高中数学人教A版第三章概率随机事件的概率 课时提升作业(十七)

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十七)概率的意义一、选择题(每小题3分,共18分)1.某人连续抛掷一枚均匀的硬币24000次,则正面向上的次数最有可能是() 【解析】选A.抛掷一枚硬币正面向上的概率是12,随着试验次数的增加,正面向上的次数越来越接近12×24000=12000,选项中12.下列说法正确的是()A.一次摸奖活动中,中奖概率为15B.一次摸奖活动中,中奖概率为15张票中有2张奖票,10人去摸,谁先摸则谁摸到的可能性大张票中有2张奖票,10人去摸,无论谁先摸,摸到奖票的概率都是1【解析】选D.无论谁先摸,摸到奖票的概率都是153.从12件同类产品中(其中10件正品,2件次品),任意抽取6件产品,下列说法中正确的是()A.抽出的6件产品必有5件正品,1件次品B.抽出的6件产品中可能有5件正品,1件次品C.抽取6件产品时,逐个不放回地抽取,前5件是正品,第6件必是次品D.抽取6件产品时,不可能抽得5件正品,1件次品【解析】选B.从12个产品中抽到正品的概率为1012=56,抽到次品的概率为212所以抽出的6件产品中可能有5件正品,1件次品.4.根据某医疗所的调查,某地区居民血型的分布为:O型50%,A型15%,AB型5%,B型30%.现有一血型为O型的病人需要输血,若在该地区任选一人,那么能为病人输血的概率为()% % % %【解析】选A.仅有O型血的人能为O型血的人输血,故选A.5.从一批即将出厂的螺丝中抽查了100颗,仅有2颗是次品.下列说法正确的是()A.从这批螺丝中随机抽取1颗,恰为次品的概率一定是2%B.从这批螺丝中随机抽取1颗,一定不是次品C.从这批螺丝中随机抽取100颗,必有2颗是次品D.从这批螺丝中随机抽取1颗,恰为次品的概率约为2%【解析】选D.抽取出次品的频率是2%.用频率估计概率,抽到次品的概率大约也是2%.6.给出下列四种说法,正确的是()A.设有一批产品,其次品率为,则从中任取200件,必有10件是次品B.做100次抛硬币的试验,结果51次出现正面朝上,因此,出现正面朝上的概率是51C.随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率D.抛掷骰子100次,得点数是1的结果有18次,则出现1点的频率是9【解析】选错,次品率是大量产品的估计值,并不是针对200件产品来说的.B、C混淆了频率与概率的区别.D正确.二、填空题(每小题4分,共12分)7.在10张不同的彩票中有4张奖票,5个人依次从中各抽取1张,每人抽到奖票的概率.(填“相等”或“不相等”)【解析】因为每个人获得奖票的概率为25答案:相等8.为使某游戏公平,可制订如下规则:向空中抛2枚同样的一元硬币,如果“落地后,甲赢;如果落地后两面一样,乙赢”.【解析】规则要公平.故落地后一正一反.答案:一正一反9.对某厂生产的某种产品进行抽样检查,数据如表所示:抽查件数50100200300500合格件数4792192285478根据表中所提供的数据,若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品,大约需抽查件产品.【解题指南】先求出频率,然后求出概率.根据概率计算产品数量.【解析】由频率计算公式fn(A)=nAn,得出频率依次为,,,,,频率在答案:1000三、解答题(每小题10分,共20分)10.解释下列概率的含义:(1)某厂生产产品合格的概率为.(2)一次抽奖活动中,中奖的概率为.【解析】(1)说明该厂产品合格的可能性为90%.也就是说每100件该厂的产品中大约有90件是合格品.(2)说明参加抽奖的人中有20%的人可能中奖,也就是说,若有100个人参加抽奖,约有20人中奖.11.某校共有学生10000人,学校为使学生增强交通安全观念,准备随机抽查10名学生进行交通安全知识测试,其中某学生认为抽查到的概率为11000【解析】这种做法不对.该生能否被抽到是随机事件.虽然抽查到的可能性为11000一、选择题(每小题4分,共16分)1.“某彩票的中奖概率为11000A.买1000张彩票就一定能中奖B.买1000张彩票中一次奖C.买1000张彩票一次奖也不中D.购买彩票中奖的可能性是1【解析】选D.根据概率的意义知中奖概率为11000意味着中奖的可能性是12.