中考数学考点提升复习-整式的乘法与因式分解

中考数学考点提升复习——整式的乘法与因式分解一、选择题1．a3b2﹣4a2b3+4ab4c的公因式是（）A．ab2B．4abC．ab2cD．abc2．如果ax（3x﹣4x2y+by2）＝6x2﹣8x3y+6xy2成立，则a、b的值为（）A．a＝3，b＝2 B．a＝2，b＝3 C．a＝﹣3，b＝2 D．a＝﹣2，b＝33.如果x2+kx+6＝(x+2)(x+3)，则kA.1 B.2 C.3 D.44.下列分解因式正确的是（）A.2x2B.x2+x=x2(1+1D.x2−x−6=x(x−1)−6

5.下列多项式在有理数范围内不能因式分解的是（）A.8x2−2y2 B.−m6．已知x2+mx+6在有理数范围内能分解成两个一次因式的乘积，那么整式m的可能值的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．57.边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，则a2b+aA.120B.60C.80D.408.若a，b，c三个数满足a2+bA.a=b=c B.a，b，c不全相等

C.a，b，c互不相等 D.无法确定a，b，c之间关系

9.已知a−b=3，b−c=−4，则代数式a2−ac−b(a−c)的值为（）A.4 B.-4 C.3 D.-310．将2x2﹣x﹣2分解因式为（）A．B．C．D．11．a，b，c是正整数，a＞b，且a2﹣ac+bc＝7，则a﹣c等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．0或112.要使多项式(x−1)(x+3)(x−4)(x−8)+m为一个完全平方式，则m等于（）A.12 B.24 C.98 D.19613．若多项式x2﹣x﹣20分解为（x﹣a）（x﹣b），则a，b的值可能为（）A．a＝4，b＝5B．a＝﹣4，b＝5C．a＝4，b＝﹣5D．a＝﹣4，b＝﹣514．已知n是正整数，则下列数中一定能整除（2n+3）2﹣25的是（）A．6 B．3 C．4 D．515.一次数学课堂练习，小明同学做了如下4道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是（）A.4x2−4x+1=(2x−1)2 B.x3−x=x(x2−1)

16．分解因式：a2+ab+ax+bx＝，所用方法是．17.实数范围内分解因式x4−9=________．18．如果x2﹣mx+16＝（x﹣4）2，那么m＝．19.分解因式：a220．分解因式：（2m+3n）2﹣（3m﹣2n）2＝．21．如果2x2﹣3x﹣2019＝0，那么2x3﹣x2﹣2022x﹣2020＝．22.如果多项式x3−x2−mx+6有一个因式是﹙23.若a2+2ab+b2−c24.若xy≠0，且x2−2xy−8y2=0，则________．25.已知x2−y2=12，x−y=226．若a，b，c满足a﹣b+c＝7，ab+bc+b+c2+16＝0，则的值等于．27．若mn＝3，a+b＝4，a﹣b＝5，则mna2﹣nmb2的值是．28.利用公式a=(a)2(a≥0)，在实数范围内把7−x229.如果100x2+kxy+49y2能分解为(10x−7y)30.如果a+b=10，ab=24，则a2b+ab三、解答题31．指出下列多项式的公因式：（1）3a2y﹣3ay+6y；（2）xy3﹣x3y2；（3）﹣27a2b3+36a3b2+9a2b．32.因式分解：

①4(x+y)2②−x

③−2ax④4m

⑤a(x−y)+b(y−x)；⑥．

⑦(a+2b)2

33.分解因式：（1）a2（2）9(a+b)（3）a（4）x2

34．因式分解：（1）a（x+y﹣z）﹣b（z﹣x﹣y）﹣c（x﹣z+y）；（2）ax（a﹣b+1）﹣ay（a﹣b+1）﹣az（b﹣a﹣1）；（3）（b﹣a）（z﹣y﹣x）﹣（a﹣b）（2x+y﹣z）﹣（a﹣b）•（y﹣2x）．35.如果x+y=0，xy=−7，求①x2y+xy36．已知6x2﹣7xy﹣3y2+14x+y+a＝（2x﹣3y+b）（3x+y+c），试确定a，b，c的值．37.如果多项式2x3+x2−26x+k38．实数x，y满足x≥y≥1，且2x2﹣xy﹣5x+y+4＝0，求x+y的值．39.已知x2+bx+c（b、c为整数）是3(x4+6x2+25)40．已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式（x+5），且m+n＝17，试求m、n的值．41．观察下列式子的计算过程．（x+1）（x+2）＝x2+3x+2；（x+2）（x+3）＝x2+5x+6（x+3）（x+4）＝x2+7x+12；（x+7）（x+8）＝x2+15x+56（1）请你分解因式：①x2+3x+2；②x2+5x+6；③x2+7x+12；④x2+15x+56．（2）从上述因式分解中，你发现了怎样的规律，试着叙述出来，并用这一规律对多项式x2+9x+18分解因式．42.仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x2−4x+m有一个因式是