第五章 年径流及洪、枯水

第五章年径流及洪、枯水内容：5.1概述5.2设计年径流量5.3设计年径流年内分配5.4设计枯水流量和枯水位的推求5.5设计洪峰流量和洪水位的推求重点：设计年径流量的推求设计枯水流量和枯水位的推求；设计洪峰流量和洪水位的推求难点：日流量(水位)历时曲线的绘制和使用考虑特大洪水时设计洪峰流量的推求§5.1

概述一相关概念

年径流量：同一年度内通过河流某出口断面的水量。通常按水文年度统计，用年平均流量Q(m3/s)、年径流总量W(m3)、年径流深R(mm)或年径流模数M(m3/s.km2)表示水文年：根据水文循环规律划分的，一般指从当年枯季末(汛期开始)至次年枯季末所经历的12个月幻灯片16水利年：从水库开始蓄水到次年该时间为止，是针对某一具体工程而言的，计年的起始时间因工程用途(如发电、灌溉、调洪、蓄水等)的不同而不同日历年：从每年1月1日至12月31日为止闭合流域年径流量受气候和下垫面共同影响。湿润地区，降水多，蒸发慢，降水量起决定作用；干旱地区，蒸发强，降水少，降水量和蒸发量都起重要作用。下垫面则通过地下含水层、蓄水(湖泊、水库等)影响年径流量，因此大流域年径流量的变化较小流域小闭合流域多年平均径流量完全取决于降水和蒸发等气候因素，而下垫面通过其对降水和蒸发的影响间接影响多年平均径流量年径流量在各个年度都不相同，年际变化很大丰水年：年降水量或年径流量显著大于多年平均值的年份枯水年：年降水量或年径流量显著小于多年平均值的年份平水年(中水年)：年降水量或年径流量接近多年平均值的年份年平均流量过程图河川径流还存在季节变化，把这种季节性变化称为径流的年内变化(或年内分配)。主要由降水年内分配不均匀引起丰水期：年内河川径流量显著高于年均流量的时期枯水期：年内河川径流量显著低于年均流量的时期平水期：年内河川径流量接近年均流量的时期一年内的高水位和大流量称为洪水，低水位和低流量称枯水。我国绝大多数河流洪水发生在夏秋季，枯水发生在冬春季。枯水径流主要由地下水补给某河某年流量过程线图

工程规模与来水、用水、保证率的关系丰、枯水年的径流量和流域用水量决定了所需水库库容的大小；当年径流量相同时，径流的年内分配也将影响库容的大小设计保证率P：工程规划设计的既定目标不被破坏的年数占总年数的百分比，又称工程的设计标准。反映水资源利用的保证程度例如，灌溉设计保证率表示设计灌溉用水量全部满足的年数占工程运行总年数的百分比破坏率q＝1－P

二研究目的

研究径流的年际和年内变化规律以及洪、枯水径流的变化规律、预估其未来情势，在水利工程、给水和市政工程中都很重要取水工程的设计洪水位决定了其顶面高程，而取水口的最低位置则由设计枯水位决定当取水工程需修建水库调节径流时，就要分析径流的年际和年内变化在修建往河道内排放污水的排污工程时，确定排污口的高程需研究洪水位；考虑河道的自净能力而确定污水最大排放量时，就要研究枯水流量§5.2

设计年径流量在工程规划设计中，为确定工程规模，要求水文计算提供未来工程运行期间的径流过程(年径流过程及年内分配过程)年径流及年内分配的分析计算包含两方面工作，一是对实测年径流系列的审查，二是用数理统计方法推求设计径流量设计年径流量：指相应于设计频率(设计重现期)的年径流量。设计频率的大小根据工程大小及其重要性由规范确定，设计频率一般采用90-95%我国采用年径流量频率曲线来推求设计年径流量，推求方法因观测资料长短的不同而有所区别有长期观测资料时设计年径流量的推求

推求步骤：年径流资料的搜集和审查；年径流频率分析计算，均值X、Cv、Cs

和QP

；成果合理性检验1水文资料的审查“三性”审查：可靠性、一致性和代表性审查可靠性审查：水位、流量测验有无差错；水位～流量关系曲线的绘制；高、低水延长是否恰当；同一河流的上、下游水量是否平衡一致性审查：资料是否来自相同的气候区、下垫面条件和同一测站；人类活动的影响是否显著，影响显著则需进行一致性修正，即径流系列的还原计算幻灯片12代表性审查：样本的统计特性能否很好地反映总体的统计特性。二者越接近，代表性越好；一般样本系列越长，代表性也越好幻灯片14

