统计学考试试卷1参考答案

一、简答：一、简述典型调查的特点。答：典型调查是对调查对象中个别或某些单位进行的调查，是对调查者在调查对象中有意识地选择的单位进行的调查是系统的深入的调查并且主要是定性的调查。二、简述统计表的概念和内容。统计调查所得的原始资料经过整理后将数字资料填写在表格内就形成了一张统计表。统计表包括两部分内容一部分是停机表要说明的总体，习惯上成为主词另一部分是说明总体的统计指标包括指标的名称和指标数值习惯上成为宾词。三、统计调查有哪些种类？答：按照调查对象范围可以分为全面调查和非全面调查；按调查时间可以分为经常性调查和一次性调查；按组织形式可以分为统计报表和专门报表。四、简述统计调查方案的设计步骤。答：1确定调查目的明确调查对象和调查单位确定调查项目和设计调查表确定调查时间和调查期限拟定调查的组织实施计划五、简述统计调查误差的含义和种类。答统计调查误差就是调查结果所得的统计数据与调查总体实际数据表现的差别。误差主要有登记性误差和代表性误差两种。六、请简述怎样控制统计调查误差答：1.正确制定调查方案，详细说明调查项目和计算方法；选定合理的调查方法使之切合调查对象的实际使调查人员能够明确执行生误解；3.若是抽样调查，制定合理的抽样方案，并严格执行，使调查的对象有较高的代表性；4.若是重点调查或典型调查，则应在调查进行前从多方面加以研究，并广泛征求意见，使选出的对象有较高的代表性。七、简述调查对象与调查单位之间的区别与联系答区别调查对象是指需要研究的社会经济现象的全体调查单位是构成调查对象的个体，是所要调查的具体单位，是调查标志的直接承担着。联系：调查对象是由性质相同的许多个别单位所组成的。八、什么是回归分析？答归分析就是对具有相关关系的变量之间数量变化的一般关系进行测定，确定一个合适的回归方程，据以进行估计或预测的统计方法。九、相关分析与回归分析之间有什么联系？答：相关分析和回归分析有着密切的联系，他们不仅具有共同的研究对象，而且在具体应用时常可以相互补充相关分析需要靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式回归分析需要靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。十、试举例子说明什么是单相关，什么是偏相关。答例如夏天超市的雪糕和汽水的消费量简单地就两者之间的相关关系进行考察，就是一种单相关，考察的结果很可能存在正相关，即雪糕的消费量越多，汽水的消费量也越多。然而，如果仔细观察，可以发现一般来说，消费者会在两者值选择一种消费即两者之间事实上应该是负相关两者之间的单相关关系出现正相关关系是因为背后还有天气等因素的影响天气越热二者的消费量都越多如果设法将天气等因素固定不变单纯考虑二者消费量的关系则可能出现负相关关系像这种假定其他因素不变专门考察其中两个因素之间的关系就称为偏相关。二、填空：1.按填写者的不同可将调查问卷分为访问式问卷和自填式问卷两种。2.调查问卷通常由前言、主体和结束语三部分组成。3.统计调查误差主要有登记性误差和代表性误差两种。统计调查问卷主要由开放式问题、封闭式问题和量表式问题三种类型的问题构成。按时间状况，统计数据可以分为时期数列和时点数列两类。客观现象之间的数量联系存在着两种不同的类型，分别是：确定型的函数关系和非确定型的相关关系。负责上报调查资料的单位是填报单位。按照相关的程度，相关关系可以分为完全相关、不完全相关和不相关三种。判断一元回归模型拟合程度最常用的数量尺度是决定系数，决定系数的计算公式为：

r2

SSESST10.统计调查具体包括直接观察法、报告法、采访法三、计算

和问卷法等方法。一、对位青少年的身高Y

与体重

进行观测，并已得出以下数据：

Y，ii

22.9788i

，

i

，XY803.02ii要求：以高为因变量，体重为自变量，建立线性回归方程。计算残差平方和和决定系数。计算身高与体重的相关系数并进行显著性检验度为7，著性水平为0.05的分µµµµµµ布双侧检验界值为）参考答案：

2

nxyn)2

0.0273，0.07270.7270.2731

决定系数

r2

(

2

0.9724相关系数

r

0.97240.9861t

rn2

70.9724

15.7044所以，拒绝原假设。可以得出身高与体重存在显著相关关系的结论。二、有两变量和Y，相关表如下

1100

2198

3315

4350要求根据上表中的数据，计算两变量的相关系数。参考答案：计算自变量数列的均值和标准差：X

(12(22.5)2(3(42.5)

计算因变量数列的均值和标准差：X

315

(10022(315240.75)(350

=98.85计算两个数列的协方差：

(xy)

