第7章-三角形全章教案新部编本

精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教师学科教课设计[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan三角形的边教课目的1.认识三角形,认识三角形的意义,认识三角形的边、内角、极点，能用符号语言表示三角形.2.经历胸襟三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否组成一个三角形的方法,并能运用它解决相关的问题.4.帮助学生成立几何知识源于客观实质,用客观实质的观点,激发学生学习的兴趣.要点、难点要点:1.对三角形相关观点的认识,能用符号语言表示三条形.2.能从图中鉴别三角形.3.经过分量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在详尽的图形中不重复,且不遗漏地鉴别全部三角形.2.用三角形三边不等关系判断三条线段可否组成三角形.教课过程一、看一看1.投影:图形见章前P68-69图.教师表达:三角形是一种最常有的几何图形之一.(看条件允许,能够把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从弘大的建筑如P68-69的图,到细小的分子结构,各处都有三角形的身影.结合以上的实质使学生认识到:我们所研究的“三角形”这个课题本源于实质生活之中.学生活动:(1)交流在平时生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.BABDABAECCC(1)(2)(3)EDCADBAB(4)(5)(1)教师指引学生察看上图:差别三条线段可否存在首尾序次相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB可否首尾序次相接.(是)察看发现,以上的图,哪些是三角形?描述三角形的特色:板书:“不在素来线上三条线段首尾按次相接组成的图形叫做三角形”.育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教师发问:上述对三角形的描述中你以为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在素来线上的三条线段.b.首尾按次相接.二、读一读指导学生阅读课本P71,第一部分至思虑,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个极点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个极点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的极点,三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线能够选择?各条路线的长相同吗?同学们在画图计算的过程中,展现讨论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有以下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过丈量能够说BA+AC>BC,能够说这两条路线的长是不相同的.四、议一议1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边如同何的不等关系?经过着手实验同学们能够获取哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想想三角形按边分能够,分成几类?按角分呢?三角形按边分类以下:三角形不等三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形三角形按角分类以下:三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒可否围成一个三角形?解析:(1)三条线段可否组成一个三角形,要点在捡判断它们可否吻合三角形三边的不等关系,吻合即可的组成一个三角形,看不吻合就不行能组成一个三角形.育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来组成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,因为它的第三根木棒长只有2cm,因此不行能用这三条木棒组成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒能够组成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,因此回答这种问题应先确立最大边,尔后看小于最大批的两量之和可否大于最大值,大时便可组成,小时就没法组成.AD7.1.2三角形的高、中线与角均分线OCB教课目的1.经历析纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角均分线.2.会用工具正确画出三角形的高、中线与角均分线,经过画图认识三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角均分线等都交于点.要点、难点1.要点:(1)认识三角形的高、中线与角均分线的观点,会用工具正确画出三角形的高、中线与角均分线.(2)认识三角形的三条高、三条中线与三条角均分线分别交于一点.2.难点:(1)三角形均分线与角均分线的差别,三角形的高与垂线的差别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的地址关系.教课过程一、看一看把下边图表投影出来:三角形的重要线段意义图形表示法从三角形的一个极点向1.AD是△ABC的BC它的对边A上的高线.三角形所在的直2.AD⊥BC于D.的高线线作垂线,3.∠ADB=∠ADC=90BD极点和垂C足之间的°.线段三角形中,连接一个极点三角形和它对边的中线中的线段

