（）；（）；（）；=1\*GB3①正数的正分数指数幂的意义=，=，=；=，=，=；=.【思考】这里为什么规定底数？时不可以吗？请举例说明=2\*GB3②正数的负分数指数幂的意义=，=，=，=；=.=3\*GB3③的分数指数幂（想想为什么）的正分数指数幂等于，的负分数指数幂，同时，。=4\*GB3④有理数指数幂的运算性质：=1\*GB3①;=2\*GB3②；=3\*GB3③=.【思考】对比与，你能把后者归入前者吗？【无理指数幂】通过计算器，我们发现：，它是一个确定的实数.又或者，也是一个确定的实数.【归纳】实数指数幂的运算性质：=1\*GB3①;=2\*GB3②；=3\*GB3③=.【说明】=1\*GB3①根式的运算，先把根式化成分数指数幂，然后利用的运算性质进行运算.=2\*GB3②指数幂的运算性质适用于指数为任何实数的运算=3\*GB3③注意底数的范围，必须满足底数都为正数例1、求值：；；；练习：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④例2、用分式指数幂的形式表示下列各式（其中）；；；例3、计算下列各式（式中字母都是正数）（1）；（2）例4、计算下列各式（1）；（2）.【常用的变换方法】=1\*GB3①小数化分数，根式化分式指数幂=2\*GB3②指数是负数，变分式化简=3\*GB3③部分看作整体，借助有理式的乘法及因式分解变形整理=4\*GB3④分式能约分的要约分补充例5、已知，求：（1）；（2）.【小结】解这类题，要注意运用下列公式：【当堂训练】1.如果都是有理数，下列各式错误的是（）.A.B.C.D.2.用分数指数幂表示下列各式.；；；.2.计算下列各式的值.；.3.若，则=，

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