中考数学考点提升复习-相交线与平行线

中考数学考点提升复习——相交线与平行线一、选择题1.下列语句错误的是()A.锐角的补角一定是钝角B.一个锐角和一个钝角一定互补C.互补的两角不能都是钝角D.互余且相等的两角都是45°2.下列四个图中，∠1=∠2一定成立的是(

)A.B.C.D.3.两平行直线被第三条直线所截，同一组同位角的平分线()A.互相重合 B.互相平行C.互相垂直 D.相交4.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125∘，则∠4的度数是(

)

A.65∘ B.60∘ C.55∘ 5.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是(

)

A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等

6.如图所示，AB // CD，DB⊥BC于点B，若∠2＝50∘，则∠1＝（）

A.40∘ B.50∘ C.45∘7.如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是()A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A－∠E+∠D=180°C.∠A+∠E－∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°8.如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于()A.40° B.45°C.55° D.65°9.如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（）A．40° B．45° C．50° D．60°10.如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，这个推理的根据是（）A.过一点只能作一条垂线B.过两点只能作一条垂线C.垂线段最短D.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线11.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线AG交CD于点H．若∠C=140°，则∠AHC的大小是()A．20° B．25° C．30° D．40°12.如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC.若AB=4cm,AC=3cm,BC=5cm,则点A到BC的距离是()A.2.4cm B.3cm C.4cm D.4.8cm13．已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数是（）A．45° B．60° C．75° D．80°14．如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．140° B．130° C．120° D．110°15．如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B′，C′点处，若∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为（）A．50° B．55° C．60° D．65°16.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是()A．如图1，展开后，测得∠1＝∠2B．如图2，展开后，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4C．如图3，测得∠1＝∠2D．如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD17.甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针与时针互相垂直的时，他们每个人都说两个时间，说对的是（）A.丁说时整和时整

B.丙说时整和时分C.乙说点分和点分

D.甲说点时和点分18.一辆行驶中的汽车经过两次拐弯后,仍向原方向行驶,则两次拐弯的角度可能是()A.先右转30°,后右转60° B.先右转30°,后左转60°C.先右转30°,后左转150° D.先右转30°,后左转30°19．如图，已知AC∥DE，∠B=24°，∠D=58°，则∠C=（）A．24° B．34° C．58° D．82°20.如图,把三角形ABC沿BC方向平移,得到三角形DEF.下列4个结论:①AB=DE;②∠B=∠F;③∠A=∠D;④BE=CF.其中正确的结论是()A.①②④ B.③④ C.①③④ D.①③二、填空题21.如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是_____.22.已知∠AOB=40°，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于_____.23.如图，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=_____.24.如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是_________．25.如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若四边形ABFD的周长为22cm，则△ABC的周长为________cm．

26.直线L同侧有A、B、C三点，若A、B两点确定的直线L1与B、C两点确定的直线L2都与L平行，则A、B、C三点共线，其理论依据是________．

27.如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD于O，如果∠1＝35∘，那么∠2＝________​∘．

28.如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B=120∘，第二次拐角∠C=140∘，为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角∠D的度数应为________.

29.如图，直线AB与直线CD交于点O，OE、OC是∠AOC与∠BOE的角平分线，则∠AOD＝________度．

30.某小区的一块长26米，宽15米的草坪内要修一条如图所示宽度相同的通道．当通道的宽度为2米时，剩下的草坪面积是通道面积的________倍．

31.已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，CD⊥AB，EF⊥AB，则DG与AC间的距离是线段GC的长，CD与EF间的距离是线段________的长．

32.将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD＝120°，则∠BOC＝；33.如图，AD∥BC，AC与BD相交于O，则图中相等的角有_____对.34.如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB＝32∘，则下列结论中：①∠C'EF＝32∘，②∠AEC＝116∘，③∠BGE＝64∘，④∠BFD＝11635.将一块60∘的直角三角板DEF放置在45∘的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF // BC，则∠ABD＝________​∘．

36.将三根木条a,b,c按如图所示的方式钉在一起,∠1=72°,∠2=102°.(1)若将木条a以每秒5°的速度顺时针转动,则至少在第秒时,两根木条a,b平行;

(2)若木条a,b分别以每秒5°和每秒20°的速度同时按逆时针方向旋转一周,则第秒时,两根木条a,b平行.

三、解答题37.如图,点B在点A北偏东40°方向,点C在点B北偏西50°方向,BC=10m.求点C到直线AB的距离.38.如图，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．求这块草地的绿地面积．

39.如图,已知在三角形ABC中,∠ABC=90°,边BC=12cm,把三角形ABC向下平移至三角形DEF后,AD=5cm,GC=4cm.请求出图中阴影部分的面积.40.如图，已知点E,F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，∠C=∠EFG, ∠BFG=∠BEC，求证：AB//CD.

41.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE:∠AOD=1:3，∠COB:∠DOF=3:4，（1）求∠DOE的度数；（2）试探究CD与EF的关系．

42.如图：已知，∠A=120∘，∠ABC=60∘，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：(1)AD//BC；(2)∠1=∠2．

43.已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E．

(1)若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；(2)求证：BE // CD．

44.如图，直线a // b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C．

（1）若∠1＝60∘，求∠2（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直线a与b的距离．

45.如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，点E，A，C在同一直线上，∠DAC=∠EFA，延长EF交BC于G，（1）判断是否EG // AD，并说明理由．（2）请说明EG⊥BC的理由．

46.如图,点C在∠AOB的边OA上,过点C的直线DE∥OB,CF平分∠ACD,CG⊥CF于点C.(1)求证:CG平分∠OCD;(2)若CD平分∠OCF,求∠O的度数.47.已知：如图，在Rt△ABC中．∠ACB＝Rt∠，AC＝4，BC＝3．将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C，使A'C'经过BC的中点D．

（1）求证：AA'＝A'B＝BB'