同时向上抛掷100枚质量均匀的铜板,落地时这100枚铜板全都正面向上,则这100枚铜板更可能是下面哪种情况()A.这100枚铜板两面是一样的B.这100枚铜板两面是不一样的C.这100枚铜板中有50枚两面是一样的,另外50枚两面是不一样的D.这100枚铜板中有20枚两面是一样的,另外80枚两面是不一样的【解析】选A.一枚质量均匀的铜板,抛掷一次正面向上的概率为,从题意中知抛掷100枚结果正面都向上,因此这100枚铜板两面是一样的可能性最大.3.下面有三个游戏规则,袋子中分别装有球,从袋中无放回地取球,问其中不公平的游戏是()游戏1游戏2游戏33个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取1个球,再取1个球取1个球取1个球,再取1个球取出的两个球同色→甲胜取出的球是黑球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜A.游戏1和游戏3 B.游戏1C.游戏2 D.游戏3【解析】选D.游戏3中甲胜的概率为13,乙胜的概率为24.(2023·深圳高一检测)某学校有教职工400名,从中选出40名教职工组成教职工代表,每位教职工当选的概率是110个教职工中,必有1人当选B.每位教职工当选的可能性是1C.数学教研组共有50人,该组当选教职工代表的人数一定是5D.以上说法都不正确【解析】选B.根据概率的意义知每位教职工当选的概率是110,意味着每位教职工当选的可能性是1【误区警示】解答本题易出现选A的错误答案,导致出现这种错误的原因是对概率的意义理解不透.事件A发生的概率指的是事件A发生的可能性大小.二、填空题(每小题4分,共8分)5.下列说法中,错误的是.①做9次抛掷一枚质地均匀硬币的试验,结果有5次出现正面,因此,出现正面的概率是59②盒子中装有大小均匀的3个红球,3个黑球,2个白球,那么每种颜色的球被摸到的可能性相同;③从-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一个数,取得的数小于0和不小于0的可能性相同;④分别从2名男生、3名女生中各选一名作为代表,那么每名学生被选中的可能性相同.【解析】命题①,抛掷一枚硬币出现正面的概率是12;命题②中摸到白球的概率要小于摸到红球与黑球的概率;命题③中取得小于0的概率大于取得不小于0的概率;命题④中每名男生被抽到的概率为12,而每名女生被抽到的概率为答案:①②③④6.小明和小颖按如下规则做游戏:桌面上放有5支铅笔,每次取1支或2支,最后取完铅笔的人获胜,你认为这个游戏规则.【解析】当第一个人第一次取2支时,还剩余3支,无论第二个人取1支还是2支,第一个人在第二次取铅笔时,都可取完,即第一个人一定能获胜,所以不公平.答案:不公平三、解答题(每小题13分,共26分)7.(2023·广州高一检测)某种病治愈的概率是,那么前6个人都没有治愈,后4个人一定能治愈吗?如何理解治愈的概率为?【解题指南】概率从数量上,反映了随机事件发生的可能性的大小,它是该事件的频率在变化过程中始终与之非常接近的一个常数.【解析】如果把治疗一个病人作为一次试验,“治愈的概率是0.4”指随着试验次数的增加,即治疗人数的增加,大约有40%的人能够治愈,对于一次试验来说,其结果是随机的,因此前6个病人没有治愈是可能的,对后4个人来说,其结果仍然是随机的,可能治愈,也可能没有治愈.8.有一个转盘游戏,转盘被平均分成10等份(如图所示),转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下:两个人参加,先确定猜数方案,甲转动转盘,乙猜,若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符,则乙获胜,否则甲获胜.猜数方案从以下三种方案中选一种:方案1:猜“是奇数”或“是偶数”方案2:猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”方案3:猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”请回答下列问题:(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜数方案,并且怎样猜?为什么?(2)为了保证游戏的公平性,你认为应选哪种猜数方案?为什么?(3)请你设计一种其他的猜数方案,并保证游戏的公平性.【解析