
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文档简介
【新教材4.1.1n次方根与分数指幂(人教A版)理解次方、根式的概念与分数指数幂的概念.掌握分数指数幂和根式之间的互化、化简、求值;3.掌分数指数幂的运算性质。数学抽象:次方根、根式的概与分数指数幂的概念;逻辑推理:分数指数幂和根式之间的互化;数学运算:利用分数指数幂的运算性质化简求值;数学建模:通过与初中所学的知识进行类比,得出分数指数幂的概念,和指数幂的性质。重)式概念的理解;分数指数幂的理解;掌握并运用分数指数幂的运算性.难:式、分数指数幂概念的理解.一、预导入阅读课本104-106页填写。1.n次根定义
一般地,如果xa,那么X叫做a的n次根其中n>1,且∈N
*个数
n是奇
a>0a<0
>0<0
x仅有个值,记为n是偶
a>0
x有两个值,且互为相反数,记为a<0
x不存
2.根式(1)定义式子
叫做根式,这里n叫做,叫.(2)性质:n>1且∈Nn①(a)=.②
n
a=
,为数,,为数3.分数指数幂的意义正分数指数幂
m
规定:1
n=a(a>0,∈N,且>1)
4.有理数指数幂的分数指
负分数指数幂
规定:
n
=
a
=
1na
运算性质数幂
(>0m,∈N,且n
(1)a0的数指数幂
0的分数指数幂等于,0的分数指数幂
=a(>0,r,∈Q).(a)=(a>0,,s∈Q).(ab)=(>0b>0r∈Q)1.判断正的打“√误打“×”)(1)任意实数的奇次方根只有一.((2)正数的偶次方根有两个且互相反数.)(3)π-4
=4-π.()m(4)分数指数幂
n
m可以理解为个a相.()n(5)0的任指数幂都等于)-)125--)41)]53-)125--)41)]53
a
-22.
可化为)-
52A.a
B.a
C.a
D.-a323.化简25
的结果()A.5B.15.25D.1254.计算:
1×
=________.题一
根的简求)例下列各式的值(1)
(
(
(3
(4)
(b
跟训一1.化简(1)
1(<π,n∈*);(2)a2-4a≤.题二
分指幂简计问例值跟训二1.计算(1)(
27
;(2)000
;(3)(
812401
3
-1;;(5)[-(65题三
根与数数的化例3用数指数幂的形式表或下列各式>0410-373()410-373()跟训三1.下列根式与分数指数幂的互正确的()A.-x=()
(>0)
61B.yy(<0)3C.-=
(>0)
13D.-=-x≠0)3题四
利分指幂运性化求例算0.06
13
04(-)]
+16
+
.跟训四计算:(2
)
+
-2
×
)
-01)0.
;.化简
√
√-√-·√-√
(a>.11.计算2()A.
16
B.
C.
D.2.若
x
y
,则
xyy
的值为)A.
B.
C.
yx
D.
3.下列各式正确的是A.
B.6
(
C.a0
D.102
4.已知则
a
化为()A.
B.
C.
D.
5.计算4
163
______.a131283a1312836.计算:化简2a
52
5
的结果是。7.(2
0⋅)548.计算:14
0
27
.答案小牛1.(1)√(2)√(3)()×(52.3.D4.
118自探例答案】--1255533-2233--221)--813374-3344121-1-11)())-(-=-=---1255533-2233--221)--813374-3344121-1-11)())-(-=-=-跟训一【答案】见解析【解析】∵x<,-π当偶数时,-=-;当奇数时,
=x-π.综上可知,
数,∈N*=数,∈N*.(2)∵a≤,∴-2≥0,3∴4-4a+1=11a.例值跟训二1.【答案】见解析22【解析】()()2733-252
25.00=(0.23=02-=
5
-
=2
=25.33(3)()()2401747333
34327a+
1,-={无意义-.2-153565365例3【案】见解析6411131x-1+(-2)+(2+(0.1342=0.4-1++0.1=.2=1+√√-√-···7√27233.(2512√√6411131x-1+(-2)+(2+(0.1342=0.4-1++0.1=.2=1+√√-√-···7√27233.(2512√√【解析】aa2
83
a
4)2
跟训三1.【答案】【解析】-x=-
1163(>0);y=[(y)]=(<0)3x-x4
1)=
4
-1;3==(≠0).例【答案【解析】原式=(0.4)
131
跟训四【答案】1.
2.6a.1【解析】原式=1+((.
2.原式
3738153312233221=33(a)27227216=3633636当检1-4.BBDB5.8
6.
7案】15【解析】
⋅(2)
0.5
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