河南省焦作市邸邵中学2022年高二数学文联考试题含解析

河南省焦作市邸邵中学2022年高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知命题，则命题的否定为（

）A．

B.C.

D.参考答案：D2.“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的（）．A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充分必要件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B略3.在中任取个数且满足共有多少种不同的方法（

）

参考答案：B4.甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁参考答案：C【分析】跑第三棒的只能是乙、丙中的一个，当丙跑第三棒时，乙只能跑第二棒，这时丁跑第一棒，甲跑第四棒，符合题意；当乙跑第三棒时，丙只能跑第二棒，这里四和丁都不跑第一棒，不合题意．【详解】由题意得乙、丙均不跑第一棒和第四棒，∴跑第三棒的只能是乙、丙中的一个，当丙跑第三棒时，乙只能跑第二棒，这时丁跑第一棒，甲跑第四棒，符合题意；当乙跑第三棒时，丙只能跑第二棒，这里四和丁都不跑第一棒，不合题意．故跑第三棒的是丙．故选：C．【点睛】本题考查推理论证，考查简单的合情推理等基础知识，考查运算求解能力、分析判断能力，是基础题．5.定义在R上的函数f(x)的导函数为，且对恒成立，则（

）A. B. C. D.参考答案：A构造函数，因，故函数是单调递减函数，因为，所以，即应选答案A。点睛：解答本题的难点所在是如何依据题设条件构造出符合条件的函数，这里要求解题者具有较深的观察力和扎实的基本功。求解时构造出函数，再运用求导法则求出其导数，借助导数与函数单调性之间的关系及题设中，从而确定函数是单调递减函数，再运用单调性求出当时，，从而使得问题获解。6.若复数z＝i(i＋1)(i为虚数单位)的共轭复数是 ()A．－1－iB．－1＋i

C．1－i

D．1＋i参考答案：A略7.已知F是椭圆的右焦点，直线与C相交于M，N两点，则的面积为（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】直曲联立，构造方程组，解出点坐标，得到长度，再计算出右焦点到直线的距离，得到面积.【详解】解得，即右焦点到直线的距离为

故选C项.【点睛】本题考查直线与椭圆相交时，椭圆弦长的计算，点到直线的距离等，都是基本知识点的运用，属于简单题.8.命题：关于的不等式对于一切实数均成立，命题：，则是成立的

（

）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B9.若点和点F（-2,0）分别是双曲线的中心和左焦点，点为双曲线右支上任意一点，则的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：B10.设k>1,则关于x、y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是

(

)A.长轴在y轴上的椭圆

B.长轴在x轴上的椭圆C.实轴在y轴上的双曲线

D.实轴在x轴上的双曲线参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是

参考答案：12.函数在上单调递增，则实数a的取值范围是

.参考答案：略13.复数在复平面内对应的点位于第

象限．参考答案：四【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：===1﹣i在复平面内对应的点（1，﹣1）位于第四象限．故答案为：四．【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14.已知等差数列{an}的首项为a，公差为-4，前n项和为Sn，若存在，使得，则实数a的最小值为

.参考答案：1515.已知双曲线x2－＝1（b＞0）的一条渐近线的方程为y＝2x，则b的值是

▲

．参考答案：2

略16.已知P是椭圆上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，当时，则的面积为______．参考答案：【分析】由题意结合焦点三角形面积公式求解其面积即可.【详解】由椭圆方程可得：，结合焦点三角形面积公式可得的面积为.【点睛】本题主要考查椭圆中焦点三角形面积公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.17.极坐标化为直角坐标是______________________．参考答案：,三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题12分）已知R为全集，，，求（RA）参考答案：解：，于是R……………4分

……8分故（RA）……12分略19.已知抛物线方程为，过点作直线交抛物线于、两点，且为线段中点．

(1)求直线的方程；

(2)求线段的长．参考答案：（本题满分12分）解：(1)设直线代入消去并整理得，

依题意得，，此时直线方程为．

（6分）

(2)由(1)知，．（12分）略20.已知函数（），（）.（1）讨论的单调性；（2）设，，若（）是的两个零点，且，试问曲线在点处的切线能否与轴平行？请说明理由.参考答案：（Ⅰ）(1)当时，，在单调递增，(2)当时，有(Ⅱ)假设在处的切线能平行于轴.∵

由假设及题意得：

?

?

?

④

由?-?得，即

由④⑤得，

令，.则上式可化为，

设函数，则,

所以函数在上单调递增.于是，当时，有，即与⑥矛盾.所以在处的切线不能平行于轴.

21.在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和A1B1的中点．（Ⅰ）求二面角B﹣FC1﹣B1的余弦值；（Ⅱ）若点P在正方形ABCD内部及边界上，且EP∥平面BFC1，求|EP|的最小值．参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；二面角的平面角及求法．【专题】计算题；规律型；转化思想；空间位置关系与距离；空间角．【分析】以D为坐标原点，以DA，DC，DD1分别为x轴、y轴、z轴正方向建立空间直角坐标系．求出B，C1，E，F的坐标，（Ⅰ）求出面FC1B1的一个法向，面BFC1的法向量，利用空间向量的数量积求解二面角B﹣FC1﹣B1的余弦值．（Ⅱ）设P（x，y，0）（0≤x≤1，0≤y≤1），利用EP∥平面BFC1，推出，求出x，y的关系，利用空间距离结合二次函数的最值求解即可．【解答】解：以D为坐标原点，以DA，DC，DD1分别为x轴、y轴、z轴正方向建立空间直角坐标系．则．（Ⅰ）由图可取面FC1B1的一个法向量；，设面BFC1的法向量为，则，可取．所以，即二面角B﹣FC1﹣B1的余弦值为．（Ⅱ）因为P在正方形ABCD内部及边界上，所以可设P（x，y，0）（0≤x≤1，0≤y≤1），则．因为EP∥平面BFC1，所以，即（1，2，1）=0，所以，∵0≤x≤1，0≤y≤1