图形的初步认识-总复习-课件

第四章图形的初步认识

复习几何图形平面图形立体图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形线段，射线，直线角余角补角角的度量角的大小比较角平分线两点确定一条直线两点之间线段最短知识框架图柱体锥体圆柱棱柱圆锥棱锥四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱锥五棱锥六棱锥三棱锥4.1生活中的立体图形四面体六面体八面体多面体可以按面数来分类，如下列图形中：若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体认识多面体观察立体图三视图主视图左视图俯视图例1：画出以下立体图形的三视立体图形图4.2立体图形的视图左视图主视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图.4.3立体图形的表面展开图正方体长方体四棱锥三棱柱三棱柱五棱锥

归纳：正方体的表面展开图有以下11种.你能看出有什么规律吗？一四一型二三一型阶梯型

当将这个图案折起来组成一个正方体时，数字____会与数字2所在的平面相对的平面上.61234531、立体图形是由平面图形所围成的.2、圆是由曲线围成的封闭图形.3、多边形：由几条线段首尾顺次相连组成的

封闭图形叫做多边形.4、每一个多边形都可以分割成若干个三角形.5、n边形从一个顶点出发可以将n边形分成

（n－2）个三角形.4.4平面图形点A—用一个大写字母表示.

线线段直线射线学会区分没有4.5点和线1.直线、射线、线段的区别和联系

(1)射线、线段都是直线的一部分,在直线上取一点,可以将该直线分成两条射线,取两点可以得到一条线段和四条射线;把射线反向延长或者把线段两方延长就可以得到直线.

(2)列表比较,如下图：直线、射线、线段的比较

1、木工师傅用墨盒弹出的墨线是直的，你能用刚才学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？经过两点有一条直线，并且只有一条直线.或两点确定一条直线.村庄A村庄B大桥P河流

2、如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出形.理由:两点之间线段最短.

3、若要在普陀山建造一个消费场所，为了方便游客，要求是到图中四个红色的旅游区的距离之和最短，请问应该建造在何处？

如图，线段AB与线段CD的交点E为所求的点，即消费场所建在E点位置最合适.ABCDE4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动,这表明

______________

用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明_________________.过一点有无数条直线两点确定一条直线5.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路线吗?A

(2)线段的中点把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点线段的大小和比较(1)线段的长短比较度量法叠合法AB=BC=ACAC=2AB=2BC例如:点B是线段AC的中点...ABC则有:你能解决下列问题吗？1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。

线段AB、线段AC、线段BC

射线AB、射线AC、射线BC、射线BA、射线CA、射线CB

直线ABABC2、判断下列说法是否正确：（1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段.探究:画一画，数一数，再找规律1.在平面内有n个点(n≥3),其中没有任何三个点在一条直线上,如果过任意两点画一条直线,这n个点可以画多少条直线?2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平面分成四部分,那么三条直线将平面最多分成几部分?

四条直线将平面最多分成几部分?

n条直线呢?7部分n(n-1)211部分n2+n+22(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是

线段AB的中点，求线段OC的长度.ABCO1cm(1)已知线段AC和线段BC在同一直线上，

若AC=5.6cm,

BC=2.4cm.求线段AC

的中点与线段BC中点之间的距离.4cm或1.6cm1.角的描述式定义角是由两条有公共端点的射线组成的图形.

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.

如图：∠AOB，∠α，∠1

4.6角2.角的旋转定义角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.如图：∠ABC射线旋转时经过的平面部分是角的内部，其余部分是角的边上和角的外部.

射线绕着它的端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角.

例如：射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角，如图∠COA是平角.

射线绕着它的端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角.

例如：射线OA绕点O旋转，当终止位置OC回到起始位置OA时，所成的角叫做周角.如图：3.角的三种表示方法1BOBAOA4.角的符号用“”表示一定要分清小于号是“”5.角的分类角锐角:直角:钝角:平角:周角:大于0度而小于90度的角6.平角与直线等于90度的角大于90度而小于180度的角等于180度的角等于360度的角(1)平角的两边构成一条直线;直线上任取一点作为角的顶点便可以得到一个平角.角度的转化：1°=60′1′=60〞1°=3600〞角度的加减：1.

同种形式相加减；2.

度加（减）度；分加（减）分；

秒加（减）秒3.

超60进一；减一成6048°39′25″+67°31′43″

(2)减法90°-78°19′24″

解:

原式=(48°+67°)+(39′+31′)+(25″+43″)=115°70′68″=115°71′8″=116°11′8″解:

原式=89°60′-78°19′24″=89°59′60″-78°19′24″=(89°-78°)+(59′-19′)+(60″-24″)=11°+40′+36″=11°40′36″9.角的换算

用度、分、秒表示42.34°解:42.34°=42°+0.34°=42°+0.34×60′=42°+20.4′=42°+20′+0.4′=42°+20′+0.4×60″=42°+20′+24″=42°20′24″

用度表示56°25′12″解:56°25′12″=56°+25′+12×()′=56°+25′+0.2′=56°+25.2′=56°+25.2×()°=56°+0.42°=56.42°学海拾贝钟表上时针、分针、秒针的转速-------钟表被等分成12大格(每一大格其圆心角为30°);每一大格又被等分成5小格(每一小格其圆心角为6°)。(1)

时针:一小时转30°,即一分钟转0.5°。(2)

分针:一小时转360°,即一分钟转6°。(3)

秒针:一分钟转360°,即一秒钟转6°,

一小时转21600°。角的比较3.

叠合法2.

度量法∠ABC=∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC>∠DEF用尺规法作一个角等于已知角.1.

观察法角的平分线1、定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．2、几何语言表达：∵OC是∠AOB的平分线OABC12∴∠1＝∠2＝

∠AOB或∠AOB＝２∠１＝２∠２21概念如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角.如∠3=35°,∠4=55°,那么∠3和∠4互为余角.如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角.如下图∠1+∠2=180°，则∠1和∠2互为补角.

余角和补角

2、如果∠１与∠２互补，那么∠１是∠２的补角，∠２是∠１的补角．∠１＋∠２＝18０°1、如果∠１与∠２互余，那么∠１是∠２

的余角，∠２是∠１的余角．∠１＋∠２＝９０°１）两个角成对出现２）只考虑数量关系，与位置无关．结论:同角(等角)的余角相等.

同角(等角)的补角相等.

方向角：1、方向角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向.2、北偏东45°通常叫做东北方向，

北偏西45°通常叫做西北方向，

南偏东45°通常叫做东南方向，

南偏西45°通常叫做西南方向.北O南西东AB