径流还原的方法有分项调查法，降雨径流模式法和蒸发差值法，分项调查法是还原计算的基本方法水量平衡原理是还原计算的基本依据，即

W天然＝W实测＋△W还原其中W还原＝W农＋W工＋

W蓄＋W蒸＋

W引＋

W渗各项计算可按要求采取总量还原法及过程还原法，前者适用于只要求还原年总量，后者适于分时段(汛期、非汛期或逐月)的还原

总量还原法：先计算各分项还原水量，各分项还原水量仍主要按水量平衡原理计算。如农业灌溉净耗水量、跨流域引水量、水库蓄水变化量、水面扩大而增加的蒸发耗水量、工业和生活净耗水量和水库渗漏量等，再加上实测径流量即等于天然径流量

过程还原法：在径流分析计算中，有时需知道径流量的年内分配过程，如按汛期、非汛期或逐月计算。当还原水量不大时，对农业灌溉净耗水量和跨流域引入水量，可按灌溉需水过程的比例分配到年内各月幻灯片11

代表性高低的判断采用长短系列对比法，即选择一个代表性较好的长系列(参证变量)，将其统计参数与短系列(设计变量)的统计参数作对比，若统计参数大体接近则认为短系列具有代表性

参证变量的选择:

常用的参证变量——设计断面的水位、上下游测站或邻近河流测站的径流量、流域的降雨量等

参证变量应具备条件——参证变量与设计断面径流量在成因上有密切关系；参证变量与设计断面径流量有较长期的同步观测资料；参证变量的系列较长，并有较好的代表性

例P982频率计算我国河流年径流总体分布一般采用P-Ⅲ型分布曲线，用水利年度幻灯片3进行频率计算P-Ⅲ型分布曲线参数的确定：均值一般直接采用计算值；离差系数Cv先用矩法估算，并根据适线拟合最优的准则进行调整；偏差系数Cs一般不进行计算，而直接采用与离差系数的倍比在进行频率适线和参数调整时，可侧重考虑平、枯水年份年径流点群的趋势3合理性分析成果合理性分析主要是检查多年平均径流量、年径流离差系数Cv和偏差系数Cs三个参数是否合理

多年平均年径流量和离差系数Cv有一定的地理分布规律，可同各省(区)的等值线图进行比较检查。检查时注意：Cv一般应随流域面积的增大、湖库的增多、地下水补给量的增大而减小

统计参数Cv与Cs的比值有一定的分区性，应注意与地区综合分析成果统一

二资料不足时设计年径流量的推求

思路：利用各种可能途径尽量展延短系列，然后进行频率计算及成果合理性分析。其中频率计算和成果合理性分析和有长期观测资料时完全相同1利用年径流资料展延：当设计流域的上下游站或临近流域的测站有长期实测年径流资料，且与设计流域的气候和下垫面条件相似时，可以选作参证站，用相关法展延设计站的径流系列2利用年降水资料展延：当没有可利用的年径流资料来展延系列时，可用流域内或临近地区的年降水量资料展延设计站年径流在降水丰沛，年径流系数较大的地区，年降水与年径流的关系比较密切，可将年降水量与径流进行相关在干旱或半干旱地区，降水量主要消耗于蒸发，年降水量与年径流量关系不够密切，但在汛期两者关系一般比较密切，可采用汛期降水量与径流进行相关为便于分析，降水和径流通常采用同一单位P100例进行相关展延系列时必须注意的几个问题：1)设计变量与参证变量的平行观测资料不能太少，其项数应在15～20项以上；2)特殊点据的处理，需尽量避免辗转相关，即

C参→C2→C1→C设3)应直接采用原始变量建立相关关系，避免假相关；4)外延幅度不宜过大，如年径流量展延不得超过50%；5)插补项数不得超过实测项数的一半三缺乏实测资料时设计年径流量的估算设计流域缺乏实测资料，但在水文相似区内有径流系列较长的参证站可利用，或所在区域内有水文特征值(年径流深R、年径流量均值X、Cv、Cs等)的综合分析成果(等值线图)时，可采用参证站法(水文比拟法)或等值线法确定年径流均值、离差系数Cv和偏差系数Cs

