八年级数学苏科版上册期末复习4：实数

期末复习4：实数班级：姓名：考点一：平方根1.平方根的定义：如果x²＝a（a≥0），那么x叫做a的，也称为.2.平方根的表示方法：正数a的正的平方根记作，正数a的负的平方根，记作，正数a的两个平方根记作，读作，其中a叫做.3.平方根的性质：一个正数有个平方根，它们互为；0的平方根是；负数平方根.4.开平方的定义：求一个数的的运算叫做开平方.平方与为互逆运算.练习：1.下列语句正确的是（）A．10的平方根是100B．100的平方根是10 C．﹣2是﹣4的平方根 D．49的平方根是±2.实数1﹣3a有平方根，则a可以取的值为（）A．0 B．1 C．2 D．33.已知2x﹣y的平方根为±3，﹣4是3x+y的一个平方根，求x﹣y的平方根．4.求下列各式中x的值：（1）x2﹣5=49；（2）3x2﹣15＝0；（3）2（x+1）考点二：算术平方根1.算术平方根的定义：正数a有两个平方根，我们把正数a的的平方根，叫做a的算术平方根．0的平方根也叫做0的，即＝．2.算术平方根的性质：0（a0）.（a0）练习：1.2.已知99225=315，x=3.15，则A．9.9225 B．0.99225 C．0.099225 D．0.00992252.若a，b，c为实数，且|a+1|+b−1+（c﹣1）2＝0，则（abc）A．0 B．1 C．﹣1 D．±13.8116的算术平方根是4.当x＝时，代数式x−2+1取最小值为考点三：立方根1.立方根的定义：一般地，如果x3=a，那么_____叫做______的立方根，数的立方根记作___________，读作“_______________”。其中_______叫做被开方数，______叫做根指数。2.开立方的定义：求一个数的的运算叫做开立方.立方与互为逆运算.3.立方根的性质：正数的立方根是，负数的立方根是，0的立方根是．=，=，练习：1.下列结论正确的是（）A．64的立方根是±4B．−19没有立方根 C．若a=3a，则a2.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为﹣512时，输出的数y的值是（）A．−32 B．32 3.已知一个正方体的体积是729cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得余下的体积是665cm3，则截去的每个小正方体的棱长是（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm4.已知38=2，38000=20，35.已知8（x﹣1）3=−1258，求x的值．考点四：实数1.概念：(1)____________________________称为无理数．(2)______________和___________统称为实数．2.实数与数轴上点的关系：__________与数轴上的点一一对应.3.分类：实数可以这样划分：练习：1.在实数3.14，−227，−9，1.7，5A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2.若两个连续整数x，y满足x＜5+2＜y，则x+A．5 B．7 C．9 D．113.-3的绝对值是.

4.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1，5，且AC＝AB，则点C所表示的数为.考点五：近似数1.用四舍五入法按下列要求分别取a=31415926.4112的近似数：

（1）若精确到万位，则a≈；（2）若精确到个位，则a≈；（3）若精确到十分位，则a≈；（4）若精确到千分位，则a≈；2.近似数3.52×105精确到位.【当堂测试】1-11题每题6分1.下列各式计算正确的是（）A.=±5B.±=5C.=3D.-=42.下列说法正确的是（）A．64的立方根是±364=±4 B．−12C．3−27=−33.已知下列各数：19，3.14159265，﹣3，5，π，0.2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4.已知整数m满足38＜m＜10A．2 B．3 C．4 D．55.若a=3，b＝|﹣6|，c=A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a6.的算术平方根是.7.若实数a，b满足a+1+(a+b)2=0，则代数式a2020+b8.对于不相等的两个实数a、b（a+b≥0），定义一种运算@：a@b=a+ba−b．如4@3=4+34−3，则8@9.一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则这个正数是.

10.若4x-3没有平方根，则x的取值范围是.11.把0.05019按四舍五入法精确到0.001的近似数是.12.（每题8分）计算：（1）9+|5−3|+3（2）3(−5)3+（﹣3）2−25+|313.（8分）如图（1），在4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．（1）求图（1）中正方形ABCD的面积；（2）如图（2），若点A在数轴上表示的数是﹣1，以A为圆心，