河南省鹤壁市福田中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析

河南省鹤壁市福田中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有（

）A.种

B.种

C.种

D.种

参考答案：C2.已知复数z满足，则z的虚部为（）A.－4 B.C.4 D.参考答案：D试题解析：设∴，解得考点：本题考查复数运算及复数的概念点评：解决本题的关键是正确计算复数，要掌握复数的相关概念3.（5分）总周长为12m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的相邻两边长之比为1：2，那么容器容积最大时，长方体的高为（） A．2m B． 1m C． 1.6m D． 3m参考答案：A4.不等式组所表示的平面区域的面积等于（

）A.

B. C.

D.参考答案：C略5.已知命题，使；命题，都有，下列结论正确的是（

）A．命题“p∧q”是真命题B．命题“p∧”是真命题C．命题“∧q”是真命题D.命题“”是假命题参考答案：C略6.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则此双曲线的离心率为（

）．A.

B.

C.

D.参考答案：A7.阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A．7 B．9 C．10 D．11参考答案：B【考点】程序框图．【分析】算法的功能是求S=0+lg+lg+lg+…+lg的值，根据条件确定跳出循环的i值．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=0+lg+lg+lg+…+lg的值，∵S=lg+lg+…+lg=lg＞﹣1，而S=lg+lg+…+lg=lg＜﹣1，∴跳出循环的i值为9，∴输出i=9．故选：B．8.已知两个力F1、F2的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与F1的夹角为60°，则F1的大小为()A．5N

B．5N

C．10N

D．5N参考答案：B9.已知，则“”是“”的()A．充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.

充要条件

D.既不充分也不必要条件

参考答案：B略10.复数的平方是一个实数的充要条件是

（A）a=0且b≠0

（B）a≠0且b=0

（C）a=0且b=0

（D）a=0或b=0参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若直线过圆的圆心，则a的值为

.参考答案：112.已知a、b为实数，则“a＞b＞1”是“＜”的

条件（填“充分不必要”、“必要不充分”及“充要”等）．参考答案：充分不必要考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．解答： 解：若a＞b＞1，则a﹣1＞b﹣1＞0，∴0＜＜成立．若当a=0，b=2时，满足＜，但a＞b＞1不成立．故““a＞b＞1”是“＜”的充分不必要条件．故答案为：充分不必要．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．13.从编号为1、2、3、4的四个不同小球中取出三个不同的小球放入编号为1、2、3的三个不同盒子里，每个盒子放一个球，则1号球不放1号盒子，3号球不放3号盒子的放法共有

种（以数字作答）.参考答案：1414.空间四边形OABC中，E、F分别是对角线OB、AC的中点，若，，，则________________________；参考答案：15.若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则

▲

.参考答案：-2

略16.若双曲线的离心率为，则实数m=__________．参考答案：2解：由题意可得，，，则，解得．17.若，则最大值为___▲_______．参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按以一分钟计算。设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），如何设计一个程序，计算通话的费用。参考答案：算法分析：数学模型实际上为：y关于t的分段函数。关系式如下：其中t－3表示取不大于t－3的整数部分。算法步骤如下：第一步：输入通话时间t；第二步：如果t≤3，那么y=0.22；否则判断t∈Z是否成立，若成立执行y=0.2+0.1×(t－3)；否则执行y=0.2+0.1×（t－3+1）。第三步：输出通话费用c。算法程序如下：INPUT“请输入通话时间：”；tIF

t<=3

THENy=0.22ELSEIF

INT(t)=t

THENy=0.22+0.1*(t－3)ELSEy=0.22+0.1*(INT(t－3)+1)ENDIFENDIFPRINT“通话费用为：”；yEND19.（本小题满分12分）设函数，，其中为实数,若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围。参考答案：令,考虑到f(x)的定义域为(0,+∞),故a>0,进而解得x>a-1,即f(x)在(a-1,+∞)上是单调减函数.同理,f(x)在(0,a-1)上是单调增函数.由于f(x)在(1,+∞)上是单调减函数,故(1,+∞)?(a-1,+∞),从而a-1≤1,即a≥1.令g'(x)=ex-a=0,得x=lna.当x<lna时,<0;当x>lna时,>0.又g(x)在(1,+∞)上有最小值,所以lna>1,即a>e.综上,有a∈(e,+∞).20.某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，下列列联表：

主食蔬菜主食肉类总计50岁以下481250岁以上16218总计201030

有________的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．附：,

参考答案：99%【分析】由独立性检验公式计算可得：，结合表格中的数据得解【详解】由题可得：所以，所以有的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．【点睛】本题主要考查了独立性检验公式，考查计算能力，属于基础题。21.已知命题：“函数在上单调递减”，命题：“对任意的实数，恒成立”，若命题“且”为真命题，求实数的取值范围．参考答案：解：P为真：当时，只需对称轴在区间的右侧，即

∴

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