A1.AE是△ABC的BC上的中线.12.BE=EC=BC.BDC2育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan三角形一个内角的均分线与它的A1.AM是△ABC的21三角形的对边订交,∠BAC的均分线.角均分线这个角顶2.∠1=∠2=1∠BAC.点与交点BDC2之间的线段1.指导学生阅读课本P71-72的课文.2.仔细察看投影表中的内容,并回答下边问题.什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何差别和联系?三角形的高是从三角形的一个极点向它对边所在的直线作垂线,极点和垂足之间的线段,而从三角形一个极点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.什么叫三角形的中线?连接两点的线段与过两点的直线有何差别和联系?三角形的中线是连接一个极点和它对边的中点的线段,而过两点的直线有着实质的不同,一个代表的是线段,另一个倒是直线.(3)什么叫三角形的角均分线?三角形的角均分线与角均分线有何差别和联系?三角形的角均分线是三角形的一个内角均分线与它的对边订交,这个角极点与交点之间的线段,而角均分线指的是一条射线.3.三角形的高、中线和角均分线是代表线段仍是代表射线或直线?三角形的高、中线和角均分线都代表线段,这些线段的一个端点是三角形的一个极点,另一个端点在这个极点的对边上.二、做一做1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(若是他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那处?)察看这三条高所在的直线的地址有何关系?三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形极点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外面.2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(若是他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的地址有何关系?三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角均分线,察看这三条角均分线的地址有何关系?无论是锐角三角形仍是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角均分线都在三角形内,而且交于一点.7.1.3三角形的牢固性A教课目的：经过察看和实地操作获取三角形拥有牢固性，四边形没有牢固性，牢固性与没有牢固性在生产、生活中广泛应用BC要点：认识三角形牢固性在生产、生活是实质应用难点：正确使用三角形牢固性与生产生活之中课前准备：小木条8个，小钉若干育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教课过程：一、看一看，想想课本P73投影出来二、做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，尔后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，尔后扭动它，它的形状会改变吗？3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对极点连接起来，尔后扭动它，它的形状会改变吗？三、议一议从上边实验过程你能得出什么结论？与伙伴交流。三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形拥有牢固性，四边形没有牢固性。四、三角形牢固性应用举例、四边形没有牢固性的应用举例育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan7.2.1三角形的内角教课目的经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这必然理能应用三角形内角和定理解决一些简单的实责问题要点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推理的过程课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形教课过程一、做一做在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2让学生着手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的极点处，用量角胸怀出BCD的度数，可获取ABACB1803剪下A，按图（2）拼在一起，进而还可获取ABACB180育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan图24把B和C剪下按图（3）拼在一起，用量角胸怀一量MAN的度数，会获取什么结果。二想想若是我们不用剪、拼方法，可不能够够用推理论证的方法来说明上边的结论的正确性呢？已知ABC，说明ABC180，你有几种方法？结合图（1）、图（2）、图（3）能不能够用图（4）也能够说明这个结论成立二、例题如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？练习：课本P80，练习1，7.2.2三角形的外角教课目的使学生在操作活动中，研究并认识三角形的外角的两条性质育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan利用学过的定理论证这些性质能利用三角形的外角性质解决实责问题要点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理难点：三角形外角的定义及定理的论证过程一、想想三角形的内角和定理是什么？二、做一做把ABC的一边AB延长到D，得ACD，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？它是三角形的外角。定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角想想：三角形的外角有几个？每个极点处有两个外角，但这两个是对顶角三、议一议ACD与ABC的内角有什么关系？1）2）

ACDABACDA，ACDB再画三角形ABC的外角试一试，还会获取这个性质吗？同学用几何语言表达这个性质：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？已知：ACD是ABC的外角说明：1）2）

ACDABACDA，ACDB结合下边图形恩赐说明7．3多边形及其内角和育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan7．3．1多边形[教课目的]1．认识多边形及相关观点，理解正多边形及其相关观点．2．差别凸多边形与凹多边形．[教课要点、难点]1．要点：1）认识多边形及其相关观点，理解正多边形及其相关观点．2）差别凸多边形和凹多边形．2．难点：多边形定义的正确理解．[教课过程]一、新课解说投影：图形见课本P84图7．3一l．你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗？上边三图中让同学边看、边议．在同学讨论的基础上，老师赐予总结，这些线段围成的图形有何特点？1）它们在同一平面内．2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾按次相接组成的．这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？发问：三角形的定义．你能模拟三角形的定义给多边形定义吗？1．在平面内，由一些线段首位按次相接组成的图形叫做多边形．若是一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）2．多边形的边、极点、内角和外角．多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．3．多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个极点的线段，叫做多边形的对角线．让学生画出五边形的全部对角线．4．凸多边形与凹多边形看投影：图形见课本P85．7．3—6．育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不知足上述凸多边形的特色，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．5．正多边形由正方形的特色出发，得出正多边形的观点．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．7．3．2多边形的内角和[教课目的]1．使学生认识多边形的内角、外角等观点．2．能经过不同方法研究多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行相关计算．[教课要点、难点]1．要点：1）多边形的内角和公式．2）多边形的外角和公式．2．难点：多边形的内角和定理的推导．[教课过程]一、研究1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，相同长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特其他四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？画一个任意的四边形，用量角胸怀出它的四个内角，计算它们的和，与伙伴交流你的结果．从中你获取什么结论？同学们进行量一量，算一算及交流后老师加以归纳获取四边形的内角和为360°的感性认识，可否成为定理要进行推导．二、思虑几个问题1．从四边形的一个极点出发能够引几条对角线？它们将四边形分成几个三角育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个极点出发能够引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个极点出发，能够引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？综上所述，你能获取多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）·180°．想想：要获取多边形的内角和必需经过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其余的分法吗？你会用新的分法获取n边形的内角和公式吗？由同学着手并推导在与伙伴交流后，老师归纳：（以五边形为例）分法一：在五边形ABCDE内任取一点O，连接OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形．其五个三角形内角和为5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五边形的内角应减去，∴五边形的内角和为5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°．若是五边形变为n边形，用相同方法也能够获取n个三角形的内角和减去一个周角，即可得：n边形内角和＝n×l80°一2×180°=（n一2）×180°．A1OE2B534DC分法二：在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则能够（5－1）个三角形，而∠1、∠2、∠3、∠4不是五边形的内角，应舍去．∴五边形的内角和为（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°用相同的方法，也能够把n边形分成（n一1）个三角形，把不是n边形内角的∠AOB舍去，即可得n边形的内角和为（n一2）×180°．EDA123

CO4B育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan三、例题例1若是一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．解析：本题要求∠B与∠D的关系，因为已知∠A＋∠C＝180°，因此能够从四边形的内角和下手，便可获取圆满的答案．BCAD解：如图，四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°。∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×360°=180°，∴∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=180°这就是说：若是四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．例2如图，在六边形的每个极点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？A61B