参证站的选择原则：1）气候条件基本一致，历史上旱涝灾害大致相同；2）下垫面条件相近；3）流域面积接近(小流域不超过5%，中等流域不超过15%)；4）有较长的实测径流资料1多年平均径流量的计算(1)当设计流域和参证流域条件相似(处于同一河流的上、下游，且面积相差不大，或不在同一河流，但气候与下垫面条件相似)时，可直接移置径流深或流量，即：

设参设参(一)参证站法(水文比拟法)

根据气候、自然地理条件一致的参证站资料来估算设计流域的水文特征参数的方法，即将参证站的径流特征值经过适当修正后移用于设计断面(2)当设计流域与参证流域条件差异较大时，要将多年平均径流量修正后再移用

设=K

参

K为考虑不同因素影响时的修正系数，①当两者属同一河流但面积相差10-15%时，

设参②当两者多年平均降雨量不同，但径流系数接近时，

设参2年径流量离差系数Cv的估算当设计流域和参证流域所控制的流域特征大致相似，或两者同属一个气候区，但影响径流的因素有差异时，可采用系数K来修正设计流域年径流深变差系数，即

设参式中，

设参，设和参分别为设计流域和参证流域年降水量的变差系数，参为参证流域年径流深的变差系数，均可从水文手册查得3年径流量偏差系数Cs的估算年径流量的Cs值一般通过Cs与Cv的比值定出。可将参证站Cs与Cv的比值直接移用或作适当修正。在实际工作中，常采用Cs=2Cv的比值

为消除流域面积的影响，多年平均径流量等值线图通常用径流深或径流模数绘制，称为多年平均年径流深或多年平均径流模数等值线图(二)等值线图法年径流及其统计参数具有地理分布规律，据此可进行地理插值，或估算无资料地区的设计值，或检查计算成果的合理性1多年平均径流量等值线图的计算：先用径流深或径流模数绘制等值线图，然后进行计算：

1）流域面积较小，且等值线在流域内分布均匀，流域面积形心处的值即为所求；

2）对于山区性河流，则采用流域平均高程处的值更为恰当；

3）流域面积较大或等值线在流域内分布不均匀时，需由面积加权法计算850800750700650600AB流域形心A位于等值线800~750mm之间，与800mm等值线的距离相当于二等值线间距的1/5，故按内插法可求到流域形心A处的年径流深【例】径流深等值线图2年径流量离差系数Cv的估算年径流量离差系数也有地区分布规律，可绘制成等值线图，其绘制和使用方法与多年平均径流深等值线图相似年径流量的Cv等值线图的精度一般较低，在应用于小流域时，由于小流域缺少深层地下水补给，使得离差系数Cv偏大，应根据实际情况适当修正3年径流量偏差系数Cs的估算年径流量Cs/Cv值有一定的分区性，各省都绘有Cs/Cv值的分区图，可供查用。也可根据水文比拟法直接移用参证流域的Cs/Cv值，一般情况下，采用Cs=2Cv

当均值，Cv和Cs确定后，即可根据设计频率P和Cs值查φ值表得相应的φp值，由公式算出设计流量A推求设计年径流量示意图9008007006000.350.350.40.4径流深R离差系数CV由插值法得：

R=780mmCV=0.39采用

CS=2CV

=0.78§5.3

设计年径流年内分配我国河流的径流年内分配很不均匀，径流量夏秋大，冬春小径流年内分配不均，往往给国民经济各部门的需求带来影响，因此需要对其进行调节，以丰补枯在给水工程中，以水库进行径流调节时，根据工程重要性的不同，采用90-95%不同频率的实际年径流量及其最不利的年内分配确定设计年径流分配，就是推求设计年径流量(或水位)过程线，通常以逐月平均流量(或水位)表示一有实测资料时设计年径流年内分配的确定具有实测径流资料时，推求设计年径流年内分配，是从实测资料中选取某一年的年内分配作为典型分配，设计年径流量的年内分配即按此典型分配进行计算，称为设计代表年法

代表年选好后，求设计年径流量与代表年年径流量的比值K(即缩放倍比)，最后用代表年的年内分配乘以K，就得到了设计年径流量的年内分配月一二三四五六七八九十十一十二合计WD97111635628811264422113480（2）缩放倍比：K＝WP/WD＝460/480＝0.958

