第一讲 利率与利息

第一讲利率与利息一、现值偿还欠款毕业后的第50年，你收到一封来自曾经就读大学的信件，这封信件告诉你，他们刚发现你没有支付最后的100美元学生活动费用。因为这是大学的疏漏，所以它已经决定收取仅为6%的年利率。你的大学希望你能在即将到来的毕业班50周年纪念聚会时偿还这项费用。作为一位忠实的校友，你觉得有义务进行偿还，那么你欠大学多少呢？（1842.02美元）购买岛屿1629年，彼得·米纽伊特以大约价值24美元的廉价首饰从美洲土著人那里购买了曼哈顿岛。如果该部落得到的是现金，并且将其进行投资赚取每年6%的年复利收益，那么他们本该在380年后的2006年得到多少？（991.83639918亿）价值100美元的礼物并不真正值100美元今天是你弟弟的10岁生日，同时他收到了一张5年后到期的100美元储蓄债券，这种类型的债券在到期日之前没有任何偿付。为了增加这份礼物的价值，他错误地认为这张债券目前价值100美元。如果市场利率为8%，同时这张债券从现在开始的5年内并未到期，那么它实际上价值多少？你怎样向你的兄弟解释他的错误，从而能够使他理解。（68.06）一系列现金流的未来价值假设你现在储蓄1000美元，然后1年后储蓄2000美元。如果利率为每年10%，2年后你将拥有多少？（3410美元）一系列现金流的现值假设你希望1年后拥有1000美元，同时2年后拥有2000美元。如果利率为每年10%，为了满足这种需求，你现在不得不存入账户的资金是多少？（2562美元）思考：一笔划算的汽车消费贷款？你正打算购买一部汽车，并且考虑按照每年12%的利率（大体相当于每月1%）获得一笔1年期1000美元的分期还款贷款，该贷款以12笔等额月供的形式偿还。月还款额为88.85美元。销售员试图向你出售汽车：虽然这笔贷款的利率为每年12%，事实上这一利率确实被证明是一项更低的利率。因为在该年内利息支付的总额仅为66.19美元，同时这笔贷款为1000美元，所以你将仅支付6.62%的“真实”利率。推销员的推理过程中的错误是什么？总结二、内部收益率贷款购车假设你需要借入5000美元购买汽车。你求助于一家银行，他们按照12%的年利率向你提供一笔贷款。然后你求助于一位朋友，他说如果你在4年后偿还9000美元，那么他将借给你5000美元。你该如何抉择？（15.83%）方案选择

年份A方案现金流B方案现金流C方案现金流0-20000-9000-1200011180012004600213240600046003\60004600假设市场利率为10%，有三个投资方案，有关数据如下表。试选择最优方案。16691557-56016.04%17.88%7.32%三、资本的边际效率

MEC:

MarginalEfficiencyofCapital

投入生产中的最后1单位资本的内部收益率。项目ABCD最大投资量（万元）1O201525内部收益率（%）10764某企业面临的投资项目某企业面临的投资项目市场利率依次可选项目可投资量（万元）追加投资量资本边际效率r>10%无i=0i=0\7%<r<10%Ai≦10i≦1010%6%<r<7%A、Bi≦30i≦207%4%<r<6%A、B、Ci≦45i≦156%r<4%A、B、C、Di≦70i≦254%MECi资本边际效率曲线结论1：资本边际效率曲线递减企业的投资必然是先在内部收益率最大的项目上，然后在内部收益率较大的项目上，…。随着投资的继续进行，其最后一项投资的内部收益率即资本的边际效率必然逐步递减。结论2：MEC=r如果MEC<r，表明最后一项投资的内部收益率低于市场利率，作为经济人的厂商就不会实施这项投资。如果MEC>r，表明最后一项投资的内部收益率高于投资市场的平均水平，再增加投资是值得的。投资的增加会降低其边际效率，直到MEC=r为止。终极结论：投资函数投资函数：投资与利率之间的函数关系。i＝i（r）投资i是利率r的减函数，即投资与利率反向变动。线性投资函数：