第22章《二次函数》单元检测卷 人教版九年级数学上册

九年级上册第22章《二次函数》单元检测卷一.选择题1.对于关于x的函数y=(m+1)xA.当m=−B.当m2−m=1时，该函数为一次函数

C.当该函数为二次函数时，mD.当该函数为二次函数时，m2.抛物线的解析式为y=(x−2)A.−2, 1 B.2, 1 3.将抛物线y=12(A.y=12(C.y=12(4.抛物线y=﹣（x+1）2+3的顶点坐标（）A．（1，﹣3） B．（1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣1，3）5.已知关于x的函数y=（m﹣1）xm+（3m+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（）A．﹣1 B．8 C．﹣2 D．16.若二次函数配方后为则、的值分别为（）A.0.5B.0.1C.－4.5D.－4.17.在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴交于A（0，－2），B（4，0）两点，则抛物线的表达式为()A.B.C.D.8.在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）A．B．C．D．9.某鞋店销售一种进价为每双40元的鞋，若售价为每双50元，则一个月可售出500双；若售价在每双50元的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10双．要使销售该种鞋的月利润最大，该种鞋的售价应为每双(

)A.50元 B.60元 C.70元 D.80元10.已知函数y=ax2−2ax−1（aA.函数图象与y轴交点是0,1B.当a=−2C.若a>0时，则当x≥1时，y随D.若a<0时，则当x≤1时，y随x的增大而增大11.直线y=kx经过二、四象限，则抛物线y=kx2+2x+k2A. B. C.D.12.已知抛物线y＝ax2(a＞0)过A(2，y1)，B(－1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是()A．y1＞0＞y2B．y2＞0＞y1C．y1＞y2＞0D．y2＞y1＞0二.填空题13.若二次函数y=ax2的图象过点(1,−2)14.已知函数y＝(m+1)x2−4x+2（m是常数）的图象与x轴只有一个交点，则15.已知函数y＝－(x－1)2图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1y2(填“＜”“＞”或“＝”)．16.如图，直线y=x+1与抛物线y=x2−4x+5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当三.解答题17.二次函数的图象顶点是(−1,4)，且过(2,−3)

(1)18.新定义：[a, b, c]为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y＝−（1）二次函数y=13x2−x−1（2）若图象致”是[m, m+1, m+1]的二次函数的图象与19.如图，A(−1,0)、B(2,−3)两点在一次函数y1=−x+m与二次函数y2=ax2+bx−3的图象上．20.如图是二次函数y＝(x＋2)2的图象，顶点为A，与y轴的交点为B.(1)求经过A，B两点的直线的函数关系式．(2)请在第二象限中的抛物线上找一点C，使△ABC的面积与△ABO的面积相等．21.某商店以15元/件的价格购进一批纪念品销售，经过市场调查发现：若每件卖20元，则每天可以售出50件，且售价每提高1元，每天的销量会减少2件，于是该商店决定提价销售，设售价x元件，每天获利y元．（1）求每件售价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？（2）若该商店雇用人员销售，在营销之前，对支付给销售人员的工资有如下两种方案：

方案一：每天支付销售工资100元，无提成；

方案二：每销售一件提成2元，不再支付销售工资．

综合以上所有信息，请你帮着该商店老板算一算，应该采用哪种支付方案，才能使该商店每天销售该纪念品的利润最大？最大利润是多少？22.如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是全等的Rt△ABC和Rt△BED的边长，易知AEc，这时我们把关于x的形如ax2cx+b＝0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：（1）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2cx+b＝0必有实数根；（2）若x＝﹣1是“勾系一元二次方程”ax2cx+b＝0的一个根，且四边形ACDE的周长是12，求△ABC的面积．23.如图1，将一块形状为矩形的空地ABCD修建成一个花圃，其中AB＝12米，BC＝20米．设计方案为：该花圃由一条宽度相等的环形小道（图2中阴影）和花卉种植区域（图2中矩形EFGH）组成．（1）若环形小道面积是花圃面积的，求小道的宽度．（2）若花卉种植区域分割成如图3的