第28章锐角三角函数章末综合训练 人教版九年级数学下册

第28章锐角三角函数章末综合训练一、选择题在Rt△ABC中，∠C=90∘，如果将这个三角形的各边都扩大到原来的2倍后得到△AʹBʹCʹ，那么tanA与tan A．tanAʹ=2tanA C．tanAʹ=tanA如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠BAC=46∘，BC=5，则 A．5cos46∘ B．5sin46∘在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=5，BC=3，则tan A．34 B．43 C．35在△ABC中，BC=2，AC=23，∠A=30∘，则AB A．3 B．2 C．3或4 D．2或4如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=3，AB=1，把△ABO绕点O旋转150∘后得到△A1B A．−1,−3 B．−1,−3或 C．−3,1或0,−2 D．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=16，tan∠ABD=34，则线段AB7 B．10 C．5 D．27在Rt△ABC中，∠C=90∘，CD是高，如果AB=m，∠A=α，那么CD的长为 A．m⋅sinα⋅tanα C．m⋅cosα⋅tanα边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是   A． B． C． D．如图，在菱形ABCD中，tan∠ABC=43，P为AB上一点，以PB为边向外作菱形PMNB，连接DM，取DM中点E，连接AE，PE，则AE A．23 B．33 C．12 如图，在Rt△AOB中，两直角边OA，OB分别在x轴的负非轴和y轴的正半轴上，且tan∠ABO=12将△AOB绕点B逆时针旋转后得到△AʹOʹB．若反比例函数y=6x的图象恰好经过斜边AʹB的中点C．则△ABO A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题求值：sin60∘⋅若cosA−12+tan如图，有一个斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30 m，斜坡的坡度i=1:2.5，那么该斜坡的水平距离AC的长m如图，点A，B，C均在正方形网格点上，则tanC=如图，在△ABC中，∠A=30∘，AB=23，AC=6，则BC如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=4，BC=3，点D是边AC的中点，点E，F在边AB上，当△DEF是等腰三角形，且底角的正切值是45时，△DEF解答题回答问题：(1)计算：12−1−3tan60∘如图，在△ABC中，AB=5，AC=6，BC=7，求cosB如图所示，天津电视塔顶部有一桅杆AB，数学兴趣小组的同学在距地面高为4.2 m的平台D处观测电视塔桅杆顶部A的仰角为67.3∘，观测桅杆底部B的仰角为58∘．已知点A，B，C在同一条直线上，EC=172 m．求测得的桅杆部分AB的高度和电视塔AC如图，点A，B，C是半径为2的⊙O上三个点，AB为直径，∠BAC的平分线交圆于点D，过点D作AC的垂线交AC得延长线于点E，延长线ED交AB得延长线于点F．(1)判断直线EF与⊙O的位置关系，并证明．(2)若DF=42，求tan如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5∘方向，前行1200 m，到达点Q处，测得A位于北偏西49∘方向，(1)线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；(2)求A，B间的距离（参考数据cos41如图，已知反比例函数y1=k1xk1>0与一次函数y2=k2x+1k2(1)求出反比例函数与一次函数的解析式；(2)请直接写出B点的坐标，并根据图象写出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连EC，CD．(1)试猜想直线AB于⊙O的位置关系，并说明理由；(2)求证：BC(3)若tan∠CED=12，⊙O的半径为