［例］已知保证率80%的设计年径流总量为460万m3，推求设计年径流过程。（1）典型年逐月径流量过程：（3）设计代表年年逐月径流量过程：

WPi

＝K×WDi

i

＝1,2,…12WP8.66.710.615.333.559.484.3107.361.340.320.112.5460代表年的选取原则：(1)与设计年径流量接近的年份(2)对工程设计不利的年份对于给水工程，应选取与设计枯水年年径流量相近、枯水期长、枯水流量小的年份的流量过程线作为代表年的流量过程线P104

设计年径流分配除设计代表年法外，对于小型水库，还可采用实际代表年法。即从实测年月径流系列中，选出一个实际的干旱年，并据此计算所需库容二缺乏资料时设计年径流年内分配的确定如果实测径流资料年限很短，不能从中找到代表年，或完全缺乏实测资料，则采用参证站法确定设计年径流量的年内分配，即将水文相似区内参证站各种代表年的径流分配过程，经修正后移用于设计流域此外，还可以利用各省水文手册上记载的典型径流分配过程计算年径流分配§5.4

设计枯水流量和枯水位的推求一枯水径流枯水期河流流量小、水位低，水体自净能力最弱，因此枯水径流是取水工程和环境工程设计的基本问题如以河流为取水水源的给水工程，当无水库调节时，推求设计枯水流量和枯水位就非常重要城市供水枯水径流的设计频率一般采用90-95%；当为水力发电站供水时，设计频率一般为97-99%1枯水径流的特征值年最小流量：每年的最小日流量年正常最小流量：年最小流量的多年平均值月平均最小流量：每年的最小月平均流量正常最小月平均流量：月平均最小流量的多年平均值2枯水径流的影响因素(1)流域面积大小：面积大小意味着地下蓄水量的多少。一般面积越大枯水径流量越大，同一河流，因下游面积大于上游，因此下游枯水径流量也较大(2)流域水文地质条件：土壤、岩石特性及地质构造等决定了地下水的储量和河川径流的补给特性。含水层厚、岩石裂隙发育，有较好的储水构造则能储存较多的地下水，枯水径流量就大；含水层离地表愈近越容易被河流切割从而增加径流补给(3)河槽下切深度及河网密度：河槽下切深度大则切割含水层所获得水量补给多，枯水径流亦大；河网密度大，切割地下水露头多，枯水径流量亦大(4)流域湖泊与沼泽率大小：湖泊和沼泽对径流有调节作用，能增大枯水径流量(5)流域的气候条件：降水量、蒸发、气温等因素对枯水径流量及枯水期长短都有影响，降水量小、蒸发量大、气温高，则枯水径流量小，枯水期长(6)人类活动：水土保持、封山育林、修建水库等活动可消减地表径流量，增加枯水径流量；引水灌溉、跨流域调水会减少下游枯水径流，甚至使河水断流二设计枯水径流量推算设计枯水径流量：对应某一设计标准的枯水径流量1有长期实测径流量资料时的推求方法(1)频率分析法—最常用对实测年最小日平均流量(水位)系列或年最小旬平均流量(水位)系列进行频率计算，求设计频率值枯水流量(水位)频率曲线的Cs值较小，一般Cs=(1.0~2.0)Cv，有时小于零用此法求得的频率是年频率，至于当某年实际枯水流量小于设计值时，有多少天能保证有足够的水量，本法不能反映(2)日流量(水位)历时曲线法—最简单，不需计算径流量的年内分配可用历时曲线表示流量过程线表示年内径流量的逐时变化情况日流量历时曲线则表示年内等于或大于某流量的流量所持续的时间(即历时)，一般以占全年时间的百分数表示对取水工程来说，这种持续时间是供水有保证的时间，即保证率，因此日流量历时曲线(历时以百分数表示)(相对历时曲线)也称为保证率曲线设计流量日流量(水位)历时曲线推求设计枯水流量的方法很多，有综合法、平均法、代表年法等，代表年法最为常用用代表年法绘制日流量(水位)历时曲线的步骤：方法一：1)选取与设计枯水年频率(通常为90-95%，特别重要工程为97-99%)接近，枯水期长、枯水流量小的实际年径流量(水位)为代表年；2)