(12.5)(100240.75)2.5)(198240.75)2.5)(315(4108.375计算X与的关系数：xyxyr0.98xy三、某地居民货币收入和社会商品销售额资料如下表：年份合计

居民货币收入x122

社会商品销售额Y101217106根据上表计算社会商品销售额Y与民货币收入之的关系数。参考答案：

15.25，

13.25x

x)n

2

2.4870，y

y)n

2

2xy

(x)()

相关系数为：r

xyx

y

四、假设10家业的年销售入和广告费支出进行调查，得到原始资料如下表所示企业编号

广告费

（万元）

则年销售收入y（万元）

20154030426065705378

25186045628892997598试用上表中的资料建立Y与之的一元线性回归关系。参考答案：11设一元线性回归方程为：

y则有：

b1

nxyn2)2

1.35950

yn

x

1.8946则年销售收入

对广告费x的一元线性回归方程为：

y1.3595五、假设量Y

与X

的样本观测值如下：

09

15

22

31

42

55

69.2试计算Y

与X

的单相关系数和以Y

为因变量，X

为自变量的抛物线方程的相关指数断Y

与X

之间是否存在某种相关关系。参考答案：利用求单相关系数的公式可得：

与X

的单相关系数

r

，可以认为两者之间线性关系很不密切。但是，拟合抛物线方程可得：YX

，

0.99702

，

因此，可以认为Y与之间存在非常显著的抛物线形式的相关关系。六、设销售收入X为变量，销售成本Y为变量。现已根据某百货公司12个月的有关资料计算出以下数据（单位：万元

t

)

425053.73，；

)t

，Y549.8；

)tt已知：

t

0.05

(10)利用以上数据，要求：拟合简单线性回归方程。计算决定系数和回归估计的标准误差。（）进显著水平为％的显著性检验。2参考答案：（）

µ

2

nnX2X)2

，X2

，eµµµeµµµ所要拟合的线性回归方程为：0.7963Xt

t（）r

[)(XX)]tt(XX)2Y)2tt

e

(1

Y

tn

2.0889（）

:0

21

02S

Se(XX)t

2

t

µ2

t

0.05

(10)2.228t值大于临界值，拒绝零设，说明在5％的显著性水平下通过了显著性2检验。七、对种农作物的亩产量（位：公斤）和施肥量（单位10公斤）进行观测得到如下结果：

y

,

y

2

93569

,

x

,

x

2

,

xy924.8

,n=10要求：（）产量为变量，施肥量为自变量，建立线性回归方程。（）算残差方和与决定系数参考答案：

2

nxyn2)

46.4865t

tµµ00µµ00(2)

2

决定系数：r

2

(

2

0.7664八、某校招生情况如下：男生

女生录取人数报考人数

工科300600

财经科50200

合计350800

工科100200

财经科100400

合计200600录取率

43.7533.33有人根据上表中该合计平均男女生录取率的差别责该校在招生工作中对生有所歧视。你认为这一指责是否成立，请说明理由。试利用平均指标变动因素分析的原理，对男生平均录取率高于女生的原因进行定量分析。参考答案：（）项责能成立。如果分别计算工科与财经科男女生的录取率，可以发现科男女生的录取率均为50%，经科男生的录取率均为25%。该校男生平均录取取率之所以高于女生是于男生报考录取率较高的工科的比重较大，而女生报考录取率较低的财经科的比重较大而引起的。（）变构成=43.75/33.33=131.26%固定构成指数=

ff101ff11(50%600/80025%200/100%ff结构变动影响指数ff10600//33.3可变构成指数结构变指数×固定结构指数131.26%=131.26%×总平均录取率差额各录率差别影响百分+构变动影响百分点43.75%-33.33%=0+(43.75%-33.33%)九、某企业生产情况如下表生产量

价格产品名称

计量单位

台件只

报告期360200160

基期300200140

报告/p>

基期1100800250要求：遵循综合指数编制的一般原则，计算（）三种产的产量总指数和价格总指数。（）进行总值变动的因素分析。参考答案：解：据已知资料计算得：单位：元产品名称

qp0

0

q合计

33000016000030800520800

39600016000040000596000

54000020000040000780000（）产量总数：Iq

qq0qp0

价格总指数：

Ip

qp1qp1

130.87%（）产值变因素分析：产值总指数：

I

pq

qp1q0

149.77%相对数分析：

qp11qp0

pqp101qpq0149.77%=114.43%130.87即，该企业总产值上涨49.77%，由于产量增长14.43%和格上涨30.87%两因素共同作用的结果。绝对数分析：pp)p)000110259200=75200+184000即，该企业总产值增加259200，由于产量增长使产值增加75200和格上涨使产值增加184000的结果。十、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包行检查，测得每包重量（克）如下：每包重量（克）包数96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合计50确定该种食品平均重量95%的置信区间。采用假设检验方法检验该批食品的重量是否