湖北省宜昌市夷陵区职业高级中学2022年度高二数学理下学期期末试卷含解析

湖北省宜昌市夷陵区职业高级中学2022年度高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：①

②③与相交与相交或重合

④与平行与平行或重合．其中不正确的命题个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：D2.已知是定义在R上的函数，且，当时，，若方程有两个不等实根，那么实数a的值为（

）

A.

B.C.

D.参考答案：A略3.已知两圆x2+y2-10x-10y=0,x2+y2+6x+2y-40=0的公共弦长是（

）A.4 B.6

C.8

D..10参考答案：D4.集合，，则（

）

A。

B。

C。

D。参考答案：C

略5.用冒泡法对从小到大排序，需要（

）趟排序。A.

B.

C.

D.参考答案：A

解析：①;②6.若则等于(

) A.

B.

C.

D.参考答案：D略7.已知集合M=｛x︱0≤x＜2

｝,N=｛x︱＜0｝,则集合M∩N=（

）A｛x︱0≤x＜1｝

B｛x︱0≤x≤1｝

C｛x︱0≤x＜2｝

D｛x︱0≤x≤2｝参考答案：C8.执行右边的程序框图，若p=0.8，则输出的n=（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B【考点】循环结构．【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是判断S=＞0.8时，n+1的值．【解答】解：根据流程图所示的顺序，该程序的作用是判断S=＞0.8时，n+1的值．当n=2时，当n=3时，，此时n+1=4．则输出的n=4故选B．9.圆心为C的圆与直线l：x＋2y－3＝0交于P，Q两点，O为坐标原点，且满足，则圆C的方程为()．A.＋(y－3)2＝

B.＋(y－3)2＝C.＋(y－3)2＝

D.＋(y－3)2＝参考答案：C10.设函数，记则

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.参考答案：6.812.在棱长为1的正方体中，分别为的中点，那么直线所成角的余弦值为

．参考答案：略13.在△ABC中，已知a=17，则b·CosC＋c·CosB=_________________。参考答案：1714.已知关于的方程在上恒有实数根，则实数的取值范围是

.参考答案：15.某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为:xc914-1y184830d不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知____________．参考答案：270由题意可得：，，回归方程过样本中心点，则：，即：，整理可得：.

16.已知是虚数单位，=

.（用的形式表示，）参考答案：略17.若抛物线y2=8x上有一点P，它到焦点的距离为20，则P点的横坐标为

．参考答案：18【考点】抛物线的简单性质．【分析】由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，已知|MF|=20，则M到准线的距离也为20，即可得|MF|=x+=x+2=20，进而求出x．【解答】解：∵抛物线y2=8x=2px，∴p=4，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，∴|MF|=x+=x+2=20，∴x=18，故答案为：18．【点评】活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法．抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化为到准线的距离求解．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知(Ⅰ)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;

(Ⅱ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围参考答案：解:(Ⅰ)

……1分由题意的解集是即的两根分别是.将或代入方程得.……3分.……4分(Ⅱ)由题意:在上恒成立即可得……6分设,则……8分令,得(舍)当时,;当时,当时,取得最大值,=2……11分.的取值范围是.……1略19.（12分）已知函数．（1）若为函数的一个极值点，试确定实数的值，并求此时函数的极值；（2）求函数的单调区间．参考答案：③同理可得，当a<0时，函数f（x）在（－∞，a）上单调递增，在（a，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增．……7分综上所述，当a=0时，函数f（x）的单调递增区间是（－∞，+∞）；当a>0时，函数f（x）的单调递增区间是（-∞，0）和（a，+∞），单调递减区间是（0，a）；当a<0时，函数f（x）的单调递增区间是（－∞，a）和（0，+∞），单调递减区间是（a，0）．……………………12分20.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为

（为参数），曲线的极坐标方程为，若曲线

与相交于A、B两点

(1)求的值；

(2)求点M(-1，2)到A、B两点的距离之积参考答案：21.△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB＋＝a.(1)求；(2)若c2＝b2＋a2，求B.参考答案：(1)由正弦定理得，sin2AsinB＋sinBcos2A＝sinA，---------2即sinB(sin2A＋cos2A)＝sinA.故sinB＝sinA，------------------4所以＝.----------------------6(2)由余弦定理和c2＝b2＋a2，得cosB＝.-----------------8由(1)知b2＝2a2，故c2＝(2＋)a2.可得cos2B＝，又cosB＞0，-------------------10故cosB＝，所以B＝45°.-----------------1222.已知函数，其中e为自然对数的底数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间参考答案：（1）；（2）见解析【分析】（1）根据函数解析式求出切点坐标，然后利用导函数求出切线斜率，利用点斜式得到切线方程；（2）求导后，可知当时，，可知函数单调递增；当，求出的两根，从而可判断出在不同区间内的符号，从而得到单调区间.【详解】（1）当时，，．，曲线在点处的切线方程为，即切线方程为:（2）由已知得，①当时，函数在内