根据所选代表年的日流量(水位)表制定历时计算表。将流量资料分级进行统计，通常为10-15级，级距可等可不等；3)以流量(水位)为纵坐标，保证率为横坐标，用历时曲线表中各流量(水位)级的下限值和相应的保证率点绘出日流量(水位)历时曲线；4)

根据规定的设计枯水年的供水保证率，求出相应的设计枯水流量P107-109方法二(不常用，了解)：1)

从多年实测逐日平均流量(水位)资料中选取丰(例如取p=10%)、平(p=50%)、枯(p=90%)三个代表年；2)

分别绘出它们的历时曲线，然后将同一保证率的丰、平、枯流量(水位)加以平均；3)

以平均值与其相应的保证率点绘得到另一代表年法历时曲线此法绘制的历时曲线表示了历年历时曲线的平均情况，不能反映某流量在某一具体年份中有多大保证率(3)多年最低水位(最小流量)平均法(了解)把多年最低水位(最小流量)进行算术平均，取其均值作为设计枯水位(流量)此法简单，但在样本系列不长时，成果代表性差，且缺乏保证率和频率的概念，只能在初步规划时采用(4)设计枯水位的移用以上几种方法推求的设计枯水位是水文站断面的设计值，在应用于设计断面时，需利用一定方法进行移用2缺乏实测枯水径流量资料时的推求方法资料不足时，采用相关分析法延长和插补资料系列，然后按前述方法推求设计枯水流量(水位)实测资料缺乏时，按以下方法推算：(1)等值线图法利用各省已编制的最小流量等值线图查找本站的最小流量，作为设计枯水径流量注意需结合实地查勘、调查，参照自然地理状况和人类活动影响，综合分析后确定采用的枯水流量(水位)(2)参证站(水文比拟)法按相似比照关系移用参证站的实测枯水径流量资料1)

设计流量的移用①

模比系数法：利用参证站的模比系数历时曲线及年正常径流量Q，查算出设计频率的模比系数Kp及设计枯水径流量，然后在相关水文图册或手册上查得本站年正常径流量Qx，令而因此某一时段内的径流模数与较长时段内的平均径流模数的比值

参证站设计枯水流量；为本站待求设计枯水流量②

面积比法：适用于暴雨分布比较均匀的流域式中，本站待求设计枯水流量参证站设计枯水流量

Fx

本站流域面积；

F

参证站流域面积；

n

经验指数，一般取n=1③

内插法：当设计断面的上、下游都能找到参证站时，可按下式内插推求本站的设计枯水流量式中，、为上游参证站的设计枯水流量与汇水面积、为下游参证站的设计枯水流量与汇水面积、为本站设计枯水流量与汇水面积2)

设计枯水位的移用①

比降推算法式中，Gp为参证站的设计枯水位；L为两站基本水尺断面间的距离；J为参证站枯水期实测水面比降；Gxp为本站设计枯水位参证站在上游时，式中符号为“－”；相反为“+”②水位相关法在本站设立临时水尺并作一个水文年度以上的观测记录，建立本站与参证站的水位相关图或回归方程，然后按参证站的设计枯水位，求得本站的设计枯水位③

瞬时水位法选择枯水期本站与参证站对应时期的水位资料，计算两站对应的瞬时水位落差，再求出其平均值，最后由参证站的设计枯水位推求本站的设计枯水位式中，、

为本站与参证站的设计枯水位；

、为两站对应时间的瞬时水位差及其平均值参证站在上游，式中符号为“－”；相反为“+”例P111§5.5

设计洪峰流量和洪水位的推求一概述1设计洪水在规划各种工程时，首先要根据工程的性质和规模，从安全(工程本身及其防护对象)和经济两方面考虑，拟定一个适当大小的洪水，作为设计工程建筑物尺寸的标准和依据，这个洪水就是设计洪水我国目前采用指定频率的洪水作为设计洪水

设计标准：工程设计运营期内遭受洪水破坏的概率，用洪水发生的频率或重现期表示设计标准定得过高，工程投资增大而不经济，但工程比较安全设计标准定得过低，工程造价降低，但工程遭受破坏的风险增大确定设计标准是一个非常复杂的问题我国1978年颁发了SDJ12-78《水利水电枢纽工程等级划分及设计标准(山区、丘陵区部分)(试行)》，1994年制定了GB50201-94《防洪标准》作为强制性国家标准，自1995年1月1日起施行

设计洪水的内容(设计洪水三要素)

