河南省商丘市河堤乡联合中学2022年高一数学理模拟试题含解析

河南省商丘市河堤乡联合中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数为奇函数，且在上是减函数，又，则的解集为（

）A.(－3,3)

B.C.

D.

参考答案：D2.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为(

)A.2 B.3 C. D.参考答案：C【分析】根据三视图还原直观图，根据长度关系计算表面积得到答案.【详解】根据三视图还原直观图，如图所示：

几何体的表面积为：故答案选C【点睛】本题考查了三视图，将三视图转化为直观图是解题的关键.3.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是A． B．C． D．参考答案：C4.函数在上为减函数，则实数a的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略5.已知三个顶点在同一个球面上，，若球心到

平面ABC距离为1，则该球体积为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B6.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是(

)A.

B.C.

D.参考答案：D7.已知是幂函数，则以下结论中正确的一个是（）A．在区间上总是增函数. B．的图像总过点.C．的值域一定是实数集R D．一定是奇函数或者偶函数参考答案：B8.在等差数列{an}中，已知，则等于（）A.40 B.42 C.43 D.45参考答案：B由题意可得：，即：，据此：.本题选择B选项.9.函数y=sinx+cosx的值域是（）A．[﹣1，1] B．[﹣2，2] C． D．参考答案：D【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的定义域和值域．【分析】利用两角和差的正弦公式把函数y化为sin（x+），根据﹣1≤sin（x+）≤1，得到﹣≤sin（x+）≤，从而得到函数y的值域．【解答】解：函数y=sinx+cosx=sin（x+），由于﹣1≤sin（x+）≤1，∴﹣≤sin（x+）≤，故函数y=sinx+cosx的值域是，选D．10.如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（） A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．三棱台参考答案：C【考点】由三视图还原实物图． 【专题】图表型． 【分析】如图：该几何体的正视图与俯视图均为矩形，侧视图为三角形，易得出该几何体的形状． 【解答】解：该几何体的正视图为矩形，俯视图亦为矩形，侧视图是一个三角形， 则可得出该几何体为三棱柱（横放着的）如图． 故选C． 【点评】本题考查简单几何体的三视图，考查视图能力，是基础题． 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若方程的一根在区间上，另一根在区间上，则实数的范围

.参考答案：（-4，-2）12.已知集合，集合B满足AUB={1,2}，则集合B有____个．参考答案：4略13.不等式的解集为____________参考答案：(0,1]结合不等式，可知，对不等式移项，得到，所以x的范围为

14.已知函数，试求函数f(2x-3)的表达式

．参考答案：15.集合{1，2，3}的真子集共有个．参考答案：7【分析】集合{1，2，3}的真子集是指属于集合的部分，包括空集．【解答】解：集合{1，2，3}的真子集有：?，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}共7个．故答案为：7【点评】本题考查集合的真子集个数问题，对于集合M的真子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的真子集共有（2n﹣1）个16.样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为．参考答案：2略17.如图1，四面体P－ABC中，PA＝PB＝13cm，平面PAB⊥平面ABC，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，则PC＝_

_____。

参考答案：13cm略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若函数是奇函数，且。（Ⅰ）求函数的解析式。（Ⅱ）试判断函数的单调增区间，并用定义证明。参考答案：解：（Ⅰ）是奇函数

即

（2分）又

（4分）

（5分）（Ⅱ）函数的单调增区间是

（7分）

证明：设

（8分）

（13分）故函数在区间上是单调递增。

19.（本题满分12分）已知。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求。参考答案：解法一：（Ⅰ）由整理得

又故（Ⅱ）解法二：（Ⅰ）联立方程解得

后同解法一

20.在数列{an}，{bn}中，已知，且.(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式；(Ⅱ)求数列{anbn}的前n项和Tn.参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）的通项按和分别求；（Ⅱ）错位相减法求和.【详解】（Ⅰ）由已知得数列为首项为，公比为的等比数列

当时，，当时，

（Ⅱ）【点睛】本题考查等差等比数列，错位相减法求和.

21.已知不等式x2－bx－a<0的解集为(2,3)，求不等式ax2－bx－1≥0的解集.参考答案：解:∵2,3是方程的两根

∴2+3=b,2×3=,∴a=-6,b=5

∴不等式为

即，

∴

∴不等式的解集是略22.(12分)已知函数（1）在