中考数学考点强化复习-平面直角坐标系

中考数学考点强化复习——平面直角坐标系一、选择题1.已知点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(-a2-1，-a+1)在 ()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为()A.(－2，－1)B.(－1，0)C.(－1，－1)D.(－2，0)3．点P（a﹣1，b﹣2）关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，0） C．（0，﹣2） D．（0，0）4.电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位是13排9号简记为(13，9)，小菲的座位简记为(13，15)，则小明与小菲的座位的位置满足()

A.在同一排B前后在同一条直线上C.中间隔6人D.前后隔六排5．在直角坐标系中，过不同的两点P（2a，6）与Q（4+b，3﹣b）的直线PQ∥x轴，则（）A．，b＝﹣3 B．，b＝﹣3 C．，b≠﹣3 D．，b≠﹣36．如果把三角形各顶点的纵、横坐标都乘以﹣1，得到△A1B1C1，则这两个三角形在坐标中的位置关系是（）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．无对称关系7.已知点A(-1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的坐标为()A.(0，4) B.(0，2) C.(0，2)或(0，-2) D.(0，4)或(0，-4)8．已知P（x，y），Q（m，n），如果x+m＝0，y+n＝0，那么点P与Q（）A．关于原点对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于过点（0，0），（1，1）的直线对称9.若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）A．（2，2）B．（-2，-2）C．（2，2）或（-2，-2）D．（2，-2）或（-2，2）10.已知、为有理数，且P的坐标满足=0，则点P必在（）A.原点上B.轴正半轴上C.轴正半轴上D.轴负半轴上11．若＝0，那么点P（x+5，y﹣1）的坐标是（）A．（7，2） B．（5，2） C．（7，3） D．不能确定

12.三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图，AB=AC，OB=OC，在y轴上找一点P，使点P同时满足△PAB，△PAC，△PBC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有（

）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

13.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点O运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是 ()A.(2021，1) B.(2021，0) C.(2021，2) D.(2022，0)14.如图，象棋盘上，若“帅”位于点(−1, −2)，“马”位于点(2, −2)，则“兵”位于点(

)

A.(−3, 1) B.(0, 0) C.(−1, 0) D.(1, −1)15．如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），将该四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，其面积为（）A．40 B．42 C．44 D．46二、填空题16.已知点A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是____________。17．点M（﹣3，5）关于直线x＝1对称的点M′的坐标为．18．若点P（2a﹣1，2﹣3b）是第二象限的点，则a，b的范围为．19.在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移1个单位长度得到点A＇，则点A＇的坐标为__________。20．已知P是第三象限角平分线上的点，P到原点的距离是，那么点P的坐标是．21．如果将一个三角形的各顶点的横、纵坐标分别乘﹣1，则所得的图案与原图案将．22.若点A在第三象限，则点C在第象限.23.已知点A(1,0)，B(0,2)，点P在y轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为________．

24.把点P(−4, −2)向右平移m个单位，向上平移n个单位后在第一象限，设整数m、n的最小值分别是x、y，则xy=________．

25.如图是荆门市行政区域示意图.如果钟祥所在地用坐标表示为(3，1.5)，京山所在地用坐标表示为(6.5，0.5)，那么沙洋所在地用坐标表示为.

26.已知点A（2，0）B（-，0）C（0，1），以A,B,C,三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在象限。27.如图，线段AB经过平移得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为点A'，B'，这四个点都在格点上.若线段AB上有一点P(a，b)，则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为.

28.如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1).若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为.

29.如图，在三角形ABC中，已知点A(0，4)，C(3，0)，且三角形ABC的面积为10，则点B的坐标为.

30.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，起源于中国古代的传统黑白棋种，规则是在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子者为胜.如图，这一部分棋盘是两个同学的对弈图.若白子A的坐标为(0，-2)，白子B的坐标为(-2，0)，为了不让白方马上获胜，此时黑方应该下在坐标为的位置.(写出一处即可)

三、解答题31．已知点A(a－1，－2)、B(－3，b＋1)，根据以下要求，确定a、b的值或范围．(1)直线AB∥x轴；(2)直线AB⊥x轴；(3)点A、点B都在第一、三象限的夹角平分线上．32. 33.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a+2|+=0，点C的坐标为(0，3).(1)求a，b的值及S三角形ABC;(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM=S三角形ABC，试求点M的坐标.34.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(2，4).(1)求四边形ABCD的面积;(2)如果把四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得四边形A'B'C'D'，求点A'，B'，C'，D'的坐标. 35．如图，A，B两点的坐标分别为A（，3），B（，0）．（1）求△OAB的面积；（2）将点A水平向左平移个单位得到点A′，写出A′的坐标，并判断△OA′B的面积与△OAB的面积是否相等？36.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a+2|+=0，点C的坐标为(0，3).(1)求a，b的值及S三角形ABC;(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM=S三角形ABC，试求点M的坐标.37.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动(即沿着长方形的边移动一周).(1)点B的坐标为;

(2)当点P移动了4秒时，求出点P的坐标，并在图中描出此时点P的位置;(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.38.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点坐标为A(1, −4)，B(5, −4)，C(4, −1)．（1）在方格纸中画出△ABC；（2）若把△ABC向上平移6个单位长度再向左平移7个单位长度得到OA'B'C

39.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)．①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；②再画出与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；③写出以AB、BC为两边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标，并求出这个平行四边形ABCD的面积.40.阅读下面一段文字，然后回答问题．已知在平面内有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，两点间的距离P1