设计洪峰流量(及洪水位)：设计洪水过程线的最大流量Qm，单位m3/s

设计洪水总量：设计洪水的径流总量，从起涨点A上涨，到达峰顶B后流量逐渐减小，到达C点退水结束，流量过程线ABC下的面积就是洪水总量W，单位m3

设计洪水过程线：洪水从A到B点的时距t1为涨水历时，从B到C点的时距t2为退水历时，一般情况下，t2>t1。T=t1+t2，称为洪水历时

Q(m3/s)t2

ABCt(h)t1

T=t1+t2

给水和市政工程建筑物的尺寸主要取决于洪峰流量和洪水位，因此其设计洪水通常只推求设计洪峰流量和设计洪水位市政防洪工程的设计标准见P1122设计洪水的推求方法(1)由流量资料推求：有实测洪水资料或无实测洪水资料但通过调查得到若干较可靠的洪水资料时，可通过频率计算推求设计洪水(2)由暴雨资料推求：有实测雨量资料时，可由雨量资料间接推求设计洪水。方法：先推求设计暴雨，再经产流汇流计算，最后推出设计洪水(3)由水文气象资料推求：根据天气形势和风速、露点、降水等气象资料，推求可能最大暴雨，然后经产、汇流计算推求可能最大洪水(4)由经验公式推求：根据气候和下垫面相似地区实测和调查的洪水资料，综合出地区经验公式，供本地区无资料的中小流域估算设计洪水二有实测洪水资料时设计洪峰流量的推求1选样由于河道上每年都发生多次洪水，因此每年有多个洪峰流量，且往往出现某些年内的几个洪峰流量都大于另外一些年的最大洪峰流量。选取哪些洪峰流量值组成计算系列，成为洪水频率计算的首要问题通常采用“年最大值法”选样：即每年只选一个最大洪峰流量，若有n年的资料则组成一个样本容量为n的系列进行频率计算2资料审查(可靠性、一致性、代表性)(1)资料可靠性的审查实测洪水资料：对测验和整编进行检查，重点放在观测与整编质量较差的年份。包括水位观测、流量测验、水位流量关系等历史洪水资料：一是调查洪峰流量大小的可靠性；二是审查洪水发生的年份的准确性(2)资料一致性的审查与还原洪水资料的一致性即产生各年洪水的流域产流和汇流条件在调查观测期中应基本相同若变化较大，需将变化后的资料还原到天然状态，以减少人为的干扰。例如上游建了水库，则应把建库后的资料通过水库调洪计算，修正为未建库条件下的洪水流量(3)资料代表性的审查与插补延长当洪水资料的频率分布能近似反映洪水的总体分布时，则认为具有代表性；否则，则认为缺乏代表性。实际工作中要求连续实测的洪水年数一般不少于20～30年，并有特大洪水加入当实测洪水资料缺乏代表性时，应插补延长并补充历史特大洪水，使之满足代表性的要求。插补延长主要是采用相关分析的方法3无特大洪水时设计洪峰流量的推求

此种情况，直接进行频率计算，方法见例P81、P844考虑特大洪水时设计洪峰流量的推求特大洪水：指实测系列和调查到的历史洪水中，比一般洪水大得多的稀遇洪水特大洪水可能发生在实测流量期间,也可能发生在实测流量期外,前者称资料内特大洪水,后者称资料外特大洪水(历史特大洪水)历史洪水一般都是特大洪水历史调查期实测期QNQN资料内特大洪水资料外特大洪水(历史特大洪水)一般时，QN可作为特大洪水处理历史调查期实测期

为什么要考虑特大洪水？目前我们所掌握的样本系列不长，系列愈短，抽样误差愈大，若用于推求千年一遇、万年一遇的稀遇洪水，根据就很不足如果能调查到N年（N>>n）中的特大洪水，就相当于把n年资料展延到了N年，从而提高了系列的代表性，使计算结果更合理、准确(1)加入特大洪水后经验频率的确定和统计参数的估算1)洪水经验频率的估算对于n年连续或不连续实测样本系列，若将其按洪峰流量由大到小排位，序号m是连续的，即流量大小无显著的突然跳跃现象，这样的系列称为连序系列；当把特大洪水加在一起组成一个系列时，样本的容量由实测的n年加长为调查的N年，将洪水流量由大到小排序，流量大小有显著的跳跃现象，序号是不连贯的，其中有部分缺测，这样的系列称为不连序系列所谓“连序”与“不连序”，不是指时间上连续与否，而是指样本系列洪峰流量值由大到小排列时有无空位(a)连序样本系列经验频率的估算(b)不连序样本系列经验频率的估算加入特大洪水时的不连序系列，其经验频率的计算通常是采用将特大洪水与一般洪水的经验频率分别计算的方法目前国内有两种计算特大洪水与一般洪水经验频率的方法：独立样本法、统一样本法Nna项特大洪水M=1,2,...,a实测期内特大洪水，l项......TQ(m3/s)......实测一般洪水，n-l项m=l+1,l+2,...,n缺测设：N——历史调查期年数；n——实测系列的年数；l——n年中的特大洪水项数；