F2C

53ED

4已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角．求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．解析：关于外角问题我们立刻就会联想到平角，这样我们就获取六边形的6个外角加上它相邻的内角的总和为6×180°．因为六边形的内角和为（6—2）×180°=720°．这样便可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．解：∵六边形的任何一个外角加上它相邻的内角和为180°．∴六边形的六个外角加上各自相邻内角的总和为6×180°．因为六边形的内角和为（6—2）×180°=720°∴它的外角和为6×180°一720°=360°若是把六边形横成n边形．（n为不小于3的正整数）相同也能够获取其外角和等于360°．即多边形的外角和等于360°．因此我们说多边形的外角和与它的边数没关．对此，我们也能够象以下这种，理解为何多边形的外角和等于360°．育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan以下列图，从多边形的一个极点A出发，沿多边形各边走过各极点，再回到A点，尔后转向出发时的方向，内行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，因为走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，因此多边形的外角和等于360°．AFBCED7．3多边形及其内角和7．3．1多边形[教课目的]1．认识多边形及相关观点，理解正多边形及其相关观点．2．差别凸多边形与凹多边形．[教课要点、难点]1．要点：1）认识多边形及其相关观点，理解正多边形及其相关观点．2）差别凸多边形和凹多边形．2．难点：多边形定义的正确理解．[教课过程]一、新课解说投影：图形见课本P84图7．3一l．你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗？上边三图中让同学边看、边议．在同学讨论的基础上，老师赐予总结，这些线段围成的图形有何特点？1）它们在同一平面内．2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾按次相接组成的．这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？发问：三角形的定义．你能模拟三角形的定义给多边形定义吗？1．在平面内，由一些线段首位按次相接组成的图形叫做多边形．育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan若是一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）2．多边形的边、极点、内角和外角．多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．3．多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个极点的线段，叫做多边形的对角线．让学生画出五边形的全部对角线．4．凸多边形与凹多边形看投影：图形见课本P85．7．3—6．在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不知足上述凸多边形的特色，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．5．正多边形由正方形的特色出发，得出正多边形的观点．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．二、课堂练习课本P86练习1．2．育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan三、课堂小结指引学生总结本节课的相关观点．四、课后作业课本P90第1题．三、解答题．1．画出图（1）中的六边形ABCDEF的全部对角线．2．如图（2），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD能够得几个三角形？它与边数有何关系？3．如图（3），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，能够获取几个三角形？它与边数有何关系？4．如图（4），过A作六边形ABCDEF的对角线，能够获取几个三角形？它与边数有何关系？7．3．2多边形的内角和[教课目的]1．使学生认识多边形的内角、外角等观点．2．能经过不同方法研究多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行相关计算．[教课要点、难点]1．要点：1）多边形的内角和公式．2）多边形的外角和公式．2．难点：多边形的内角和定理的推导．[教课过程]一、研究1．我们知道三角形的内角和为180°．育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，相同长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特其他四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？画一个任意的四边形，用量角胸怀出它的四个内角，计算它们的和，与伙伴交流你的结果．从中你获取什么结论？同学们进行量一量，算一算及交流后老师加以归纳获取四边形的内角和为360°的感性认识，可否成为定理要进行推导．二、思虑几个问题1．从四边形的一个极点出发能够引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个极点出发能够引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个极点出发，能够引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？综上所述，你能获取多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）·180°．想想：要获取多边形的内角和必需经过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其余的分法吗？你会用新的分法获取n边形的内角和公式吗？由同学着手并推导在与伙伴交流后，老师归纳：（以五边形为例）分法一：在五边形ABCDE内任取一点O，连接OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形．其五个三角形内角和为5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五边形的内角应减去，∴五边形的内角和为5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°．若是五边形变为n边形，用相同方法也能够获取n个三角形的内角和减去一个周角，即可得：n边形内角和＝n×l80°一2×180°=（n一2）×180°．A1OE2B534DC分法二：在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则能够（5－1）个三角形，而∠1、∠2、∠3、∠4不是五边形的内角，应舍去．∴五边形的内角和为（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°用相同的方法，也能够把n边形分成（n一1）个三角形，把不是n边形内育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan角的∠AOB舍去，即可得n边形的内角和为（n一2）×180°．EDA123CO4B三、例题例1若是一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．解析：本题要求∠B与∠D的关系，因为已知∠A＋∠C＝180°，因此能够从四边形的内角和下手，便可获取圆满的答案．BCAD解：如图，四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°。∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×360°=180°，∴∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=180°这就是说：若是四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．例2如图，在六边形的每个极点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？A61B

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4已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角．求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．解析：关于外角问题我们立刻就会联想到平角，这样我们就获取六边形的6个外角加上它相邻的内角的总和为6×180°．因为六边形的内角和为（6—2）×180°育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan=720°．这样便可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．解：∵六边形的任何一个外角加上它相邻的内角和为180°．∴六边形的六个外角加上各自相邻内角的总和为6×180°．因为六边