备战中考数学 一轮复习 素养综合练测3 二次根式（教师版）

素养综合练测3二次根式(时间：30分钟)题号1234567答案DCDBCBA1.(2021·益阳)将eq\r(\f(45,2))化为最简二次根式，其结果是(D)A.eq\r(\f(45,2)) B.eq\f(\r(90),2) C.eq\f(9\r(10),2) D.eq\f(3\r(10),2)2．(2021·柳州)下列计算正确的是(C)A.eq\r(3)＋eq\r(7)＝eq\r(10) B．3＋eq\r(7)＝3eq\r(7)C.eq\r(3)×eq\r(7)＝eq\r(21) D．2eq\r(7)－2＝eq\r(7)3．已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示．则化简|a－1|－eq\r(（a－2）2)的结果是(D)A．3－2a B．－1C．1 D．2a－34．(2021·重庆A)计算eq\r(14)×eq\r(7)－eq\r(2)的结果是(B)A．7 B．6eq\r(2)C．7eq\r(2) D．2eq\r(7)5．设a＝eq\r(7)＋2，则(C)A．2<a<3 B．3<a<4C．4<a<5 D．5<a<66．(2021·广东)若|a－eq\r(3)|＋eq\r(9a2－12ab＋4b2)＝0，则ab＝(B)A.eq\r(3) B.eq\f(9,2) C．4eq\r(3) D．97．(2021·广东)设6－eq\r(10)的整数部分为a，小数部分为b，则(2a＋eq\r(10))b的值是(A)A．6 B．2eq\r(10)C．12 D．9eq\r(10)8．(2021·北京)若eq\r(x－7)在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≥7．9．(2021·连云港)计算：eq\r(（－5）2)＝5．10．(2021·南京)计算eq\r(8)－eq\r(\f(9,2))的结果是eq\f(\r(2),2)．11．(2021·聊城)计算：eq\r(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(18)－\f(1,2)\r(8)))＝4．12．(2021·铜仁)计算(eq\r(27)＋eq\r(18))(eq\r(3)－eq\r(2))＝3．13．(2021·荆州)已知：a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－1＋(－eq\r(3))0，b＝(eq\r(3)＋eq\r(2))(eq\r(3)－eq\r(2))，则eq\r(a＋b)＝2．14．若b＝eq\r(a－3)－eq\r(3－a)＋4，则eq\r(ab)＝2eq\r(3)．15．(2021·临沂)计算：|－eq\r(2)|＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)－\f(1,2)))eq\s\up12(2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)＋\f(1,2)))eq\s\up12(2).解：原式＝eq\r(2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)－\f(1,2)＋\r(2)＋\f(1,2)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)－\f(1,2)－\r(2)－\f(1,2)))＝eq\r(2)＋2eq\r(2)×(－1)＝eq\r(2)－2eq\r(2)＝－eq\r(2).16．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如eq\f(2＋\r(3),2－\r(3))＝eq\f(（2＋\r(3)）（2＋\r(3)）,（2－\r(3)）（2＋\r(3)）)＝7＋4eq\r(3).除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如对于eq\r(3＋\r(5))－eq\r(3－\r(5))，设x＝eq\r(3＋\r(5))－eq\r(3－\r(5))，易知eq\r(3＋\r(5))>eq\r(3－\r(5))，故x>0，由x2＝(eq\r(3＋\r(5))－eq\r(3－\r(5)))2＝3＋eq\r(5)＋3－eq\r(5)－2eq\r(（3＋\r(5)）（3－\r(5)）)＝2，解得x＝eq\r(2)，即eq\r(3＋\r(5))－eq\r(3－\r(5))＝eq\r(2).根据以上方法，化简eq\f(\r(3)－\r(2),\r(3)＋\r(2))＋eq\r(6－3\r(3))－eq\r(6＋3\r(3))后的结果为(D