a——N年中能够确定排位的特大洪水项数（含实测资料内的特大洪水l项）；m——实测系列一般洪水在n年中由大到小排列的序号，m=l+1，l+2，...，n；Pm——实测系列第m项的经验频率；PM——特大洪水第M序号的经验频率，M=1,2,...,a(i)独立样本法：将不连序样本看做从总体中独立抽取的两个样本，计算各项洪水经验频率时，在各自所在的样本系列中分别排位，然后分别估算频率n年实测样本系列第m项的经验频率为式中为实测样本系列中作为特大洪水处理的资料个数调查期N年中前a项(即特大洪水)的序号为M=1,2，…,a,(其中个由实测资料所得，(a-)个为调查所得)，则第M项的经验频率为例P115(ii)统一样本法：将实测系列与特大值系列共同组成一个缺位样本，各项在调查期N年内统一排位，前a项特大值的经验频率计算式仍为实测系列中n-项一般洪水的经验频率估算式为例P116

上述两种方法各有优缺点：独立样本法把特大洪水与实测一般洪水视为相互独立，这在理论上不太合理，但计算比较简便，在特大洪水排位可能有错漏时，不影响n年实测资料的估算结果；统一样本法理论上比较合理，在特大洪水排位比较准确时，用统一样本法更好一些[例1]某站自1935～1972年38年的洪水资料中，有5年因战争缺测，故实有资料33年。其中1949年为最大，经考证应从实测系列中抽出作为特大值处理，1940年次之，1968年最小。另外，查明自1903～1972年的70年间，为首的三次大洪水按大小次序排位分别为1921、1949、1903年，并能判断在这70年间未遗漏掉比1903年更大的洪水。现按上述两种方法估算各项经验频率n=33N=70192119491903194919031935独立样本法

1949年1903年1921年则调查期N=70中统一样本法

解：由题意知N=70;n=33;a=3;l=1独立样本法

则调查期N=70中独立样本法

1940年1968年1949年已抽到上面排序实测期n=33统一样本法

.........【例2】某水库坝址处有1960-1992年实测洪水资料，其中最大的两年洪峰流量为1480m3/s、1250m3/s。经实地洪水调查，1935年曾发生过流量为5100m3/s的大洪水，1896年曾发生过流量为4800m3/s的大洪水，为近100年以来最大的两次洪水。使用统一样本法推求上述各项洪水的经验频率解：N=1992-1896+1=97;n=1992-1960+1=33;a=2;l=0则P1935=1/98P1896=2/98P1480=2/98+(1-2/98)*(1/34)P1250=2/98+(1-0.0255)*(2/34)【实例3】某水文站实测有1938年至1992年最大洪峰流量资料，其中最大的五年洪峰流量依次为28400m3/s，13200m3/s，9850m3/s，8560m3/s，8450m3/s。另外，调查到1927年发生一次洪峰为32000m3/s的洪水，是1856年以来最大的一次，1856年至1938年间其余洪水的洪峰流量均在15000m3/s以下，试用统一样本法计算上述六项洪峰流量的经验频率据题意：N=137；n=55;a=2;l=12)分布参数的估算估算加入特大洪水后不连序样本的分布参数时，通常先假定n-l年的一般洪水的均值和均方差分别与除去特大洪水后的N-a年总的一般洪水系列的均值和均方差相等，即式中、分别为扣除特大值后的(N-a)年系列的均值和均方差；、为n年系列中扣除实测特大值后的均值和均方差根据上述假定，在调查的N年中，有a项特大洪水Qj

(j=1,2,…,a)，其中个发生在实测系列内，则分布参数为式中，