高中物理人教版第五章曲线运动圆周运动（省一等奖）

一、单项选择题1.某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A.因为该质点速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动B.该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动C.该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态D.该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合外力不变2.下列关于向心力的说法正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.做圆周运动的物体除受其他力外，还要受一个向心力作用C.向心力不改变圆周运动物体速度的大小D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的3.如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则()A.ωP<ωQ，vP<vQB.ωP＝ωQ，vP<vQC.ωP<ωQ，vP＝vQD.ωP＝ωQ，vP>vQ4.如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知()A.A物体运动的线速度大小不变B.A物体运动的角速度大小不变C.B物体运动的线速度大小不变D.B物体运动的角速度与半径成正比5.两段长度相等的轻杆通过质量为m的小球A连接在一直线上，质量为2m的小球B固定在一根杆的一端，如图所示．当整个装置在光滑的水平面上绕另一杆的端点O匀速转动时，OA杆的拉力F1与AB杆的拉力F2之比为()A.5∶4B.4∶5C.1∶4D.4∶16.如图所示的传动装置中，已知大轮半径是小轮半径的3倍，A点和B点分别在两轮边缘，C点离大轮轴距离等于小轮半径．若不打滑，则它们的线速度之比vA∶vB∶vC为()A.1∶3∶3B.1∶3∶1C.3∶3∶1D.3∶1∶3二、不定项选择题7.电风扇的扇叶的重心如果不在转轴上，转动时会使风扇抖动，并加速转轴磨损．调整时，可在扇叶的一区域通过固定小金属块的办法改变其重心位置．如图所示，A、B是两调整重心的金属块(可视为质点)，其质量相等，它们到转轴O的距离rA<rB.扇叶转动后，它们的()A.向心力FA<FBB.线速度大小相等C.向心加速度相等D.角速度大小相等8.如图所示，细绳一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向成θ角．下列说法正确的是()A.小球受到重力、绳子拉力和向心力的作用B.小球所受重力和绳子拉力的合力用来提供向心力C.小球受到绳子的拉力就是向心力D.小球受到的向心力大小是mgtanθ9.A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长比sA∶sB＝2∶3，转过的圆心角比θA∶θB＝3∶2.下列说法正确的是()A.它们的线速度比vA∶vB＝2∶3B.它们的角速度比ωA∶ωB＝2∶3C.它们的周期比TA∶TB＝2∶3D.它们的周期比TA∶TB＝3∶210.如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L.当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动．忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则()A.飞镖击中P点所需的时间为eq\f(L,v0)B.圆盘的半径可能为eq\f(gL2,2veq\o\al(2,0))C.圆盘转动角速度的最小值为eq\f(2πv0,L)D.P点随圆盘转动的线速度可能为eq\f(5πgL,4v0)三、计算题11.如图所示，图中的装置可测量子弹的速度，其中薄壁圆筒半径为R，圆筒上的a、b两点是一条直径上的两个端点(图中OO′为圆筒轴线)，圆筒以速度v竖直向下匀速运动．若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出．(1)若圆筒匀速下落时不转动，求子弹射入a点时速度的大小．(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动，求圆筒转动的角速度条件．如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接．OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ.(1)杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量Δl1.(2)当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为Δl2，求匀速转动的角速度ω.1.B解析：匀速圆周运动的速度大小不变，但方向时刻改变，所以不是匀速运动，选项A错误，B正确；速度的方向改变，就存在速度的变化量，由公式可知，一定存在加速度，不处于平衡状态，合外力不等于零，但不是恒量，选项C、D错误.2.C解析：物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的，选项A、B错误；向心力总是与速度方向垂直，不做功，不能改变速度的大小，只改变速度的方向，选项C正确；向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，向心力是变化的，选项D错误．3.B解析：P、Q两点是同轴转动，故角速度相等，即ωP＝ωQ；根据v＝ωr可知，因rQ>rP，故vP<vQ，选项B正确．4.A解析：A为双曲线的一个分支，可知A的向心加速度与半径成反比，由an＝eq\f(v2,r)知，A的线速度不变．B为过原点的倾斜直线，可知B的向心加速度与半径成正比，由an＝ω2r知，B的角速度不变，选项A正确．5.A解析：由题意知两者的角速度相等，因为rA∶rB＝1∶2，根据公式F＝mω2r可得F2＝mBωeq\o\al(2,B)rB，F1－F2＝mAωeq\o\al(2,A)rA，解得eq\f(F1,F2)＝eq\f(5,4)，选项A正确．6.C解析：大轮半径是小轮半径的3倍，C点离大轮轴距离等于小轮半径，A、C两点共轴转动，角速度相等，由v＝rω得，线速度之比为3∶1，而A、B的线速度大小相等，所以三点的线速度大小之比为3∶3∶1，选项C正确．7.AD解析：因为A、B两调整重心的金属块固定在风扇上，因此两者绕轴O一起转动，具有相同的角速度，ωA＝ωB＝ω，根据向心加速度公式a＝rω2，得aA＜aB，由线速度与角速度的关系v＝rω得vA＜vB，由向心力公式F＝mrω2，得FA＜FB，选项A、D正确．8.BD解析：小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，选项A、C错误，B正确；根据几何关系可知，向心力大小为Fn＝mgtanθ，选项D正确．9.AC解析：由v＝eq\f(s,t)知，eq\f(vA,vB)＝eq\f(2,3)，选项A正确；由ω＝eq\f(θ,t)，知eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(3,2)，选项B错误；eq\f(TA,TB)＝eq\f(ωB,ωA)＝eq\f(2,3)，选项C正确．10.AD解析：飞镖做平抛运动，在水平方向做匀速运动，则飞镖击中P点所需的时间为eq\f(L,v0)，选项A正确；当飞镖击中P点时，P点应该在最低点，则圆盘的半径为R＝eq\f(1,2)h＝eq\f(1,2)·eq\f(1,2)geq\f(L2,veq\o\al(2,0))＝eq\f(gL2,4veq\o\al(2,0))，选项B错误；圆盘转动的角速度满足ωt＝2nπ＋π(n＝0，1，2，…)，当n＝0时角速度最小，则最小值为eq\f(πv0,L)，选项C错误；P点随圆盘转动的线速度为v＝ωR＝eq\f(（2nπ＋π）v0,L)·eq\f(gL2,4veq\o\al(2,0))＝eq\f(（2nπ＋π）gL,4v0)(n＝0，1，2，…)，当n＝2时，v＝eq\f(5πgL,4v0)，选项D正确．11.解：(1)子弹做平抛运动，水平方向2R＝v0t竖直方向vt＝eq\f(1,2)gt2解得v0＝eq\f(Rg,v)(2)圆筒转动的角度是2π的整数倍2πn＝ωt(n＝1，2，3，…)下落时间t＝eq\f(2v,g)解得ω＝eq\f(nπg,v)(n＝1，2，3，…)12.解：(1)小球从弹簧的原长位置静止释放时，根据牛顿第二定律有mgsinθ＝ma解得a＝gsinθ小球速度最大时其加