反比例函数 课件

反比例函数旧知回顾在小学里,我们已经知道,如果两个量x、y满足xy=k(k为常数,k≠0),那么x、y就成＿＿＿＿＿＿．反比例关系

例如，速度ｖ、时间ｔ与路程ｓ之间满足vt=s,如果路程s一定,那么速度v与时间t就成反比例关系.探究新知

1.某种汽油3.60元/L.加油xL，应付费y元，那么y与x之间的函数关系式为:y=3.60x

2.水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水th后,水池中还有水ym3.那么y和t之间的函数关系式为:y=465-15t3.某村有耕地面积200ha,人均占有耕地面积y(ha)与人口数量x(人)之间的函数关系式为:y=

在以上的函数关系式中,哪些是我们熟悉的函数?它们分别是什么函数?其余的函数是什么函数呢?

用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:(1)电流I、电阻R、电压U满足关系U=IR，当U=220V时，你能够用含R的代数式表示I吗？(2)京沪高速铁路全长约1318km，火车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，火车行完全程所需的时间t(h)与行使的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3／h)的变化而变化;(4)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还贷额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;

函数关系式、、、具有什么共同特点?你还能举出类似的实例吗?

什么是反比例函数?

一般地,形如(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,k是比例系数.注意1.反比例函数也可以表示为y=kx-1(k为常数,k≠0)的形式.2.反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数.

完成课本P150的做一做1、，y是x的函数，是反比例函数。2、，y是x的函数，是反比例函数。3、x-2-1-13y2-1-314-4-22想一想

下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?(1);(2);(3)y=1-x;(4)xy=1;(5).解：(1)是反比例函数，比例系数是4。(2)是反比例函数，比例系数是。(3)不是反比例函数。(4)是反比例函数，比例系数是1。(5)不是反比例函数。

例1、若是反比例函数,求此反比例函数的关系式.解：依题意，K1=1，k2=-1但k=-1时，k+1=0，不符合题意，舍去只取k=1，所求函数的关系式是练一练

函数,当m=_____时,它是正比例函数,当m=_____时,它是反比例函数.-3-1

例2已知y=y1+y2,y1是x的反比例函数,y2是x的正比例函数,当x=2时,y=-6;当x=1时,y=3.(1)求y与x的函数关系式;(2)当x=-4时,求y的值.

解（1）设

则解得k1=8，k2=-5所以所求函数关系式是(2)当x=-4时,=-2+20=18

一定质量的氧气,它的密度ρ(kg/m3)是它的体积v(m3)的反比例函数,当v=10m3,ρ=1.43kg/m3.(2)求当v=2m3时氧气的密度ρ.(1)求ρ与v的函数关系式;

解（1）设则则K=14.3所以所求函数关系式是(2)当v=2m3时，=7.15（m3

）答：略目标检测1、若y=（a-1）xa是反比例函数，则a=

；它的解析式是

。3、已知函数是反比例函数，则m的值是

。

2、已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=-2，则y与x之间的函数关系式是

。4、某电路中，电压保持不变，电流I(安)与电阻R(